3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件1--高一上学期数学人教B版必修1.pptx

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1、3.2.3指数函数与对数函数的关系铺路架桥铺路架桥性质a10a00a1性质关系图像.定义域指数函数对数函数值域指数函数对数函数特殊点指数函数对数函数单调性指数函数对数函数增减速度. 1关于y=x对称 2定义域、值域互换3横纵坐标互换4单调性不变.5指数函数快 对数函数慢.问题导学问题导学1 1、问题一：通过上表体会反函数定义：、问题一：通过上表体会反函数定义：当一个函数是 时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的 而把这个函数的自变量作为新的函数的 ，我们称这两个函数互为反函数。)(xfy )(1xfy)(xfy )(1xfy的反函数通常用表示。这就是说与互为反函数。问题导学问题导学问题二

2、：互为反函数的函数图象间的关系问题二：互为反函数的函数图象间的关系：函数)(xfy 直线 对称。的图象与它的反函数图象关于问题导学问题导学( )3xf x xy21log问题三：如何求下列函数的反函数问题三：如何求下列函数的反函数（1） （2） (3)y=3x 问题导学问题导学问题四：你知道吗问题四：你知道吗反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如2xy 无反函数)(xfy )(1xfy的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域 )(xfy )(1xfy若函数是增（减）函数，则其反函数是增（减）函数。 试试身手试试身手) 1, 0()(aaaxfx) 1, 2( a（1）若函

3、数的反函数的图象过点，则_. （2）设函数1)1(log)(xxfa，则它的反函数图像过定点 _. 2)(xxxf)31(1f(3)若函数，则= 问题导学问题导学5 . 0215log4问题五：问题五：你能不查表，不使用计算器求值，比较出与的大小关系吗？课堂小结：课堂小结：本节课你有哪些收获？当堂小测：当堂小测：baxfx)()(xf1、已知的图象过（1,3）点，且其反函数=_过（2,0）点，则2)(xxxf)31(1f2、若函数，则= 2xy 2log (1)yx3、将图像（ ）再关于直线y=x对称的图像，A、先向做平移一个单位 B、先向右平移一个单位 C、先向上平移一个单位 D、先向下平移一个单位可得到的图像。