模拟测评:2022年北京市昌平区中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及解析).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市昌平区中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解,则4b2a的
2、值为( )A2B1C1D22、下列命题正确的是A零的倒数是零B乘积是1的两数互为倒数C如果一个数是,那么它的倒数是D任何不等于0的数的倒数都大于零3、若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数可能是( )A5或6B6或7C5或6或7D6或7或84、二次函数 yax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(2,9a),下列结论:4a+2b+c0;5ab+c0;若关于 x 的方程ax2+bx+c1 有两个根,则这两个根的和为4;若关于 x 的方程 a(x+5)(x1)=1 有两个根 x1和 x2,且 x1x2,则5x1x21其中正确的结论有( )A1 个B2 个C3 个D4
3、 个5、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根,则m的值是()A2B1C1D26、下图中能体现1一定大于2的是()ABCD7、某商品原价为 200 元,连续两次平均降价的百分率为 a ,连续两次降价后售价为 148 元, 下面所列方程正确的是 ( )A200(1 + a)2 = 148B200(1 - a)2 = 148C200(1 - 2a)2 = 148D200(1 - a 2)= 1488、已知和是同类项,那么的值是( )A3B4C5D69、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站,自升空以来神舟十三号飞船每天 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
4、 绕地球16圈,按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米,641200用科学记数法表示为( )ABCD10、已知圆O的半径为3,AB、AC是圆O的两条弦,AB=3,AC=3,则BAC的度数是( )A75或105B15或105C15或75D30或90第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、观察下列图形排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆),若第一个图形是正方形,则第2022个图形是_(填图形名称)2、已知点A的坐标是,点B是正比例函数的图像上一点,若只存在唯一的点B,使为等腰三角形,则k的取值范围是_3、如图,已知中,作AC的垂直平分线交AB于
5、点、交AC于点,连接,得到第一条线段;作的垂直平分线交AB于点、交AC于点,连接,得到第二条线段;作的垂直平分线交AB于点、交于点,连接,得到第三条线段;,如此作下去,则第n条线段的长为_4、如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合,DF、EF分别与边BC交于点M、N,如果DE8,那么MN的长是_5、如图,若,平分,则的度数是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1)(2)2、在平面直角坐标系xOy中,抛物线上有两点和点(1)用等式表示a与b之间的数量关系,并求抛物线的对称轴;(2)当时,结合函数图象,求a的取值范围
6、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、一司机驾驶汽车从甲地到乙地,他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地,并按照原路返回甲地(1)返回过程中,汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系?(2)如果要在3h返回甲地,求该司机返程的平均速度;(3)如图,是返程行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数图象,中途休息了30分钟,休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地求该司机返程所用的总时间4、计算:(1)(2ab)2b(2ab);(2)(a1)5、解方程组: -参考答案-一、单选题1、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解:将x=1代入原方程可得:1+a
7、-2b=0,a-2b=-1,原式=-2(a-2b)=2,故选:D【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念,本题属于基础题型2、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断【详解】解:、零没有倒数,本选项说法错误;、乘积是1的两数互为倒数,本选项说法正确;、如果,则没有倒数,本选项说法错误;、的倒数是,则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误;故选:【点睛】本题考查了有理数的乘法及倒数的概念,熟练掌握倒数概念是关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、C【分析】实际画图,动手操作一下,可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解
8、】解:如图,原来多边形的边数可能是5,6,7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角,解此类问题的关键是要从多方面考虑,注意不能漏掉其中的任何一种情况4、C【分析】求解的数量关系;将代入式中求解判断正误;将代入,合并同类项判断正负即可;中方程的根关于对称轴对称,求解判断正误;中求出二次函数与轴的交点坐标,然后观察方程的解的取值即可判断正误【详解】解:由顶点坐标知解得当时,故正确,符合题意;,故错误,不符合题意;方程的根为的图象与直线的交点的横坐标,即关于直线对称,故有,即,故正确,符合题意;,与轴的交点坐标为,方程的根为二次函数图象与直线的交点的横坐标,故可知,故正确,符合题意;故选C
9、【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质,二次函数与二次方程等知识解题的关键与难点在于从图象中提取信息,并且熟练掌握二次函数与二次方程的关系5、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0,得出一个关于m的方程,解方程即可【详解】解:把x=1代入方程x2+mx-3=0得:1+m-3=0,解得:m=2故选:D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程,关键是能根据题意得出一个关于m的方程6、C【分析】由对顶角的性质可判断A,由平行线的性质可判断B,由三角形的外角的性质可判断C,由直角三角形中同角的余角相等可判断D,从而可得答案.【详解】解:A
10、、1和2是对顶角,12故此选项不符合题意;B、如图, 若两线平行,则32,则 若两线不平行,则大小关系不确定,所以1不一定大于2故此选项不符合题意;C、1是三角形的外角,所以12,故此选项符合题意;D、根据同角的余角相等,可得12,故此选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查的是对顶角的性质,平行线的性质,直角三角形中两锐角互余,三角形的外角的性质,同角的余角相等,掌握几何基本图形,基本图形的性质是解本题的关键.7、B【分析】第一次降价后价格为,第二次降价后价格为整理即可【详解】解:第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格8
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