最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节测试试卷.docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳若设学生人数为，

2、长凳数为，由题意列方程组为（ ）ABCD2、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD3、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D24、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、25、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD6、方程组的解是（ ）ABCD7、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）A4B3C2D18、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD9、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活

3、动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A2种B3种C4种D5种10、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程组有正整数解，则整数a的值为_2、重庆市举行了中学生足球联赛，共赛17轮（即每队均需比赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若文德中学足

4、球队的积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，且胜、平、负的场数各不相同则文德中学足球队共负_场3、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则_天可以吃完牧草4、某玩具店在10月份开始售卖中国航天系列的模型积木，其中包括款（中国载人空间站）、款（长征五号运载火箭）、款（火星探测器）、款（天舟货运飞船）、款（航天员公仔），所有模型积木的售价均为整数在10月份售卖过程中，款和款的售价相同且售价在100元与200元之间，款的售价比款售价低50元，款售价比款售价高40

5、元，款、款、款、款、款的销量之比为，且10月份款与款的销售总额比款的销售额多1000元，款的销售额比款的销售额少20元进入11月，随着双11购买节的临近，玩具店决定在双11这一天举行促销活动，相比10月份各款的售价，款和款的售价都降低30元，款的售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的活动结束后统计发现：活动当天，款销量比10月份的款销量增加了50%，款销量为10月份自身销量的2倍，款销量增加了10月份款销量的一半，款销量与10月份款销量相同，而款销量相比10月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型积木销售总额比10月份款、款、款销售总额的2倍多348元，则双11促销活动当天购买一套中

6、国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）需要_元5、二元一次方程组的解为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、解方程（组）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）3、（1）解二元一次方程组（2）现在你可以用哪些方法得到方程组的解？请你对这些方法进行比较4、已知关于x,y的方程组的解是正数，化简5、在解方程组时，甲由于粗心看错了方程组中的a，求出方程组的解为，乙看错了方程组中的b，求得方程组的解为，甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解-参考答案-一、单选题1、B【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长

7、凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意2、D【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念

8、是解答此题的关键3、C【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键4、B【分析】将方程组的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键5、C【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一

9、一排查即可【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误故选C【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可6、C【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键7、C【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利

10、用消元法求出的值，然后代入方程即可得【详解】解：由题意得：，联立，由得：，解得，将代入得：，解得，将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键8、B【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键9、B【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，且x、y都为正整数，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；购买方案有3种；故选

11、B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键10、B【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ， ，x，y均为正整数， 或 或 ，共有3种购买方案，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键二、填空题1、-3或-1或2【解析】【分析】由得，再代入得，即可得到，最后根据方程组有正整数解即可得到整数a的值【详解】解：，由得，把入得，解得，方程

12、组有正整数解，y要为正整数，即要为正整数，或或或a=3或1或2故答案为：-3或-1或2【点睛】本题考查了二元一次方程组的整数解，解题的关键是根据代入法把方程组转化为方程，再根据方程组有正整数解解题2、1或5#5或1【解析】【分析】设该校足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数y=kz，根据z为整数，分别求出k的取值，然后求出x、y的值，继而可得出该校足球队负几场即可【详解】解：设文德中学足球队胜了x场，平了y场，负了z场，由题意得，把代入得：，解得：（k为整数）又z为正整数，当k=1时，z=7，y=7，x=3，（因为胜、平、负的场数各不相同，所以

13、，不符合题意，舍去）当k=2时，z=5，y=10，x=2；当k=16时，z=1，y=16，x=0，所以，文德中学足球队负了1或5场故答案为：1或5【点睛】本题考查了三元一次组的应用，解答本题的关键是设出未知数列出方程组，用k表示出z的值，根据z为整数，即可分类讨论出z的值3、18【解析】【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由可得出：y12x，将代入中，得：16m

14、x12mx246x612x，解得：m18故答案为：18【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键4、【解析】【分析】根据十月份的数据，求得十月份的销售量以及款、款的销售价，再根据十一月份的数据，以及销售价和销售量的范围，求得十月份款、款、款的售价，即可求解【详解】解：设十月份款、款售价为元，则，且为整数，则款的售价为元，款、款的销售价分别为，元，根据十月份销售量款、款、款、款、款的销量之比为设销售量分别为，件则由题意可得：，解得由题意可得：十一月份款、款、款、款、款的售价分别为：，元销售量款、款、款、款、款的销量分别为：、，件，由题意可得：化简得，

15、即解得，都为正整数，能被整除，则的个位数字为或则的个位数字为或，则的个位数字为为或，经检验当时，不为整数，舍去，所以，此时双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）为元故答案为【点睛】此题考查了三元一次方程组，二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程并根据参数的取值范围确定参数的解5、【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案【详解】解：，用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法三、解答题1、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】

16、解：，58得：13x78，解得：x6，把x6代入得：54+8y2，解得：y7，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程整理后，去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）利用加减消元法解答即可【详解】解：（1）10+2（x）7（x2），去括号、得10+2x17x14，移项、得2x7x11014，合并同类项、得5x23，系数化为1，得x；（2），整理、得，去分母、得17+20x15x3，移项、得20x15x317，合并同类项、得

17、5x20，系数化为1，得x4；（3）方程组整理，得，+，得6y6，解得y1，把y1代入，得x21，解得x3，故方程组的解为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤3、（1）；（2）见解析【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方法一：将两个方程分别化简再求解；方法二：根据（1）可得方程的解为，再利用加减法求解【详解】解：（1），由得16y=48，y=3，将y=3代入得x=5，这个方程组的解是；（2）方法一：去括号得到方程组再解得结果；方法二：由（1）解为，可得的解为，解得【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组

18、的解法：代入法和加减法，（2）可灵活运用解题方法求解，渗透一定的整体换元思想和化归思想4、5a+1【分析】先求出方程组的解，然后根据方程组的解是正数可知4a+5是正数，a-4的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可【详解】解：，+，得2x=8a+10，x=4a+5，把x=4a+5代入，得4a+5+y=3a+9，y=-a+4，,方程组的解是正数，即4a+5是正数，a-4是负数=【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及化简绝对值，求出方程组的解集是解答本题的关键5、甲把a看4，乙把b看成了，原方程组的正确解是【分析】把代入可解得看错的a，代入可解得正确的b，把代入可解得正确的a，代入可解得看错的b，进一步即可求出结果；【详解】解：由题意把代入得a+6=10，得看错的a=4，把代入得1+6b=7，解得正确的b=1；把代入得-a+12=10，得正确的a=2，把代入得-1+12b=7，解得看错的b=，则原方程组为，解得；所以甲把a看4，乙把b看成了，原方程组的正确解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键