2021_2021学年高中数学第三章三角恒等变换2.3两角和与差的正切函数课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、第三章 三角恒等变换 课时作业A组基础巩固1已知(，)，sin ，则tan()等于()AB7C. D7解析：(，)，sin ，tan ，tan().答案：C2求值：()A. B.C. D.解析：tan(4515)tan 30.故选C.答案：C3在ABC中，C90，则tan Atan B与1的大小关系为()Atan Atan B1 Btan Atan B1Ctan Atan B1 D不能确定解析：C90，0AB90，tan(AB)0，tan Atan B0，1tan Atan B0，tan Atan B1.答案：B4若sin ，tan()1，且是第二象限角，则tan 的值是()A. BC7 D解

2、析：因为sin ，是第二象限角，所以cos .所以tan .因为tan()，所以1tan 7.答案：C5已知，为锐角，cos ，tan()，则cos 的值为()A. B.C D.解析：因为，为锐角，且cos ，所以sin ，所以tan .又tan()，所以tan ，即，因为为锐角，所以13cos 9，整理得cos .答案：A6已知tan，tan，则tan _.解析：tan()，tan()，则tan tan答案：7tan 21tan 39tan 21tan 39_.解析：tan(2139)tan 60，.tan 21tan 39tan 21tan 39.答案：8已知tan ，cos 且0，2则的

3、值为_解析：因为2且cos ，所以sin ，所以tan 2，所以tan()1，又因为0，所以，所以.答案：9在ABC中，已知tan A与tan B是方程2x29x130的两个根，求tan C的值解析：由题意知tan Ctan(AB)tan(AB).10已知tan ，tan 2(0，)求：(1)tan()；(2)tan(2)；(3)tan 2.解析：(1)tan()1.(2)tan()7，tan(2)tan().(3)tan 2tan()().B组能力提升1已知，则(1tan )(1tan )()A2 B2C1 D1解析：，1tan()，tan tan 1tan tan ，(1tan )(1ta

4、n )1tan tan tan tan 2.答案：A2设，(0，)，且tan ，tan ，则等于()A. B.C. D解析：tan()1.，(0，)，(，).答案：D3若，均为锐角，且tan ，则tan()_.解析：由已知得tan tan()，0，.又0，.tan()1.答案：14设0，且cos ，cos()，则tan 的值为_解析：由0，可得0，又cos ，cos()，得sin ，sin()，则tan 4，tan()，所以tan tan().答案：5已知tan ，tan 为方程x23x30的两根(1)求tan()的值；(2)求sin2()3sin(22)3cos2()的值解析：(1)由韦达定理知，又tan().tan().(2)原式cos2()tan2()6tan()3tan2()6tan()3.6已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m(1，)，n(cos A，sin A)，且mn1.(1)求角A的值；(2)若tan3，求tan C的值解析：(1)mn1，(1，)(cos A，sin A)1，即sin Acos A1，2sin1，sin.0A，A.A，A.(2)由tan3，解得tan B2.又A，tan A.tan Ctan(AB)tan(AB).