必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试试卷(名师精选).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集是（ ）ABCD无解2、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3、若mn

2、，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n24、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10x3x0D10x3（30x）705、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于16、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD7、如果a0，b0，ab0，那么下列关系正确的是（ ）AabbaBbaabCbabaDabab8、如图，下列结论正确的是（）AcabBC|a|b|Dabc09、解集如图所

3、示的不等式组为（）ABCD10、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的不等式2x-a4有3个非负整数解，则a的取值范围是_2、不等式组的整数解为_3、如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：_4、若mn，则mn_0（填“”或“”或“”）5、当x_时，代数式的值不大于x+1的值三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）解不等式2x114（x3）+3；（2）解不等式组2、解不等式组3x174（x+1）3x+6，并将解集在数轴上表示出来3、倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行

4、更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人（1）该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？（2）机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？4、解不等式组，并写出所有整数解（不画数轴）5、由于传染病防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过2

5、00元”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定2、D【解析】【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，

6、在数轴上的表示如下：故选：D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键3、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键4、D【解析】【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题

7、的关键是找到不等关系5、D【解析】【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键6、C【解析】【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键7、B【解析】【分析】根据有理数的大小和不等式的性质判断即可；【详解】a0，b0，ab

8、0，；故选B【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和不等式的性质，准确分析判断是解题的关键8、B【解析】【分析】根据数轴可得：再依次对选项进行判断【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出9、A【解析】【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小

9、小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为：，不符合题意；故选：A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键10、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号

10、的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键二、填空题1、【解析】【分析】由不等式2x-a4得，根据不等式有3个非负整数解知23，求解可得【详解】解：解不等式2x-a4，得：，不等式有3个非负整数解，23，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式有3个非负整数解得出的范围是解题的关键2、2【解析】【分析】分别解两个不等式取公共解，再根据解集求得整数解【详解】解：解不等式得，解不等式得，该不等式的解集为：，整数解为2，故答案为：2【点睛】本题考查解不等式组解不等式组其实就是分别解两个

11、不等式，取公共解集3、【解析】【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案【详解】从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，x-2，从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，x1，不等式的解集是：2x1故答案为：2x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别4、【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出结论【详解】解：mn，mn0，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变即如果ab，那么acbc5、-2【解析】【分析】先根据题意列出关于x的不等式，再根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、

12、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：根据题意，得：x+1，去分母，得：1+2x3x+3，移项，得：2x-3x3-1，合并同类项，得：-x2，系数化为1，得：x-2，故答案为：-2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变三、解答题1、（1）x1；（2）x7【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）先分别解不等式，即可得到不等式组的解集【详解】解：（1）去括号，得：2x114x12+3，移项，得：2x4x12+3+11，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得

13、：x1；（2）解不等式得：x，解不等式得：x7，则不等式组的解集为x7【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握不等式的性质计算是解题的关键2、，在数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： 不等式组的解集为，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解

14、答此题的关键3、（1）25台；（2）方案1：A23台，B37台；方案2：A24台；B36台；方案3：A25台，B35台【解析】【分析】(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，根据购进B型号机器人的数量不少于A型号机器人的1.4倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；(2)根据总价=单价数量，结合总价不超过510万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数且x25，即可得出各购买方案【详解】解：(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，依题意得：60-x1.4x解得：

15、x25答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人(2)依题意得：6x+10(60-x)510，解得：x又x为整数，且x25x可以取23，24，25，共有3种购买方案，方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键4、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等

16、式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错5、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）设小明原计划购买x袋口罩，列方程，求解即可；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得列不等式，求解即可【详解】解：（1）设小明原计划购买x袋口罩，由题意得，解得x=10，小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得，解得，小明最多可购买洗手液4瓶【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键