精品解析2022年京改版七年级数学下册第八章因式分解专题攻克试题(含答案解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）ABCD2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A

2、BCD 3、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）Aaxbxc（ab）xcB（ab）（ab）a2b2C（ab）2a22abb2Da25a6（a6）（a1）4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）5、已知，那么的值为（ ）A3B6CD6、计算的值是（）ABCD27、下列运算错误的是（ ）ABC D（a0）8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD9、下列从左到右的变形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29D

3、x2+x5=（x2）（x+3）+110、下列多项式：（1）a2b2；（2）x2y2；（3）m2n2；（4）b2a2；（5）a64，能用平方差公式分解的因式有（ ）A2个B3个C4个D5个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、若x+y5，xy6，则x2yxy2的值为 _3、分解因式：_4、已知ab2，ab4，则a2bab2_5、由多项式与多项式相乘的法则可知：即：（ab）（a2abb2）a3a2bab2a2bab2b3a3b3即：（ab）（a2abb2）a3b3，我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式同理，（ab）（a2abb2）a3b3，我们把等

4、式叫做多项式乘法的立方差公式请利用公式分解因式：64x3y3_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1）（2）（3）2、因式分解（1）； （2）3、因式分解：4、分解因式（1）（2）5、因式分解（1）（2）（3）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键2、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用

5、完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、axbxc（ab）xc，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、（ab）（ab）a2b2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、（ab）2a22abb2，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、a25a6（a6）（a1），等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选

6、项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分解因式的定义解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式4、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键5、D【解析】【分析】根据完全平方公

7、式求出，再把原式因式分解后可代入求值【详解】解：因为，所以，所以故选：D【点睛】考核知识点：因式分解的应用灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键6、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键7、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘

8、除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可.【详解】解：因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式.A. ，不是几个整式的积的形式，A选项不是因式分解；B. ，不是几个整式的积的形式，B选项不是因式分解C. ，符合因式分解的定义，C是因式分解. D. ，不是几个整式的积的形式，D选项不是因式分解；故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫因式分解，等号的左边是一个多项式，右边是几个整式的积，正确理解因式分解的定义是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可

9、【详解】解：、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是因式分解的意义，解题的关键是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式10、B【解析】【分析】平方差公式：，根据平方差公式逐一分析可得答案.【详解】解：a2b2不能用平方差公式分解因式，故（1）不符合题意；x2y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合题

10、意；m2n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合题意；b2a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合题意；a64能用平方差公式分解因式，故（5）符合题意；所以能用平方差公式分解的因式有3个，故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键2、6或-6#-6或6【解析】【分析】先利用完全平方公式并根据已知条件求出x-y的值，再利用提公因式法和平方差公式分解因式，然后整体代入数

11、据计算【详解】解：x+y=5，xy=6，（x-y）2=（x+y）2-4xy=1，x-y=1，x2y-xy2=xy（x-y）=6（x-y），当x-y=1时，原式=61=6；当x-y=-1时，原式=6（-1）=-6故答案为：6或-6【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，根据完全平方式的两个公式之间的关系求出（x-y）的值是解本题的关键，也是难点3、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【详解】故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的步骤一般是先考虑提公因式，其次考虑公式法另外因式分解要进行到再也不能分解为止4、-8【解析】【分析】将提取公因式，在整体代入求值即可【详解】，故

12、答案为：-8【点睛】本题考查代数式求值和因式分解，利用整体代入的思想是解答本题的关键5、【解析】【分析】根据题意根据立方差公式因式分解即可【详解】64x3y3故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，根据题意套用立方差公式是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先提取公因式再利用公式法法因式分解即可；（2）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；（3）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【点睛】本题考查了因式分解，利用适当的方法进行因式分解是解题的关键2、（1）2ab（2a-5b）2；（2）（a-b）（x+3）（x-3）

13、【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键3、（5+m）（5m）【解析】【分析】用平方差公式分解因式【详解】解：原式（5+m）（5m）【点睛】本题考查利用平方差公式分解因式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）4xy（y+1）2；（2）-5（a-b）2【解析】【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解即可【详解】（1）， ，4xy（y+1）2；（2）， ，-5（a-b）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意有公因式先提公因式，然后再继续分解5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据完全平方差公式即可进行因式分解；（2）由题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解；（3）根据题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查整式的因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键