备考练习2022年最新中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D72、方程的解是（ ）ABCD3、

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD4、如果分式2，则（）ABCD5、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D506、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-2得D加减法消去+得7、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx38、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨

3、货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD9、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得AC2；当B60时，如图，则AC的长为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BC3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是(2，0)、B(1，0)，将ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120为一次变换，如果这样连续

4、经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_2、找规律填数：1，2，4，8，_3、在中，220，则_;4、计算：_5、在求1332333435363738的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S1332333435363738，然后在式的两边都乘3，得3S33233343536373839得，3SS391，即2S391，所以S.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a0且a1)，能否求出1aa2a3a4a2 017的值？如能求出，其正确答案是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、已知，在中，为直线上一动点（不与点，

5、重合），以为边作正方形，连接. （1）如图1，当点在线段上时，请直接写出：，三条线段之间的数量关系为_.（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，三条线段之间的数量关系_.3、如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）如果把条件AECF改为BEDF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？4、如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中A30，CDE4

6、5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，求EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转当旋转至如图2所示位置时，恰好CDAB，则ECB的度数为 ；若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置在这一过程中，是否还会存在CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB的大小；如果不存在，请说明理由5、在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“ ”号连接起来.4 ，3 ，0 ，0.5 ，2 ，3.5 .-参考答案-一、单选题1、A【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即

7、可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键2、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：，故选：C【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、D【分析】根据题目中2，

8、对所求式子变形即可解答本题【详解】2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法5、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度

9、是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数6、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单7、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

10、密 外 【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数8、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.9、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：

11、等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质10、B【解析】【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求【详解】如图1AB=BC=CD=DA,B=90四边形ABCD是正方形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接AC,则AB+BC=ACAB=BC= 如图

12、2,B=60,连接AC,ABC为等边三角形AC=AB=BC=故选B【点睛】此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解二、填空题1、 (2016，0)【分析】由题意的C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，），所以可得3次一个循环，再根据2018除以3，即可推断出C点的坐标.【详解】根据题意可得C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，）应该是3次一个循环故C点的坐标为（2016,0）故答案为（2016,0）【点睛】本题主要考查坐标的规律问题，关键在于根据已知少数

13、项找出规律.2、16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题3、70【解析】【分析】利用平行四边形对角相等的性质和四边形内角和是360，解题即可【详解】四边形ABCD是C，+C=360又220+C=140所以70故填70【点睛】本题考查平行四边形的性质，能够熟练掌握平行四边形性质是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、2【解析】【分析】根据零指

14、数幂和负数幂计算公式即可.【详解】解：原式=1+1=2.【点睛】本题考查零指数幂，零指数幂等于零需要掌握.5、(a0且a1)【解析】【分析】根据题干所给方法，可假设：S1aa2a3a4a2016，然后在式的两边都乘以a，得：aSaa2a3a4a2017，得，aSSa20171，据此可求解出原式的值.【详解】解：假设：S1aa2a3a4a2016，则aSaa2a3a4a2017，用得，aSS=S(a-1)a20171，则，S=(a0且a1)【点睛】本题结合数字规律探索考查了乘方的运算.三、解答题1、3【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：=

15、= =-1-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算2、（1）；（2）不成立，正确的结论：，见解析：（3）.【解析】【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明BADCAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS即可证得BADCAF，从而证得BD=CF，即可得到CF-CD=BC；（3）首先证明BADCAF，FCD是直角三角形，然后根据条件即可求得【详解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB

16、=ABC=45，AB=AC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； （2）不成立，理由如下：如图2，.四边形为正方形，.（3）根据可知BADCAF（SAS），故BD=CF，DC=BD+BC，故BC=CDCF.【点睛】本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键3、（1）详见解析；（2）四边形BFDE不是平行四边形，理由详见解析.【分析】（1）根据对角线互相

17、平分的四边形是平行四边形即可证明；（2）四边形BFDE不是平行四边形.【详解】（1）证明：连接BD，交AC于点OABCD是平行四边形OAOC OBOD（平行四边形的对角线互相平分）又AECFOAAEOCCF，即OEOF四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE不是平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为把条件AECF改为BEDF后，不能证明BAE与DCF全等【点睛】题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握是解题的关键.4、（1）EFB15；（2）30；存在，图见解析，ECB120、165、150、60或

18、15【分析】（1）根据直角三角形内角和的性质即可得到答案；（2）根据平行线的性质即可得到答案；分5种情况讨论，根据平行线的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）A30，CDE45，ABC903060，E904545，EFBABCE604515；（2）CDAB，ACDA30，ACD+ACEDCE90，ECB+ACEACB90，ECBACD30；如图1，CEAB，ACEA30，ECBACB+ACE90+30120；如图2，DEAB时，延长CD交AB于F，则BFCD45，在BCF中，BCF180BBFC，180604575，ECBBCF+ECF75+90165；如图3，CDAB时，BCDB6

19、0，ECBBCD+EDC60+90150；如图4，CEAB时，ECBB60，如图5，DEAB时，ECB604515【点睛】本题考查三角形内角和的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形内角和的性质、平行线的性质，分5种情况讨论解答.5、见解析，420.5033.5.【分析】把各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“”连接起来解决问题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解： 故420.5033.5故答案为：见解析，420.5033.5.【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想