难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评练习题(含详解).docx

《难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评练习题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评练习题(含详解).docx（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40，AB交EF于点D，连接EB下列结论：FAC

2、40；AFAC；EFB40；ADAC，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则AFD的度数是（）A10B15C20D253、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）ABCD4、三角形的外角和是（）A60B90C180D3605、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 116、下列四个图形中，BE不是ABC的高线的图是（）ABCD7、如图，在ABC和DEF中，AD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是（）ABCEFBABDECBEDACBDFE8、如图，为了估算河的

3、宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（ ）ABCD9、如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则等于（ ）ABCD10、如图，在和中，连接，交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABDE，ACDF，BFCE，点B、F、C、E在一条直线上，AB4，EF6，求ABC中AC边的取值范围2、如图，点，在直线上，且

4、，且，过，分别作，若，则的面积是_3、如图，12，加上条件 _，可以得到ADBADC（SAS）4、如图，在ABC中，点D为BC边延长线上一点，若ACD75，A45，则B的度数为_5、一个零件的形状如图，按规定A90，BD25，判断这个零件是否合格，只要检验BCD的度数就可以了量得BCD150，这个零件_（填“合格”不合格”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限若a，b满足（at）2|bt|0（t0）（1）证明：OBOC；（2）如图1，连接AB，过A作ADAB交y轴于D，在射线AD上截取AEAB，连接CE，F是CE的

5、中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：OAF的大小不变；（3）如图2，B与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB的延长线上，且BMNB，连接MN交x轴于点T，过T作TQMN交y轴于点Q，当t 2时，求点Q的坐标2、如图，四边形中，于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交的延长线于点，点在上，连接，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，交于点，连接，且，当，时，求的长3、如图，点E、A、C在同一直线上，ABCD，BE，ACCD求证：BCED4、如图，在中，于点，平分交于点，的延长线交于点求证：5、探究与发现：如图，在ABC中，B

6、C45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】由“SAS”可证ABCAEF，由全等三角形的性质依次判断可求解【详解】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），AFAC，EAFBAC，AFEC，故正确，BAEFAC40，故正确，AFBC+FACAFE+EFB，EFBFAC40，故正确，无法证明ADAC，故错误，故选：C【点睛】本题

7、考查全等三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、B【分析】根据三角板各角度数和三角形的外角性质可求得BFE，再根据对顶角相等求解即可【详解】解：由题意，ABC=60，E=45，ABC=E+BFE，BFE=ABCE=6045=15，AFD=BFE=15，故选：B【点睛】本题考查三角板各角的度数、三角形的外角性质、对顶角相等，熟知三角板各角的度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键3、D【分析】根据三角形的三边关系，即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符

8、合题意；D、因为 ，所以能构成三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键4、D【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得【详解】解：如图，又，即三角形的外角和是，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键5、C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6

9、=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键6、C【分析】利用三角形的高的定义可得答案【详解】解：BE不是ABC的高线的图是C，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高7、A【分析】根据AF=DC求出AC=DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，A=D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；B、AB=D

10、E，A=D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；CB=E，A=D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；DACB=DFE，AC=DF，A=D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL8、C【分析】根据题意及全等三角形的判定定理可直接进行求解【详解】解：，在和中，（ASA），；故选C【点睛】本题主要考

11、查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键9、D【分析】根据点与点，点与点是对应顶点，得到，根据全等三角形的性质解答【详解】解：与全等，点与点，点与点是对应顶点，故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键10、C【分析】由全等三角形的判定及性质对每个结论推理论证即可【详解】又，故正确由三角形外角的性质有则故正确作于，于，如图所示：则，在和中，在和中，平分故正确假设平分则即由知又为对顶角在和中，即AB=AC又故假设不符，故不平分故错误综上所述正确，共有3个正确故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，灵

12、活的选择全等三角形的判定的方法是解题的关键，从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角，有目的地完善三角形全等的条件，从而得到判定两个三角形全等的思路二、填空题1、2AC10【分析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根据三角形三边关系求解即可【详解】解：BF=CE，点B、F、C、E在一条直线上，BF+FC=CE+FC，BC=EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC边的取值范围为2AC10【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟知一个三角形任意两边之和

13、大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答的关键2、15【分析】根据AAS证明EFAAGB，BGCCHD，再根据全等三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）EFFG，BGFG，EFA=AGB=90，AEF+EAF=90，又AEAB，即EAB=90，BAG+EAF=90，AEF=BAG，在AEC和CDB中，EFAAGB（AAS）；同理可证BGCCHD（AAS），AG=EF=6，CG=DH=4，SABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形全等的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、AB=AC（答案不唯一）【分析】根据

14、全等三角形的判定定理SAS证得ADBADC【详解】解：加上条件，AB=AC，可以得到ADBADC（SAS）在ADB与ADC中，ADBADC（SAS），故答案为：AB=AC（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、30【分析】根据三角形的外角的性质，即可求解【详解】解： ， ，ACD75，A45， 故答案为：30【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两

15、个内角的和是解题的关键5、不合格【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可进行判定【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，这个零件不合格故答案为：不合格【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）见解析（3）点坐标为（，）【分析】（1）利用绝对值以及平方的非负性求出B、C的坐标，利用坐标表示边长，即可证明

16、结论（2）延长至点，使，连接、，利用条件先证明，再根据全等三角形性质，进一步证明，最后综合条件得到为等腰直角三角形，进而得到OAF为，是个定值，即可证得结论成立（3）先连接、，过作交轴于，利用平行关系和边相等证明，然后通过全等三角形性质进一步证明，再根据角与角之间的关系，求出 ，得到为等腰直角三角形，最后利用等腰三角形的性质，即可求出点坐标【详解】（1）证明：（at）2|bt|0（t0），即，点B坐标为（a，0），点C坐标为（0，b）， 故结论得证（2）解：如图所示：延长至点，使，连接、，是的中点， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在与中， ， ， ，为等腰直角三角形

17、，故OAF的大小不变（3）解：连接、，过作交轴于 如下图所示：和关于轴对称，在轴上， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ，又， ， 垂直平分， ， 在和中， ， ， 故， 为等腰直角三角形 故点坐标为（，）【点睛】本题主要是考查了对称点的坐标关系以及利用坐标求解几何图形，熟练掌握垂直平分线、平行线以及等腰三角形、全等三角形的判定和性质，是解决本题的关系2、（1）见解析；（2）见解析；（3）2【分析】（1）过点B作于点Q，根据AAS证明得，再证明四边形是矩形得BQ=CG，从而得出结论；(2) 在GF上截取GH=GE，连接AH，证明AH=FH，GE=GH即可；(3) 过点A作于点P，在FC上截

18、取，连接，证明得，可证明AC是EH的垂直平分线，再证明和得可求出，从而可得结论【详解】解：（1）证明：过点B作于点Q，如图1又，四边形是矩形；（2）在GF上截取GH=GE，连接AH，如图2，又（3）过点A作于点P，在FC上截取，连接，如图3，由（1）、（2）知，AC是EH的垂直平分线，又， ，即 ，即 在和中，AH=AMHAB=MADAB=AD 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键3、见解析【分析】利用AAS定理证明ACBCED，根据全等三角形的对应边相等证明即可【详解】证明：ABCD，BACECD，在ABC和CED中， ACBCED（AA

19、S），BCED【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键4、见解析【分析】根据已知，利用SAS判定ACFADF，从而得到对应角相等可得结论【详解】证明：平分，在和中，DF/BC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题5、（1）30；（2）BAD2CDE，理由见解析；（3）BAD2CDE【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（3）设BADx，仿照（2）的解法计算【详解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和和外角性质，通过设参数计算，发现角之间的关系