北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评试题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD2、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会

2、会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）ABCD3、如图，在22正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中可以画出与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个4、下列图形中是轴对称图形的有（ ）个A1个B2个C3个D4个5、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列几种著名的数学曲

3、线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线7、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD10、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_2、如图，将ABC折叠，使点B落在AC边的中点D处，折痕为MN，若BC3，AC2，则CDN的周长为 _3、如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形

4、的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则_厘米4、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子如图，棋盘中心方子的位置用（0，1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置可以表示为_5、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点O为坐标原点，点C的坐标为（3，1）（1）写出点A和点B的坐标，并在图中画出与ABC关于x轴对称的图形；（2）写出

5、点B1的坐标，连接CB1，则线段CB1的长为 （直接写出得数）2、（阅读与理解）折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在ABC中，ABAC（如图），怎样证明CB呢？（分析）把AC沿A的角平分线AD翻折，因为ABAC，所以点C落在AB上的点C处，即ACAC，据以上操作，易证明ACDACD，所以ACDC，又因为ACDB，所以CB（感悟与应用）（1）如图（1），在ABC中，ACB90，B30，CD平分ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在四边形ABCD中，AC平分DAB，CDCB求证：BD1803、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形

6、方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）4、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小5、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF-参考答案-一、单选题1、A【分

7、析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求2、B【分析】结合轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称【详解】解：A不是轴对称图形，本选项不符合题意；B是轴对称图形，本选项符合题意；C不是轴对称图形，本选项

8、不符合题意；D不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、D【分析】在网格中画出轴对称图形即可【详解】解：如图所示，共有5个格点三角形与ABC成轴对称，故选：D【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形4、B【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第1和第3个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5

9、、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴

10、对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：

11、A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形10、D【分析

12、】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题1、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键2、4【分析】由折叠

13、可得NB=ND，由点D是AC的中点，可求出CD的长，将CDN的周长转化为CD+BC即可【详解】解：由折叠得，NB=ND，点D是AC的中点，CD=AD=AC=2=1，CDN的周长=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案为：4【点睛】本题考查了折叠的性质，将三角形的周长转化为CD+BC是解决问题的关键3、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故

14、答案为：7.5【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，4、【分析】根据题意确定坐标原点的位置，根据轴对称图形的性质，确定圆子的位置，再求出坐标即可【详解】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，1），右上角方子的坐标为（1，0）则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：点的位置坐标为故答案为【点睛】此题考查了图形与坐标，轴对称图形的性质，解题的关键是根据题意确定原点的位置并且确定轴对称图形时，圆子的位置5、3【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条

15、直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，做答即可【详解】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：故答案为：3【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念三、解答题1、（1）A（1，3），B（-3，2），见解析；（2）（-3，-2），【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A，点B坐标，利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）写出B1的坐标，运用勾股定理可求出CB1的长【详解】解：（1）A（1，3），B（-3，2

16、），如图所示；（2）（-3，-2），的长为故答案为：【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点2、（1）AC+AD=BC；（2）证明见解答过程；【分析】（1）把AC沿ACB的角平分线CD翻折，点A落在BC上的点A处，连接AD，根据直角三角形的性质求出A，根据三角形的外角性质得到ADB=B，根据等腰三角形的判定定理得到AD=AB，结合图形计算，证明结论；（2）将AD沿AC翻折，使D落在AB上的D处，连接CD，根据全等三角形的性质得到CD=CD=BC，D=ADC，进而证明结论；【详解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如图，把AC沿AC

17、B的角平分线CD翻折，点A落在BC上的点A处，连接AD，ACB=90，B=30，A=90-B=60，由折叠的性质可知，CA=CA，AD=AD，CAD=A=60，B=30，ADB=CAD-B=30，ADB=B，AD=AB，AD=AB，BC=CA+AB=AC+AD；（2）证明：如图，将AD沿AC翻折，使D落在AB上的D处，连接CD，则ADCADC，CD=CD=BC，D=ADC，B=BDC，BDC+ADC=180，B+D=180【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、等腰三角形的性质，掌握翻折变换的性质是解题的关键3、见解析【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，

18、直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：如图所示，【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形4、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2321213；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键5、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键