难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项测评试题.docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ）A-5B-3C3D52、九章算术一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九

2、，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱则买鸡的人数和鸡的价钱各是（ ）A8人，61文B9人，70文C10人，79文D11人，110文3、下列等式变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx80D5x2（20x）y，试比较大小：3x+5 _3y+5（填“”、“80故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等

3、式式是解题关键10、D【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答【详解】解：A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，故D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1二、填空题1、1x2【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可【详解】解：，解得：x2，解得：x1，该不等式组的解集为1x2，故答案为：1x2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键

4、2、y，3x3y，3x+53y+5故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、【分析】根据圆柱体的体积公式和图和图中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为，解得，即该玻璃密封器皿总容量为故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答4、50x+10（2-x）=30【分析】由买两种酒

5、2斗共付30钱，列出方程即可【详解】解：由题意可得：50x+10（2-x）=30，故答案为：50x+10（2-x）=30【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、-2【分析】把代入即可求出a的值【详解】解：把代入，得，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1三、解答题1、（1）甲100件，乙200件（2）300件（3）4330元【分析】（1）设第一次购

6、进甲件，则第一次购进乙件，依题意列出一元一次方程，故可求解；（2）设第二次购进甲品牌件，根据题意列出一元一次方程，故可求解；（3）分别求出第三次购进的甲、乙品牌的件数，故可求解【详解】解：（1）设甲件，乙件，依题意可得，解得超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，（2）设第二次购进甲品牌件，根据题意可得，第二次购进甲品牌300件。（3）设第三次购进甲品牌件，依题意可得，设第三次购进乙品牌总金额元，依题意可得，（件）共获利：（元）答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解2

7、、（1）5，3（2）-2022，-1011（3）4043【分析】（1）根据题目中给出的材料，求出和前5个数的和即可；（2）按照题目中的规律写出第2020个数，根据规律求出它们的和即可；（3）根据（2）中规律，列出方程求解即可（1）解：这列数中第5个数是5，故；，故答案为：5，3（2）解：按照规律奇数为正，偶数为负，则，=-1011，故答案为：-2022，-1011（3）解：由可知，是奇数，则，解得，【点睛】本题考查了新运算和有理数计算，一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，按照题目给出的信息进行计算，根据题目中的等式列出方程3、（1）1（2）3或-4（3）或【分析】（1）根据当x=1时，点D

8、表示的数是1，点E表示的数是x+1=2,点O到线段DE的最短距离为OD=1即可；（2）根据d（原点O，线段DE）3，可得OD=3或OE=3，分类考虑当OD=3时，点D在点O的右侧，可得x-0=3，当OE=3时，点E在点O的左侧，0-（x+1）=3，解方程即可；（3）线段DE与FG的位置有两种，DE在FG的左侧，或DE在FG的右侧，当DE在FG的左侧时，d（线段DE，线段FG）2，即EF=2，利用两点距离公式得出，当DE在FG的右侧时，d（线段DE，线段FG）2，即GD=2，根据两点距离公式得出即可（1）解：当x=1时，点D表示的数是1，点E表示的数是x+1=2,点O到线段DE的最短距离为1，d

9、（原点O，线段DE）=1；故答案为1；（2）解：d（原点O，线段DE）3，OD=3或OE=3当OD=3时，x-0=3，x=3，当OE=3时，0-（x+1）=3x=-4，故答案为-4或3；（3）解：线段DE与FG的位置有两种，DE在FG的左侧，或DE在FG的右侧，当DE在FG的左侧时，d（线段DE，线段FG）2，即EF=2，；当DE在FG的右侧时，d（线段DE，线段FG）2，即GD=2，d（线段DE，线段FG）2，=-3或6【点睛】本题考查新定义图形的距离，数轴上表示数，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，分类思想的应用等，掌握相关知识是解题关键4、（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并

10、同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键5、（1）圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元（2）800元（3）不划算，理由见解析【分析】（1）根据两超市的促销方式，可分别求出在大润发、家乐福两家超市购买所需费用；（2）设当购物总额是x元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同，根据两超市的促销方式及实付款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即

11、可得出结论；（3）设该顾客购物总额为y元，利用在家乐福超市购买实付款=5000.88+0.8超过500元的部分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再将其代入0.85y中即可求出结论（1）解：（1）圣豪：4000.85340（元），全福元：4000.88352（元），答：圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元；（2）设购物总额是x元时，圣豪、全福元两家超市实付款相同，当x500时，两家超市不可能相同，当x500时，0.85x5000.88+0.8（x500），解得x800，答：当购物总额是 800元时，圣豪、全福元两家超市实付款相同；（3）不划算，理由如下：5000.88440482，该顾客购物实际金额多于 500设该顾客购物金额为y元，由题意得：5000.88+0.8（ y500）482，解得 y552.5，若顾客在圣豪超市购物，则实际付款金额为：552.50.85469.625（元），469.625482，故不划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键