难点解析：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试练习题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45

2、B25C15D202、已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）A30B60C45D1503、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）A千米B千米C千米D千米4、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D645、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有

3、一条直线垂直于已知直线6、若55，则的余角是（）A35B45C135D1457、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，n为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB下列说法正确的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn08、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角相等； 射线AB与射线BA是同一

4、条射线A0个B1个C2个D3个9、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D4810、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与互余，且=40，则的度数为_2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_3、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一

5、条直线的位置关系是_4、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是_5、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，与互余，OP是的角平分线（1）画出所有符合条件的图形（2）计算的度数2、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们3、如图，AB/CD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），ADC=70设BED=n（1）若点B

6、在点A的左侧，求ABC的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断ABC的度数是否改变若改变，请求出ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由4、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小5、综合与实践（问题情境）利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化（操作发现）如图，将一个45角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C（1）如图

7、，将图中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，此时BO= ，OA平分 ；（实践探究）（2）如图，将图中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在内部，且DOC=45，请探究：1与3之间的数量关系为 理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为DOC=45，所以2+3=45又因为 +2=45，所以2+ = +2所以 1的补角有 个，分别为 ，2的余角为 -参考答案-一、单选题1、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛

8、】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键2、D【分析】列方程求出这个角即可【详解】解：设这个角为x，列方程得：x5（180x）解得x150故选：D【点睛】本题考查了补角，若两个角的和等于180，则这两个角互补，列方程求出这个角是解题的关键3、B【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距离是AB8千米，故选B【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想4、D【

9、分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系5、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的

10、垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解6、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】由余角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键7、D【分析】利用作法根据

11、圆的半径相等可得出m=n0，两个三角形的边长相同，即可得到结论【详解】解：由作图得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p，m为半径=OC，p为半径=CD，mP，故选项A不正确；n为半径=OC，p为半径= CD，np，故选项B不正确；p为半径确定角的张口大小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n0故选项D正确故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法8、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因

12、为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键9、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键10、B【分析】根据锐角和钝角的概

13、念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质二、填空题1、50【分析】根据两个角互余，则两个角相加之和为90，进行求解即可【详解】解:与互余，且40，=90-=50，故答案为：50【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟知两个

14、角互余则它们之和等于90是解答本题的关键2、110度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键3、平行【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键4、

15、0l2【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可【详解】解：点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点， 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短 点P到直线a的距离l小于等于2， 故答案为：0l2【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键5、62【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点三、解

16、答题1、（1）见解析；（2）15或45【分析】（1）分当OC在外部时和当OC在内部时，两种情况，分别作图即可；（2）根据（1）所求和角平分线，余角的定义求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）当OC在外部时（如图1），与互余，OP是的角平分线，当OC在内部时（如图2），与互余，OP是的角平分线综上：或45【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，余角的定义，熟知角平分线和余角的定义是解题的关键2、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与

17、COF，EOC与FOD【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键3、（1）；（2）ABC的度数改变

18、，度数为【分析】（1）过点E作，根据平行线性质推出ABE=BEF，CDE=DEF，根据角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数；（2）过点E作，根据角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数【详解】（1）如图1，过点作，平分平分，（2）的度数改变画出的图形如图2，过点作平分，平分， ，【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键4、EGF=120【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于与互补，得

19、到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系5、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，AOA、BOB；【分析】（1）图中三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，可知BO即为旋转角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根据所给出的证明过程进行填空即可；由可知，1=3，1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的补角有2个，分别为AOA、BOB；根据图形进行转化即可得出2的余角【详解】解：（1）此时BO= 90 ，OA平分 BO ；（2）1=2（相等）理由如下：因为DOC=45，所以2+3=45又因为 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由图可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的补角有2个，分别为AOA、BOB ， 由图可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角为：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角为【点睛】本题主要考查的是角度中的基础定义，熟练掌握其中的定义是解本题的关键