2021_2021学年高中数学第二章概率2超几何分布课后作业含解析北师大版选修2_.doc

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1、2 超几何分布A组基础巩固1某12人的兴趣小组中有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析：由题意及知，选出的6人中有3名“三好生”，即3.故选B.答案：B2一个袋中装有大小相同的小球，其中红球5个，黑球4个，从中随机摸出3个球，至少摸到一个红球的概率为()A. B. C. D.解析：“至少摸到一个红球”的对立事件为“摸到的全是黑球”，所以“至少摸到一个红球”的概率为1.答案：B3今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为()A. B.C1 D.解析

2、：出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品概率为，故答案为1.答案：C4从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B.C. D.解析：解法一从30名同学中选3人的选法有C种，其中全是男同学的选法有C种，全是女同学的选法有C种故所求概率为P11.解法二从10名女同学，20名男同学中选出3名同学，既有男同学又有女同学的选法包括两种：1男2女，2男1女共有(CCCC)种，因此满足条件的概率为.答案：D5从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为，则的分布列为()A.012PB.123PC.012P

3、D.012P解析：的所有可能取值为0,1,2，“0”表示入选3人全是男生，则P(0)，“1”表示入选3人中恰有1名女生，则P(1)，“2”表示入选3人中有2名女生，则P(2).因此的分布列为：012P答案：A6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：所选3人中女生人数X服从超几何分布，所以P(X1)P(X0)P(X1).答案：7一个口袋中装有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时总共取了X次球，则P(X12)_.解析：X12，表示停止时总共取了12次球，则第12次取出

4、的是红球，前11次有2次取出的是白球，故P(X12)C()2()9.答案：8某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列解析：依题意，随机变量X服从超几何分布，P(Xk)(k0,1,2,3,4)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，X的分布列为：X01234P9.设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数的分布列解析：的可能取值为0,1,2,3.0，表示取出的5件产品全是正品，P(0)；1，表示取出的5件产品中有1件次品，4件正品，P(1)；2，表示取出的5件产品中2

5、件次品，3件正品，P(2)；3，表示取出的5件产品中3件次品，2件正品，P(3).的分布列为：0123PB组能力提升1从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X3)等于()A.BC. D.解析：“X3”表示前2次未抽到中奖彩票，第3次抽到中奖彩票，故P(X3)，选D.答案：D2某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“八荣八耻”教育演讲赛如果设随机变量X表示所选3人中女教师的人数，则X的概率分布列为_解析：易知X可能取的值为0,1,2.P(Xk)，k0,1,2.答案：X012P3.李明参加中央电视台同一首歌大会的青年志愿者选拔

6、，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的7道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选，则李明入选的概率为_解析：设所选3题中李明能答对的题数为X，则X服从参数为N10，M7，n3的超几何分布，且P(Xk)(k0,1,2,3)P(X2)P(X2)P(X3).答案：4某商场庆“五一”举行促销活动，活动期间凡在商场购物满88元的顾客，凭发票都有一次摸奖机会，摸奖规则如下：准备了10个相同的球，其中有5个球上印有“奖”字，另外5个球上无任何标志，摸奖前在盒子里摇匀，然后由摸奖者随机地从中摸出5个球，奖品按摸出的球中含有带“奖”字球个数规定如下表：摸出的5个球中带“奖”字球的个

7、数奖品0无1无2肥皂一块3洗衣粉一袋4雨伞一把5自行车一辆(1)若某人凭发票摸奖一次，求中奖的概率；(2)若某人凭发票摸奖一次，求奖品为自行车的概率解析：(1)设X为摸取5个球中印有“奖”字的球的个数，则X服从参数为N10，M5，n5的超几何分布X的可能取值为0,1,2,3,4,5，则X的分布列为：P(Xk)(k0,1,2,3,4,5)若要获得奖品，只需X2，则P(X2)1P(X0).(1)求文娱队的人数；(2)写出X的分布列解析：(1)设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有(7x)人，那么只会一项的人数是72x.因为P(X0)1P(X0)，所以P(X0)，即，所以，所以x2，故文娱队共有5人(2)P(X1)，P(X2).X的分布列为：X012P