精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测评练习题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD2

2、6，则的度数是（ ）A77B64C26D872、已知1与2互为补角，且12，则2的余角是（）A1BC2D3、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D484、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段5、A的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D1506、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70B80C90D1007、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D1428、如图，将一副三角尺按不

3、同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD9、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线10、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，n为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画

4、的弧相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB下列说法正确的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 _2、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与1构成同位角的角共有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个3、若2330，则的补角的度数为 _4、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_5、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求

5、的度数；（2）若与互补，且，求的度数2、如图，点O为直线AB上的一点，已知16515，27830，求1+23的大小3、（2019山东青岛市七年级期中）作图题：已知：、 求作：AOB，使AOB=+4、已知中，平分，求的度数5、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上求证： -参考答案-一、单选题1、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化2、B【分析】由已

6、知可得290，设2的余角是3，则3902，3190，可求3，3即为所求【详解】解：1与2互为补角，1+2180，12，290，设2的余角是3，3902，3190，1223，3，2的余角为，故选B【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义3、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键4、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直

7、尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义5、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系6、C【分析】根据互补即

8、两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为x，即可求出答案【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180-x，这个角的补角为90-x，根据题意得：180-x-（90-x）=90，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为1807、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的

9、和为90，那么这两个角互余8、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键9、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从

10、而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解10、D【分析】利用作法根据圆的半径相等可得出m=n0，两个三角形的边长相同，即可得到结论【详解】解：由作图得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p

11、，m为半径=OC，p为半径=CD，mP，故选项A不正确；n为半径=OC，p为半径= CD，np，故选项B不正确；p为半径确定角的张口大小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n0故选项D正确故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法二、填空题1、2与4【分析】根据内错角的特点即可求解【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是2与4故答案为：2与4【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点2、3 2 2 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角

12、的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键3、15630【分析】如果两个角的和是180，则这两个角互为补角由此定义进行求解即可【详解】解：2330，的补角180233015630，故答案为：15630【点睛】本题考查补角的计算，熟练掌握两个角互补的定义，并能准确计算是解题的关键4、62【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题

13、主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点5、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系三、解答题1、（1）78；（2）80【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用

14、等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键2、10730【分析】先求出1+2的和，再根据平角求出3，最后计算1+23即可【详解】解：16515，27830，1+2+3=180，1+2=65157830=14345，3=180-1-2180-（1+2）=180-14345=3615，1+23=14345-3615=10730【点睛】本题考查角的单位互化，角的和差计算，平角，掌握角的单位互化方法，角的和

15、差计算法则，平角应用是解题关键3、作图见解析【分析】利用量角器作AOC=，在AOC外以OC为边作COB=，所以AOB=+，即为所求作的角【详解】如图所示：（1）作AOC=，（2）在AOC外以OC为边作COB=，则AOB即为所求作的角【点睛】本题主要考查了用量角器作角，准确分析作图是解题的关键4、25【分析】由两直线平行同位角相等，得出，由角平分线的性质得出，即可得出答案【详解】解：，平分，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，熟练掌握各性质是解得此题的关键5、见解析【分析】由ABCDEF可得，即可证明【详解】证明：ABCD（已知）（两直线平行，内错角相等） 又 CDEF（已知）（两直线平行，内错角相等） （已知）（等式性质）【点睛】本题主要考查平行线的性质，准确观察图形，推出角之间的关系是解题关键