最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步训练试卷(含答案详解).docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D2、下列方程是二元一

2、次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y13、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD4、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）ABCD5、若是关于x、

3、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D116、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c07、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元8、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）A3BC2D9、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD10、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD第卷

4、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽奖活动活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金开业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲盒的数

5、量比上午领取含5元的盲盒的数量少10个，领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是_2、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则_天可以吃完牧草3、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品，商品甲、乙、丙的进货量之比为4：2：3，且均为整数回到商铺后，将三种商品的进价标签混淆了（进价均为整数）若随机

6、抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品甲的进货量，为2736元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品乙的进货量，为1596元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品丙的进货量，为1368元则三种商品的进价按有小到大的比为_4、以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2那么这个两位数是_5、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组（1） （2）2、（1）用“”“”或“=”填空：_ ；_；_；_；归纳：若a、b异号时，_，若a、b同号或至少有一个为0时，_；

7、（2）根据上题中得出的结论，若，求的值3、解方程组：4、解下列二元一次方程组：5、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁那么现在这对母女的年龄分别是多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A、不是整式方程；故错误B、3x2y2x2y移项，合并同类项，得x0，只有一个未知数；故错误C、未知数y最高次数是2；故错误D、是二元一次方程，故正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知

8、数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程2、C【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未

9、知数，未知数的项的次数是1的整式方程3、D【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系4、A【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案【详解】解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为：故选：A【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键5、D【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二

10、元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义6、A【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念7、B【分析】设一支铅

11、笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据“购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元”建立三元一次方程组，然后将两个方程联立，即可求得的值【详解】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据题意得：，可得：故选：B【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是根据两个等量关系列出方程组，而利用整体思想，把所给两个等式整理为只含的等式8、A【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：23k-（

12、-3k）=27k=3故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键9、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法10、C【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一

13、次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组二、填空题1、206个【解析】【分析】设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，由下午领取的盲盒的总金额为1240元得，分三种情况：当上午领取的50元盲盒为2个时，3个时，4个时，分别解方程组求解即可【详解】解：设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量

14、分别为x个、y个，其他盲盒领取的个数见表格， 上午领取的个数下午领取的个数50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由题意得，化简得，上午领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个，当上午领取的50元盲盒为2个时，得，化简得，解方程组，得，晚上领取的盲盒的个数为206个；当上午领取的50元盲盒为3个时，得，化简得，解方程组，得，此时为小数，故舍去；当上午领取的50元盲盒为4个时，得，化简得，解方程组，得（舍去），综上，晚上领取的盲盒的个数为206个，故答案为：206个【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意设未知数并列得方程组是解题的关键2、18【解析】【分析】

15、设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由可得出：y12x，将代入中，得：16mx12mx246x612x，解得：m18故答案为：18【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键3、3：5：9【解析】【分析】由题意设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，继而依据进货量均为整数，进价

16、均为整数得出三种商品的进价后即可得出答案.【详解】解：设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，则随机抽出两个标签进价之和可知：，由题意可得第一次抽出两个标签进价之和为：，第二次抽出两个标签进价之和为：，第三次抽出两个标签进价之和为：，又因为，所以 ，即第一、二、三次抽出两个标签进价之和分别为：a+c、b+c、a+b，进而可得， +得出，且，进货量均为整数，进价均为整数可得，则有，解得：，所以三种商品的进价按有小到大的比为：.故答案为：3：5：9.【点睛】本题考查不定方程的应用，读懂题意根据题意列出方程并利用消元思维进行分析是解题的关键.4、57

17、或75#75或57【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程即可；【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，当时，可得，解得：，这个两位数是75；当时，可得，解得，这个两位数是57；这个两位数是57或75故答案是：57或75【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键5、3【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方

18、程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先将两个方程相减求解 再求解即可；（2）把看作整体未知数，可得，再利用加减消元法可得答案.【详解】解：（1） -得： 解得： 把代入得： 所以方程组的解为：； （2）由得：-得： 解得：把代入得：+得： 把代入得： 所以方程组的解为：【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，把看作的整体未知数是解（2）中方程组的关键.2、（1），=，=，=，=；（2）【分析】（1）分别计算各种情况的绝对值，再比较大小，再总结规律即可.（2）由，可得 可得异号，再分两种情况讨论

19、即可.【详解】解：（1） 所以：， 所以=， 所以=，所以=，归纳：若a、b异号时，若a、b同号或至少有一个为0时，=；（2） ， 异号，当 即 或 解得： 或 当 或 解得：或 故的值为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，绝对值方程的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意，利用总结出的规律解决问题是解本题的关键.3、【分析】利用代入法求解【详解】解：，由得y=2x-14，将代入，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入，得y=0，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键4、【分析】先把方程组进行整理，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：，整理得：，由得：，把代入，得：，解得：，把代入，得，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法进行解题5、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【分析】设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可【详解】解：设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则解得答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解