北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向测评试卷(含答案详解).docx
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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,直线,相交于点,平分,给出下列结论:当时,;为的平分线;若时,;其中正确的结论有( )A4个B3个C
2、2个D1个2、如图,在、两地之间要修条笔直的公路,从地测得公路走向是北偏东,两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路长千米,另一条公路长是千米,且从地测得公路的走向是北偏西,则地到公路的距离是( )A千米B千米C千米D千米3、如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分AOC,且BOE140,则BOC为()A140B100C80D404、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,FACB90,A60,则DBC的度数为( )A45B25C15D205、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( )A3cmB5cmC6cmD不大于
3、3cm6、下列说法不正确的是()A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290,则1与2互余7、如图,已知和都是直角,图中互补的角有( )对A1B2C3D08、如果一个角的补角是这个角的4倍,那么这个角为()A36B30C144D1509、下列的四个角中,是图中角的补角的是( )ABCD10、如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分,OE平分,图中互余的角共有( )A1对B2对C4对D6对第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知,则的余角是_2、如果一个角余角的度数为4251,那么这个角补角的度数_3、
4、如图,三条直线两两相交,其中同旁内角共有_对,同位角共有_对,内错角共有_对4、如图,BD平分,要使,则_5、已知1与2互余,若1=3327,则2的补角的度数是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知:如图,ABCD,点F在直线AB、CD之间,点E在直线AB上,点G在直线CD上,EFG90(1)如图,若BEF130,则FGC 度;(2)小明同学发现:如图,无论BEF度数如何变化,FEBFGC的值始终为定值,并给出了一种证明该发现的辅助线作法:过点E作EMFG,交CD于点M请你根据小明同学提供的辅助线方法,补全下面的证明过程;(3)拓展应用:如图,如果把题干中的“EFG90”条件
5、改为“EFG110”,其它条件不变,则FEBFGC 度解:如图,过点E作EMFG,交CD于点MABCD(已知)BEMEMC( )又EMFGFGCEMC( )EFG+FEM180( )即FGC( )(等量代换)FEBFGCFEBBEM( )又EFG90FEM90FEBFGC 即:无论BEF度数如何变化,FEBFGC的值始终为定值2、如图,直线AB,CD,EF相交于点O,OGCD(1)已知AOC3812,求BOG的度数;(2)如果OC是AOE的平分线,那么OG是EOB的平分线吗?说明理由3、如图,已知,平分,平分,求证证明:平分(已知), ( ),同理 , ,又(已知) ( ),4、将一副直角三角
6、尺按如图所示的方式将直角顶点C叠放在一起(1)若,则_,若,则_;(2)猜想与之间的数量关系,并说明理由;(3)探究:若保持三角尺BCE不动,三角尺ACD的边CD与CB边重合,然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度设,能否是的4倍?若能,求出a的值;若不能请说明理由5、如图,OBOD,OC平分AOD,BOC35,求AOD和AOB的大小-参考答案-一、单选题1、B【分析】由邻补角,角平分线的定义,余角的性质进行依次判断即可【详解】解:AOE=90,DOF=90,BOE=90=AOE=DOF,AOF+EOF=90,EOF+EOD=90,EOD+BOD=90,EOF=BOD,AOF=D
7、OE,当AOF=50时,DOE=50;故正确;OB平分DOG,BOD=BOG,BOD=BOG=EOF=AOC,故正确;,BOD=180-150=30,故正确;若为的平分线,则DOE=DOG,BOG+BOD=90-EOE,EOF=30,而无法确定,无法说明的正确性;故选:B【点睛】本题考查了邻补角,角平分线的定义,余角的性质,数形结合是解决本题的关键2、B【分析】根据方位角的概念,图中给出的信息,再根据已知转向的角度求解【详解】解:根据两直线平行,内错角相等,可得ABG48,ABC180ABGEBC180484290,ABBC,A地到公路BC的距离是AB8千米,故选B【点睛】此题是方向角问题,结
8、合生活中的实际问题,将解三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想3、B【分析】根据平角的意义求出AOE,再根据角平分线的定义得出AOE=COE,由角的和差关系可得答案【详解】解:AOE+BOE180,AOE180BOE18014040,又OE平分AOC,AOECOE40,BOCBOECOE14040100,故选:B【点睛】本题考查了角平分线的定义,邻补角,掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键4、C【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出ABD=45,进而得出答案【详解】解:由题意可得:EDF=45,ABC=30,ABCF,ABD=EDF=4
9、5,DBC=45-30=15故选:C【点睛】此题主要考查了平行线的性质,根据题意得出ABD的度数是解题关键5、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中,垂线段最短”作答【详解】解:垂线段最短,点到直线的距离,故选:D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质,解题的关键是掌握垂线段最短6、B【分析】根据两点确定一条直线,即可判断A;根据过一点可以画无数条直线可以判断B;根据射线的表示方法即可判断C;根据余角的定义,可以判断D【详解】解:A、两点确定一条直线,说法正确,不符合题意;B、过一点可以画无数条直线,说法错误,符合题意;C、射线AB和射线BA不是同一条射线,说法
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