基础强化京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布章节测评试题(含答案及详细解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查

2、结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是422、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是1.2，1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A乙比甲稳定B甲比乙稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比3、在频数分布直方图中，下列说法正确的是（ ）A各小长方形的高等于相应各组的频率B各小长方形的面积等于相应各组的频数C某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多D长方形个数等于各组频

3、数的和4、下列说法正确的是（）A调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定5、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）组A10B9C8D76、2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”党史知识竞赛活动八年级甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参

4、加了年级预赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）甲乙丙丁 方差3.63.244.3A甲组B乙组C丙组D丁组7、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）A80B50C1.6D0.6258、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD9、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结

5、果统计如图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是B中位数是C平均数是D方差是10、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，则成绩波动最小的班级（ ）A甲B乙C丙D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，则在本次训练中，运动员_的成绩更稳定2、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_3、某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（

6、单位：千克2）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植，则应选的品种是 _ 甲乙丙454542S21.82.31.84、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲21.4，S乙20.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _（填“甲”或“乙”）5、一组数据，的平均数是，这组数据的方差为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、贵州省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A了解很多”，“B了解

7、较多”，“C了解较少”，“D不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？2、 “中国梦”是中华民族每一个人的梦，各中小学开展经典诵读活动，是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

8、（1）共抽取了多少名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价3、为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A篮球、B立定跳远、C跑步、D跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人4、2021年4月13日，日本政府召开内阁会

9、议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示根据以上信息解答下列问题：（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好5、某

10、校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：组别发言次数nABCDEF（1）直接写出随机抽取学生的人数为_人；（2）直接补全频数直方图；（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30

11、，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 5（3042）2+3（4242）2+3（5042）2+4（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键2、A【分析】根据方差的性质解答【详解】解：甲乙两人的方差分别是1.2，1.1，乙比甲稳定，故选：A【点睛】此题考查了方差的性质：方差越小越稳定3、B【分析】根据频数直方图的定义逐一判断即可得答案【

12、详解】在频数分布直方图中，各小长方形的高等于频数与组距的比值，故A选项错误，在频数分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数，故B选项正确， 在频数分布直方图中，某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最少，故C选项错误，在频数分布直方图中，各组频数的和等于各小长方形的高的和，故D选项错误，故选：B【点睛】本题考查频数直方图，准确理解频数直方图中几个等量关系是解题关键4、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位

13、同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，4080，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键5、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：145-50=95，9510=9.5，所以应该分成10组故选A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出

14、最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数6、B【分析】由平均数相同，根据方差越小越稳定可得出结论【详解】解：4.343.63.2，四个小组的平均分相同，乙组各成员实力更平均，选择乙组代表年级参加学校决赛故选择B【点睛】本题考查平均数与方差，利用方差进行决策，掌握方差的意义是解题关键7、D【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键8、D【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成

15、绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、D【分析】根据统计图得出10户家庭的用水量数据，求得众数，中位数，平均数，方差，进而逐项判断即可【详解】根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7其中6出现了6次，次数最多，故众数是6，故A选项正确，不符合题意；这组数据的中位数为：6，故B选项正确，不符合题意；这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；这组数据的方差为：，故D选项不正确，符合题意故选D【点睛】本题考查了求众数，中位数，平均数，方差，掌握方

16、差的计算公式是解题的关键方差的计算公式：10、C【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：，成绩波动最小的班级是：丙班故选：C【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键二、填空题1、乙【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大

17、，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、平均数【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键3、甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲【点睛】

18、本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数4、乙【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5、0.8【分析】根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式代数计

19、算即可【详解】解：3，5，a，4，3的平均数是4，（3+5+a+4+3）5=4，解得：a=5，则这组数据的方差S2= （3-4）2+（5-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（3-4）2=0.8，故答案为：0.8【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差，此题难度不大三、解答题1、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）【分析】(1)结合扇形统计图D组百分比5%和条形统计图D组人数6名用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出C组的人数，在计算出A和B的百分比即可；(3)根据用样本B组的百分比为45%，估计总体中含有的

20、数量，利用B组的百分比总人数计算出人数即可【详解】解：(1)抽样调查的学生人数为65%=120(名)；(2)A的百分比：100%=30%，B的百分比：100%=45%，C组的人数：12020%=24名； 补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有190045%=855（名）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量2、（1）100名；（2）图见解析；（3）；（4）700【分析】（1）根

21、据等级的条形统计图和扇形统计图的信息即可得；（2）根据（1）的结果，求出等级的学生人数，再补全条形统计图即可；（3）利用乘以等级所占的百分比即可得；（4）利用2000乘以等级所占的百分比即可得【详解】解：（1）抽取调查的学生总人数为（名），答：共抽取了100名学生进行调查；（2）等级的人数为（名），则补全条形统计图如下：（3）图乙中等级所对应的扇形圆心角的度数为，答：图乙中等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）（名），答：估计有700名学生获得等级的评价【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键3、（1）学校共抽取了150名学生进行调查；（2）见解析

22、；（3）400人【分析】（1）根据题意由A项目人数及其所占百分比可得被调查总人数；（2）由题意根据四个项目人数之和等于总人数求出C项目人数，从而补全图形；（3）根据题意用总人数乘以样本中喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生所占比例即可【详解】解：（1）根据题意得：1510%=150（名）答：学校共抽取了150名学生进行调查. （2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150154530=60（人），画图如下：（3）800（20%+30%）=400(人)答：估计全校喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有400人.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

23、键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据4、（1）95；（2）高中代表队的平均数为95分，初中代表队的平均数为90分；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差为40，高中代表队成绩较好【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可；（3）根据方差的定义求出初中代表队学生复赛成绩的方差，然后根据平均数和方差越小越稳定判断即可【详解】解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90，90，95，100，100，一共有5个数，第3个数为中位数，中位数是95；（2）高中代表队的平均数（分），初中代表队的平均数（分）；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差，高中代表队成绩较好【点睛】此题考查了平

24、均数，中位数和方差及其意义，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数和方差的求解方法5、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人【分析】（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360即可求解；（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解【详解】（1）36%=50，故答案为：50； （2）5030%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；（3）B部分所对应的百分比，F部分扇形圆心角的度数为；（4）（人），答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人【点睛】本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键