2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 课件--高一上学期数学人教B版必修1.ppt

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1、12.4.2求函数零点近似解的求函数零点近似解的 一种方法一种方法二分法二分法 请每位同学从（请每位同学从（0,64）中任选一个整数，记在心中任选一个整数，记在心里，我提六个问题，你只里，我提六个问题，你只要回答我要回答我“高了高了”还是还是“低了低了”。六个问题全答完以后，。六个问题全答完以后，我就会算出你心里记的那我就会算出你心里记的那个数。个数。探求新知探求新知想一想，下列函数是否存在零点？你用什么想一想，下列函数是否存在零点？你用什么方法求得零点？方法求得零点？ 21( )24f xxx 2( )ln26f xxxx0246105y24108612148764321902,3x 探求新

2、知探求新知2 3ln62xx ln26f xxx01,3x 2( )ln26f xxxx0246105y24108612148764321902,3x 探求新知探求新知 ln26f xxx零点所在区 间(a,b)区间端点函数值符号中点值c f(c)近似值区间长|a-b|2.52.752.6252.56252.53125f(2.5) 0f(2.625) 0f(2.5625) 0f(2.53125) 0 （2，3）（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）(精确度精确度0.1)62ln)(xxxf 求函数求函数 零点的近似解零点的近似解1 10.50.50.2

3、50.250.1250.1250.06250.0625可将可将x2.5作为方程作为方程 零点的近似解零点的近似解（也可将（也可将（2.5， 2.5625 ）内任意一点作为近似解。）内任意一点作为近似解。62ln)(xxxff(2)0f(2.5) 0f(2.5)0f(2.5) 0f(2.5)0探求新知探求新知二二分法的定义：分法的定义：,( ),( )( )0a byf xf af b 对于在区间上且的函数连续不断( )fx 通过不断的把函数的零点所在区间，使区间的两个端点零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.一分为二逐步逼近形成概念形成概念Cxy0 xy0 xy0 xy0ABCD练习1:

4、下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）1.通过验证并给定；f(a) f(b)0,确定 a,b,精确度4.判断是否达到精确度 :即若a-b , 则得到零点近似值a(或b);否则重复24.(2)(2)若若f f（a a）f f（c c）0,0,则零点则零点b)(a,x cb),(00令cax(3)(3)若若f f（c c）f f（b b）0,0,则零点则零点b)(a,x ca)b,c(00令x(1)(1)若若f f（c c）=0=0，则，则c c就是函数的零点；就是函数的零点；3.计算f（c）；2.求区间（a，b）的中点c；(其中c= )2ba abc用二分法求函数用二

5、分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：总结方法总结方法易知易知 f(1)=-20f(1)=-202)=60 原方程的近似解为原方程的近似解为1.43751.43751.375 1.4375 =0.06250.1此时 设其零点为设其零点为令令,732)(0 xxxfx 巩固新知巩固新知 3222f xxxx例例1 利用计算器求函数利用计算器求函数 的一个正实数零点（精确到的一个正实数零点（精确到0.1） 解：解：学以致用学以致用2、根据表格中的数据，可以断定方程、根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在区间是的一个根所在区间是_.x-101230.3712.727.3920.

6、09x+21234502 xexxe（1,2） 在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们相同的假币(重量较轻)，现在只有一台天平，请问：最多几次就可以发现这枚假币？思考思考 数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活二分法二分法数形结合数形结合1.确定初始区间确定初始区间2.不不断分断分解区间解区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解归纳总结归纳总结课后作业：课后作业：课本课本 第第74页页 习题习题1,2 拓展作业：拓展作业：搜集二分法在实际搜集二分法在实际生活中的应用实例生活中的应用实例布置作业布置作业周而复始怎么办周而复始怎么办? ? 精确度上来判断精确度上来判断. .定区间，找中点，定区间，找中点， 中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算， 零点落在异号间零点落在异号间.口口 诀诀