1.5数学归纳法--高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修（第二册）.pptx

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1、5 5数学归纳法数学归纳法第一章1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.核心素养：数学运算、逻辑推理学习目标新知引入我们从多米诺骨牌游戏说起，码放骨牌时，要保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌倒下。这样，只要推到第1块骨牌，就可导致第2块骨牌倒下；而第2块骨牌倒下，就可导致第3块骨牌倒下；，总之，不论有多少块骨牌，都能全部倒下。新知学习问题1：多米诺骨牌都倒下的关键点是什么？（1）第一块骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下.问题2：你认为条件（2）的作用是什么？如何用数学语言来描述它？可以看出，条件（2）给出一个

2、递推根据（关系），当第k块倒下，相邻的第k+1块也倒下。新知讲解数学归纳法典例剖析反思感悟用数学归纳法证明恒等式时,应关注以下三点:(1)弄清n取第一个值n0时等式两端项的情况;(2)弄清从n=k到n=k+1等式两端增加了哪些项,减少了哪些项;(3)证明n=k+1时结论也成立,要设法将待证式与归纳假设建立联系,并朝n=k+1证明目标的表达式变形.二 用数学归纳法证明探索性问题反思感悟(1)“归纳猜想证明”的一般环节 (2)“归纳猜想证明”的主要题型已知数列的递推公式,求通项或前n项和.由一些恒等式、不等式改编的一些探究性问题,求使命题成立的参数值是否存在.给出一些简单的命题(n=1,2,3,),猜想并证明对任意正整数n都成立的一般性命题.跟踪训练 数列an满足Sn=2n-an(Sn为数列an的前n项和),先计算数列的前4项,再猜想an,并证明. 随堂小测C2.用数学归纳法证明1+2+3+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从“n=k”到“n=k+1”,左边需增添的代数式是()A.(2k+1)+(2k+2) B.(2k-1)+(2k+1)C.(2k+2)+(2k+3) D.(2k+2)+(2k+4)C课堂小结谢 谢！