京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题练习试题(含答案解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D1522、如图

2、，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1103、下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（ ）A两点之间线段最短B一个锐角的余角比这个角的补角小C互余的两个角都是锐角D若线段，则是线段的中点4、可以用来说明命题“x2y2，则xy”是假命题的反例是（）Ax4，y3Bx1，y2Cx2，y1Dx2，y35、下列语句中，是命题的是（）若160，260，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等ABCD6、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a

3、b，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D47、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90，DAC=40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388

4、D143489、若一个角比它的余角大30，则这个角等于（ ）A30B60C105D12010、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，120第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）2、已知，那么的余角是_3、已知与互余，且=40，则的度数为_4、已知A的补角是142，则A的余角的度数是_5、如图，小明同学在练习本上的相互平行的横格上先画了直线

5、，度量出1112，接着他准备在点A处画直线若要使，则2的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，EFBC，1C，2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90（ ）ADC90（等量代换）2、如图，已知AOB90，COD90，OE为BOD的平分线，BOE17，求AOC的度数3、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，

6、求的度数；（2）若，求的度数4、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小5、综合与实践【问题情境】利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化【操作发现】如图，将一个45角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C（1）如图，将图中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，此时BO= ，OA平分 ；【实践探究】（2）如图，将图中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在内部，且DOC=45，请探究：1与3之

7、间的数量关系为 理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为DOC=45，所以2+3=45又因为 +2=45，所以2+ = +2所以 1的补角有 个，分别为 ，2的余角为 -参考答案-一、单选题1、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数2、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解

8、题关键3、D【分析】根据线段的性质及余角补角的定义解答【详解】解：两点之间线段最短，故A选项不符合题意；一个锐角的余角比这个角的补角小，故B选项不符合题意；互余的两个角都是锐角，故C选项不符合题意；若线段，则不一定是线段的中点，故D选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查线段的性质，余角与补角的定义，熟记定义及线段的性质是解题的关键4、D【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当x2，y3时，x2y2，但xy，故选：D【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法5、A【分析】根据命题的定义分别进

9、行判断即可【详解】解：若160，260，则12，是命题，符合题意；同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；画线段ABCD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；如果ab，bc，那么ac，是命题，符合题意；直角都相等，是命题，符合题意，命题有故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理6、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一

10、平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键7、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的

11、两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90，CAD=40，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F

12、和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键9、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90，由“一个角比它的余角大30”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90，由题意得，（90）3

13、0，解得：60，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键10、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键二、填空题1、【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180

14、，ABCD；符合题意；A=CDE，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键3、50【分析】根据两个角互余，则两个角相加之和为90，进行求解即可【详解】解:与互余，且40，=90-=50，故答案为：50【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟知两个角互余则它们之和等于90是解答本题

15、的关键4、52度【分析】两角互补和为180，两角互余和为90，先求出A，再用90-A即可解出本题【详解】解：A的补角为142，A=180-142=38，A的余角为90-A=90-38=52故答案为：52【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉两角互余和为90，互补和为1805、68【分析】根据平行线的性质，得出，根据平行线的判定，得出，即可得到，进而得到的度数【详解】解：练习本的横隔线相互平行，要使，又，即， 故答案为：68【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定条件，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行三、解答题1、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错

16、角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【解析】【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2DAC，（两直线平行，内错角相等）2+3180，（已知）DAC+3180，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，（垂直的定义）ADC90（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键2、146【解析】【分析】由OE是BOD的平分线，BOE17，可知BOD；又由COD90，AOB90，

17、所以根据圆周角360可计算AOC【详解】解：OE为BOD的平分线，BOD2BOE，BOE17，BOD34又AOBCOD90，AOBCODAOCBOD360，AOC 360AOBCODBOD360909034146【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键3、（1）48；（2）45【解析】【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平

18、分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键4、EGF=120【解析】【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所

19、示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系5、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，AOA、BOB；【解析】【分析】（1）图中三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，可知BO即为旋转角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根据所给出的证明过程进行填空即可；由可知，1=3，1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的补角有2个，分别为AOA、BOB；根据图形进行转化即可得出2的余角【详解】解：（1）此时BO= 90 ，OA平分 BO ；（2）1=2（相等）理由如下：因为DOC=45，所以2+3=45又因为 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由图可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的补角有2个，分别为AOA、BOB ， 由图可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角为：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角为【点睛】本题主要考查的是角度中的基础定义，熟练掌握其中的定义是解本题的关键