难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)综合测评练习题.docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是（）AacbdBCacbcDacbd2、如果不等式组的解集是，那么a

2、的值可能是（）AB0C0.7D13、下列等式的变形正确的是（ ）A如果svt，那么vB如果x8，那么x4C如果x1y1，那么xyD如果ab，那么a+33+b4、已知是关于的方程的解，则的值为（ ）AB1C2D35、某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题A14B15C16D176、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20，另一件亏损20，卖这两件衣服的盈亏情况为（ ）A盈利5元B亏损5元C不盈不亏D无法计算7、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程

3、为（ ）ABCD8、下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果，那么B由得C如果，那么D如果，那么9、若关于x的方程3xa7+x的解是x2，则a的值是（）A3B2C2D310、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A16B25C34D52第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座

4、位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用_辆A种车2、不等式的最小整数解是_3、已知与的值互为相反数，则_4、定义新运算：，那么方程的解是_5、若关于的方程是一元一次方程，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分球队比赛场次胜场负场积分前进光明远大钢铁备注：积分=胜场积分+负场积分（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值3、在数学课上，老师展示了下列

5、向题，请同学们分组讨论解决的方法中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 （用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”可得人数为 （用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为 4、列方程组解应用

6、题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？5、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生

7、产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同（1）求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？（2）若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可【详解】解：当，时，故本选项符合题意；若，则，故本选项不合题意；若，则

8、，故本选项不合题意；若，则，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可【详解】解：不等式组的解集是，a，而，故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提3、D【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A当t0时，不能从svt得出v，故本选项不符合题意；Bx8，两边都乘以2得：x16，故本选项不符合题意；Cx1y1，方程两边都加1得：xy，故本选项不符合题意；Da

9、b，a+3b+3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘以或除以一个不等于0的数，等式仍成立4、A【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、A【分析】设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据总分=4答对题目数1答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据题意得：4x（2

10、0x）=50，解得：x=14答：他一共选对了14道题故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：60x20%x，60y20%y，解得：x50，y75，60+60xy5（元）答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了5元钱故选择B【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.7、B【分析】结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可【详解】根

11、据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，即可列出方程故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键8、D【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：如果x-3=7，那么x=7+3，故A选项正确；如果，那么x=5，故B选项正确；如果，那么，故C选项正确；如果，那么，故D选项错误故选D【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9、D【分析】把x2，代入原方程，再解方程求出a的值即可【详解】解：把x2，代入原方程得，-

12、6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程10、A【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，12：00时看到的两位数是16故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键二、填空题1、1或2或1【分析】设租用型车辆，型车辆，再列方程再求解方程的正整数解即可.【详解】解：设租用型车辆，型

13、车辆，则 由题意得：为正整数，或 所以租用型车1辆或2辆，故答案为：1或2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解的应用，掌握“利用二次元一次方程的正整数解确定方案”是解本题的关键.2、3【分析】先求此不等式的解集，再确定最小的整数解【详解】解：，此不等式的最小整数解为3故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确解一元一次不等式是解本题的关键3、#【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程，然后解方程即可得到答案【详解】解：与的值互为相反数，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题4、【分析】根据新定义可得再解方程即可.

14、【详解】解： ， 去分母得： 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，理解新定义运算，得到一元一次方程是解本题的关键.5、-1【分析】根据一元一次方程的定义列方程求解即可【详解】解：关于的方程是一元一次方程，且，即：故答案是：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1三、解答题1、【分析】根据一元一次方程的性质，首先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案【详解】 去括号，得：移项并合并同类项，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解2、（1）胜一场积2分，负

15、一场积1分（2），（3）1、6、13【分析】（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；（3）根据负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，由光明队可得：解得：胜一场积2分，负一场积1分（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，胜场总积分为分，负场总积分为（）分（3）负场总积分是胜场总积分的倍解得：x和

16、n均为正整数，解得（舍去），、故答案为：1、6、13【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键3、，【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2 辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”，可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为故答案为：，【点睛】此题考查了根据题意列一元一次方程，弄清

17、题意正确找出数量关系是解本题的关键4、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【分析】设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，人工测量的平均测温用时为秒，根据“全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可【详解】解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，则人工测量的平均测温用时为秒，则解得答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键5、（1）甲为300元，乙为400元（2）250件【分析】（1）设生产每件甲型口罩所需

18、的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，然后根据生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同，列出方程求解即可；（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，然后根据工厂购买这批材料的资金不超过135000元，列出不等式求解即可（1）解：设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，依题意得：40x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答：生产每件甲型口罩所需的材料费为300元，生产每件乙型口罩所需的材料费为400元（2）解：设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，依题意得：300m+400（400m）135000，解得：m250答：至少能生产甲型口罩250件【点睛】本题主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解