5.3.2 函数的极值与最大（小）值课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、第五章5.3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用5.3.2 5.3.2 函数的极值与最大（小）值函数的极值与最大（小）值学习目标1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式的最大值、最小值.3.体会导数与单调性、极值、最（大）小值的关系.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模新知学习在用导数研究函数的单调性时，我们发现利用导数的正负可以判断函数的增减.如果函数在某些点的导数为0，那么在这些点处函数有什么性质呢？函数极值的概念典例剖析200单调递增单调递减单调递增极大值一定大于极小值吗？思考：导数值为

2、0的点一定是函数的极值点吗？ （1） （2） （3） （4）10单调递减0单调递增0单调递减单调递增问题饮料瓶大小对饮料公司利润的影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？你想从数学上知道它的道理吗？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？例8某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8r2分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.（1）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？（2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？随堂小测 422223ln 2,e5 .e*1502 ,16,( )160185,712.x xxq xxxxNN且且（2）该商场2019年第5个月的月利润最大，最大月利润为3 125元.课堂小结谢 谢！