考点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形专项攻克试卷.docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）A0B1C2D32、如图是55的正方

2、形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（）A2个B3个C4个D5个3、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧4、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组A，B，C，D，5、下列三角形与下图全等的三角形是（ ）ABCD6、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（）A3cmB4cmC9cmD19cm7、如图

3、，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使AOECOF的条件为（）AACBABCDCAECFDOEOF8、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，5C3，4，8D3，4，59、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 11第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，C=90

4、，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm22、如图，则的长为_3、如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD50，连接AC、BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD，AMB50；OM平分AOD；MO平分AMD其中正确的结论是 _（填序号）4、已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为_5、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且

5、ADCD（1）求证：ABDCFD；（2）已知BC9，AD6，求AF的长2、如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，（1）求证：；（2）若，求CDE的度数3、如图，是的中线，分别过点、作及其延长线的垂线，垂足分别为、（1）求证：；（2）若的面积为8，的面积为6，求的面积4、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长5、已知：如图，CDBE，CDBE，ADCE求证：ACDCBE-参考答案-一、单选题1、D【分析】先利用SSS证明ABDACD，再利用SAS证明ABEACE，最后利用SSS证明BDECDE即可【详解】ABAC，点D是BC的中点，AB=AC，BD=CD，AD

6、=AD，ABDACD，BAE=CAE，ABAC，AE=AE，ABEACE，BE=CE，BDCD，DE=DE，BDECDE，故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，结合图形特点，选择合适的判定方法是解题的关键2、C【分析】观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形【详解】根据题意，运用“SSS”可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点，如图故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏3、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解

7、：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤4、D【分析】利用三角形的三边关系，即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得：A、，不能组成三角形，不符合题意；B、，不能够组成三角形，不符合题意；C、，不能够组成三角形，不符合题意；D、，能够组成三角形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边只差小于第三边是解题的关键5、C【分析】根据已知的三角形求第三个内角的度数，由全等三角形的判定定理即可得出答案【详解】由题可知，第三个内角的度数为

8、，A.只有两边，故不能判断三角形全等，故此选项错误；B.两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误；C.两边相等且夹角相等，故能判断两三角形全等，故此选项正确；D. 两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键6、C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差且小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【详解】解：依题意得：117x7+11，即4x18，9cm适合故选：C【点睛】本题考查三角形三边关系，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、C【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可【详解】解：直线

9、EF经过AC的中点O，OA=OC，A、OA=OC，AC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；B、ABCD，AC，又OA=OC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；C、由OA=OC，AECF，AOECOF，不能证明AOECOF，符合题意；D、OA=OC，AOECOF，OEOF，AOECOF（SAS），此选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键8、D【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可【详解】1+2=3，A不能构成三角形；3+2=5，B不能构成三角形；3+48，C不能

10、构成三角形；3+45，D能构成三角形；故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握性质定理是解题的关键9、C【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键10、C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三

11、角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键二、填空题1、30【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答2、3【分析】根据，可得到 ，再由 ，可得 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：， ， ， ，即 ， ， 故答案为：3【点睛】本题主

12、要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键3、【分析】由证明得出，正确；由全等三角形的性质得出，由三角形的外角性质得：，得出，正确；作于，于，如图所示：则，利用全等三角形对应边上的高相等，得出，由角平分线的判定方法得出平分，正确；假设平分，则，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故错误；即可得出结论【详解】解：，即，在和中，故正确；，由三角形的外角性质得：，故正确；作于，于，如图所示，则，平分，故正确；假设平分，则，在与中，而，故错误；所以其中正确的结论是故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证

13、明三角形全等是解题的关键4、2b【分析】由题意根据三角形三边关系得到a+b-c0，b-a-c0，再去绝对值，合并同类项即可求解【详解】解：a，b，c是的三条边长，a+b-c0，a-b-c0，|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b故答案为：2b【点睛】本题考查的是三角形的三边关系以及去绝对值和整式加减运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键5、2cm【分析】易证CAD=BCE，即可证明BECDAC，可得CD=BE，CE=AD，根据DE=CE-CD，即可解题【详解】解：ACB=90，BCE+DCA=90ADCE，DAC+DCA=90BCE

14、=DAC，在BEC和DAC中，BCE=DAC，BEC=CDA=90BC=AC，BECDAC（AAS），CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2 cm故答案是：2cm【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证CDABEC是解题的关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）AF3【分析】（1）利用同角的余角相等，证明BADFCD，利用ASA证明即可；（2）利用全等三角形的性质，得BDDF，结合BDBCCD，AFADDF计算即可【详解】（1）证明：ADBC，CEAB，ADBCDFCEB90，BAD+BFCD+B90，BAD

15、FCD，在ABD和CFD中，ABDCFD（ASA）；（2）解：ABDCFD，BDDF，BC9，ADDC6，BDBCCD3，AFADDF633【点睛】本题考查了ASA证明三角形全等，全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键2、（1）证明见解析；（2）CDE=20【分析】（1）由“SAS”可证ABCDBE；（2）由全等三角形的性质可得C=E，由三角形的外角性质可求解（1）证明：ABD=CBE，ABD+DBC=CBE+DBC，即：ABC=DBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS）；（2）解：由（1）可知：ABCDBE，C=E，DFB=C+CDE，DFB=E+CBE，CDE

16、=CBE，ABD=CBE=20，CDE=20【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，证明三角形全等是解题的关键3、（1）见解析（2）的面积为20【分析】（1）根据已知条件得到、，然后利用全等三角形的判定，进行证明即可（2）分别根据和的面积，用CF表示AF、DF，通过，得到，用CF表示出AE的长，最后利用面积公式求解即可（1）（1）解：由题意可知： 是的中线 在与中 （2）解：的面积为8，的面积为6，即 ，即 由（1）可知：， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练根据条件证明三角形全等，利用其性质，证明对应边相等，这是解决本题的关键4、第三边长为7cm或9cm或11cm【分析】设三角形的第三边长为xcm，根据三角形的三边关系确定x的范围，然后根据题意可求解【详解】解：设三角形的第三边长为xcm，由三角形的两边长分别是4cm和9cm可得：，即为，第三边长是奇数，或9或11【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键5、见解析【分析】根据两直线平行，同位角相等，求出ACD=B，然后利用AAS即可证明ACDCBE【详解】证明：如图，在和中（AAS）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题关键是掌握全等三角形判定方法，找准边角对应条件