2.2双曲线的简单几何性质课件--高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册.pptx

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1、2双曲线双曲线第二章2.2 2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版学习目标1.理解双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单的问题核心素养：数学运算、数学建模高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版复习引入新知学习定义| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0，所以双曲线的离心率e1.（3）e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版M(x,y)5.渐近线1A2A1B2BN(x,y)Qxyoabbyxa byxa高中数

2、学高中数学 选择性必修第一册 北师大版xyo-aab-b一条直线与双曲线的渐近线平行时,它与双曲线有几个公共点?提示:1个.思考 高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版xyxy333或即时巩固高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版 双曲线椭圆曲线两支曲线封闭的曲线顶点两个顶点四个顶点轴实、虚轴长、短轴渐近线有渐近线无渐近线离心率e10e1a,b,c关系a2+b2=c2a2-b2=c2三三双曲线与椭圆的区别双曲线与椭圆的区别高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版典例剖析高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版反思感悟由双曲线方程研究双曲线的几何性质，关键是求出a，b，c的值

3、，如果已知方程不是标准方程，首先要化为标准方程，利用焦点在x2，y2两项中系数为正的坐标轴上可判断焦点的位置，利用焦点一定在实轴上确定a，b的值，再利用c2a2+b2确定c的值. 高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版D高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版二、求双曲线方程高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版反思感悟 1.待定系数法求双曲线的标准方程具体过程是先定形 ，再定量.即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线方程之间的关系，求出a，b的值 2.巧设双曲线方程的六种方法与技巧(5)渐近线为y=kx的双曲线方程可设为k2x2-y2=(0).(6)渐

4、近线为axby=0的双曲线方程可设为a2x2-b2y2=(0).高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版四、双曲线的实际应用例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（图（1）.它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高为55 m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1 m）. 图（1）高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版2222222225(55)1,12131.12ybyb2225122255512bb高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版随堂小测CDB高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版高中数学高中数学 选择性必修第一册 北师大版ax 或axayay 或)0,(a),0(axabyxbayace )(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0, 0(12222babyax)0, 0(12222babxay范围对称性 顶点 渐近线离心率图象课堂小结