2.5.2圆与圆的位置关系 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、AB 复习：直线和圆的位置关系复习：直线和圆的位置关系ABABldddCCCEFrrr直线直线 l与与 A相交相交d r直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l与与 A相离相离d r直线直线l是是AA的的割线割线直线直线 l 是是AA的的切线切线 两个两个公共点公共点 唯一唯一公共点公共点点点C C是是切点切点 没有没有公共点公共点 判断直线和圆的位置关系判断直线和圆的位置关系几何方法几何方法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r r（配方法）（配方法）圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d （点到直线距离公式）（点到直线距离公式）代数方法代数方法222()()0 xaybrAxByC 消去

2、消去y y（或（或x x）2pxqxt0 相相交交相相切切相相离离0:0:0: 相相交交相相切切相相离离: drdrdr 用你准备好的两个半径不同的圆，固用你准备好的两个半径不同的圆，固定其中一张，而移动另一张，请观察圆与定其中一张，而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？有多少公共点？ 活动活动1 1：动手操作、观察猜想：动手操作、观察猜想观察：两圆的位置关系观察：两圆的位置关系外离外离外切外切观察：两圆的位置关系观察：两圆的位置关系外离外离外切外切相交相交观察：两圆的位置关系观察：两圆的位置关系外离外离外切外切相交相交内

3、切内切观察：两圆的位置关系观察：两圆的位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含外离外离|O|O1 1O O2 2|R+r|R+r|O|O1 1O O2 2|=R+r|=R+r|R-r|O|R-r|O1 1O O2 2|R+r|R+r|O|O1 1O O2 2|=|R-r|=|R-r|00|O|O1 1O O2 2|R-r|R+rdR+rd=R+rd=R+r|R|Rr|dR+rr|dR+rd=|Rd=|Rr|r|00d|Rd|Rr|r|结合图形记忆结合图形记忆圆心距：圆心距：d d 限时训练（限时训练（5 5分钟）：分钟）：判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系2222

4、12(1)C :(x2)(y2)49C :(x4)(y2)9 ，222212(2)C :xy9C :(x2)y1 ，解解：1C ( 2,2), 1r7, 2C (4,2),2r3 2212|C C |( 24)22 61212121273 |C C | 73,rr|C C | rr ,即即两两圆圆相相交交解解：1C (0,0),1r3, 2C (2,0),2r1 2212 |C C |2012rr 两两圆圆内内切切2 反思：反思：几何方法几何方法求两圆的圆心坐标及半径求两圆的圆心坐标及半径（配方法）（配方法）求圆心距求圆心距d d（两点间距离公式）（两点间距离公式） 比较比较d d和和r r1

5、 1，r r2 2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法？例例5 5：已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆 C C2 2：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关的位置关系系. .C1(-1,-4)C2(2,2) 一、判断两圆位置关系一、判断两圆位置关系2222xy2x8y80,xy4x4y20, 解解法法1 1：联联立立方方程程：- -化简得：化简得：x+2y-1=0 x+2y-1=01xy2 则则代入代入化简得化简得x x2 2-2x-

6、3=0-2x-3=0160 12CC.圆圆与与圆圆相相交交222212C :(x1)(y4)25;C :(x2)(y2)10解解法法2 2：112214r52 2r10. （， ），； （ ，），CC1212123 5rr510 r r510 ，C C-1212125103 5510C Crrrr例例5 5：已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆 C C2 2：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，判断圆，判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系. . 一、判断两圆位置关系一、判断两圆

7、位置关系12CC.圆圆与与圆圆相相交交 代数方法：代数方法：设设方方程程组组的的解解的的个个数数为为22212222(xa)(yb)r(xc)(yd)rn n=0两个圆外离或内含两个圆外离或内含0消去消去y y（或（或x x）20pxqx t 几何方法直观，但不能求出交点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能准确判时，不能准确判断两圆的位置关系。断两圆的位置关系。判断两圆的位置关系：判断两圆的位置关系：请看课本请看课本P98P98：练习：练习1 1，2 2例例6 6：已知圆已知圆O O的直径的直径AB=4AB=4，动点，动点M与点与点A A

8、的距离是它与的距离是它与点点B B的距离的的距离的 倍。试探究点倍。试探究点M的轨迹，并判断该轨的轨迹，并判断该轨迹与圆迹与圆O O的位置关系。的位置关系。2解：解：以线段以线段ABAB的中点的中点O O为原点，为原点，ABAB所在直线为所在直线为x x轴，线轴，线段段ABAB的垂直平分线为的垂直平分线为y y轴，建立平面直角坐标系由轴，建立平面直角坐标系由AB=4AB=4可得可得A(-2A(-2，0)0)，B(2B(2，0)0)设点设点M M(x(x，y)|y)|MA|= |A|= |MB|B|所以所以化简得化简得 ，即，即(x-6)(x-6)2 2+y+y2 2=32=32故点故点M的轨迹

9、是以的轨迹是以P(6P(6，0)0)为圆心，半径为为圆心，半径为4 4的圆的圆因为圆心距因为圆心距|PO|=6|PO|=6，两圆半径，两圆半径r r1 1=2=2，r r2 2=4 =4 又又rr2 2-r-r1 1 |PO|r|PO|r2 2+r+r1 1 点点M的轨迹与圆的轨迹与圆O O相交相交2222(x2)y2(x2)y222x12xy4=02小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法求两圆的圆心坐标及半径求两圆的圆心坐标及半径（配方法）（配方法） 求圆心距求圆心距d d（两点间距离公式）（两点间距离公式） 比较比较d d和和r r1 1，r r2 2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()() xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）2pxqxr0 相相交交内内切切或或外外切切相相离离或或内内含含0 :0 :0 : 请看课本请看课本P98P98：习题：习题2.5 2.5 第第5 5，9 9题题