2.1.3 函数的单调性 课件--高一上学期数学人教B版必修1.pptx

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1、 画出函数画出函数 的图象，观察其变化规律：的图象，观察其变化规律： f(x)=x 从左至右图象上升还从左至右图象上升还是下降是下降? ? _ 在区间在区间 _ 上，上，f(x)随着随着x增大而增大而 _ 上升上升(-，+)增大增大已知已知函数函数 f（x）x2 2，列出，列出 x，y 的对应值的对应值表表x 4 4 3 3 2 2 1 10 01 12 23 34 4f( (x) )x2 216169 94 41 10 01 14 49 91616 对比函数对比函数f（x）x2 2的的图象和列出的图象和列出的x，y的对应值的对应值表格，你能发现什么？表格，你能发现什么？x 4 4 3 3 2

2、 2 1 10 01 12 23 34 4f( (x) )x2 216169 94 41 10 01 14 49 91616 在区间在区间(，0上上, ,图象下降，图象下降，f( (x) )随着随着x增大增大而减小而减小. .x 4 4 3 3 2 2 1 10 01 12 23 34 4f( (x) )x2 216169 94 41 10 01 14 49 91616 在区间在区间(0，+) 上，上，图象上升，图象上升， f( (x) )随着随着x增大而增大增大而增大.如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？Oxy如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上

3、升的图象？Oxy如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？Oxy如何用符合语言来描述上升的图象如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxy如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyx1x2如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)

4、f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2函数函数f (x)在给定在给定区间上为增函数区间上为增函数.x1x2 f(

5、x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2如何用符合语言来描述下降的图象？如何用符合语言来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数函数f (x)在给定在给定区间上为增函数区间上为增函数.x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象？如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2如何用符合语言来描述下降的图象？如何用符合语言来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(

6、x)f(x1)f(x2)函数函数f (x)在给定在给定区间上为增函数区间上为增函数.在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述上升的图象如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2如何用符合语言来描述下降的图象？如何用符合语言来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数函数f (x)在给定在给定区间上为增函数区间上为增函数.x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用符合语言来描述

7、上升的图象如何用符合语言来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2如何用符合语言来描述下降的图象如何用符合语言来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数函数f (x)在给定在给定区间上为增函数区间上为增函数.函数函数f (x)在给定在给定区间上为减函数区间上为减函数.x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上任取在给定区间上任取x1, x2一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I: 如果对于定义域如果对于定义域I I内某个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，

8、当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函，那么就说函数数 在区间在区间D D上是上是21xx )()(21xfxf)(xf21,xx一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I: 如果对于定义域如果对于定义域I I内某个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函，那么就说函数数 在区间在区间D D上是上是21xx )()(21xfxf)(xf21,xx一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I: 如果对于定义域如果对于定义域I I内某个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，

9、当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函，那么就说函数数 在区间在区间D D上是上是21xx )()(21xfxf)(xf21,xx一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I: 如果对于定义域如果对于定义域I I内某个区间内某个区间D D上的任意两个自变量上的任意两个自变量的值的值 ，当，当 时，都有时，都有 ，那么就说函，那么就说函数数 在区间在区间D D上是上是21xx )()(21xfxf)(xf21,xx 如果函数如果函数yf（x），在区间），在区间D上是增函数或上是增函数或减函数，那么就说函数在这个区间上减函数，那么就说函数在这个区间上具有（严格）具有（严格）单调性单调

10、性，区间，区间D叫做叫做yf（x）的）的单调区间单调区间增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的 例例1 1：下图是定义在闭区间下图是定义在闭区间 -5-5，55上的函数上的函数y= =（x）的图象，根据图象说出函数的的单调区间，）的图象，根据图象说出函数的的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数-5Ox y12345-1-2-3-4123-1-2解：解：yf（x）的单调区间有）的单调区间有 5 5，2 2），）， 2 2，1 1），），11，3 3），），33，5.5.其中其中yf（x）在）在 5 5，2 2），），11，3 3）上）上是减函数是减函数， 在在 2 2，1 1），），33，5 5）上是增函数）上是增函数. .)(xfy函数函数 在定义域上是减函数，对不对？说明在定义域上是减函数，对不对？说明理由理由, , xy1本节课主要学习了以下内容：本节课主要学习了以下内容： 1 1. .增函数；增函数； 2.2.减函数；减函数； 3.3.单调性；单调性； 4.4.单调区间；单调区间；课时作业（十一）课时作业（十一）