1.1一次函数的图象与直线的方程 1.2直线的倾斜角、斜率及其关系课件--高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、1.1 1.1 一次函数的图象与直线的方程一次函数的图象与直线的方程1.21.2直线的直线的倾斜角、斜率及其关系倾斜角、斜率及其关系第一章1直线与直线的方程直线与直线的方程学习目标1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程.3.理解直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系.4.掌握过两点的直线斜率的计算公式.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象新知学习一、一次函数的图象与直线的方程在平面直角坐标系中，一次函数的图象是一条直线.归纳总结在解析几何中研究直线时，就是利用直线与方程的这种对应关系，建立直线

2、的方程，并通过方程来研究直线的有关问题.0 xyl0 xy.A.Bl结论 两点确定一条直线； 一个点与一个方向确定一条直线.二、直线的倾斜角和斜率 思考2 我们知道，在平面直角坐标系中，经过一点可以作无数条直线，它们组成一个直线束.l20 xy.Pl1l3l321这些直线的区别是什么？0 xy.Pl20 xy.Pl1l3l321l直线的倾斜角的定义： 倾斜角的范围： C 90即时巩固0在日常生活中，用坡度来刻画道路的倾斜程度，坡度即坡面的铅直高度和水平长度的比，这个比值反映了物体在水平方向的改变量和铅直方向的改变量的联系.例如，坡度为0.01，说明物体沿着该坡道运动，在水平方向上移动1 km，

3、在铅直方向上上升或下降0.01 km（示意图如图所示）.显然坡度越大，坡的倾斜程度就越大.实际上，坡度是利用高度的平均变化率刻画道路的倾斜程度.与坡度的意义类似，在平面直角坐标系中，直线的倾斜程度利用点的坐标表示典例剖析跟踪训练60三、直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系增大增大不存在即时巩固1.450D3.2.典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析思考 直线的方向向量与倾斜角、斜率之间有什么关系？),(121221yyxxPP21121PPxx ),(1121212yyxxxx),1(1212xxyy=（1, k）xyl典例剖析713421的斜率解：直线ABkAB21)4(011的斜率直线BCkBC103)1(2的斜率直线CAkCA的倾斜角均为锐角；与可知，直线0及0由CAABkkCAAB.的倾斜角均为钝角可知，直线0由BCkBC跟踪训练CA随堂小测1.直线的倾斜角的定义2.直线的斜率的定义3.直线的斜率、倾斜角与方向向量之间的关系课堂小结谢 谢！