精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两

2、条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0个B1个C2个D3个2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D203、若55，则的余角是（）A35B45C135D1454、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D805、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1056、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行

3、到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北偏东307、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D608、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD9、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧10、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直

4、线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，且1=48，则2_，3_，4_2、若=27，则的补角是_3、如图，若38，根据尺规作图的痕迹，则AOB的度数为 _4、已知与互余，且=40，则的度数为_5、已知1=71，则1的补角等于_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76；（1）求DOE的度数；（2）求BOF的度数2、如

5、图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离3、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？4、直线、相交于点，平分，求与的度数5、如图，已知点M在射线上，点A在直线外（1）画线段，连接并延长到N，使；（2）在（1）的条件下用尺规作且点P在线段的延长线上（保留作图痕迹不写作法）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一

6、点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键2、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键3、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】

7、由余角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键4、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力5、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向

8、是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.6、D【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.7、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质

9、解答8、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40，它的补角为180-40=140故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键9、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤10、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A

10、错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解二、填空题1、48 132 48 【分析】根据两直线平行内错角相等可求出2，根据两直线平行，同位角相等可求出4，同旁内角互补可求出3【详解】解： /，1=48，2=1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803=180-4=180-

11、48=132故答案为：48；132；48【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键2、153【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：=27，则的补角18027153故答案为：153【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键3、76【分析】由尺规作图的作法得到AOB=2，代入数据即可得到答案【详解】解：由尺规作图可知，AOB=2，=38，AOB=76，故答案为：76【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解题的关键4、50【分析】根据两个角互余，则两个角相加之和为90，进行求解即可【详解】解:与互余，且40，=90-=50，故答案为：5

12、0【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟知两个角互余则它们之和等于90是解答本题的关键5、109【分析】两角互为补角，和为180，那么计算180-1可求补角【详解】解：设所求角为，+1=180，1=71，=180-71=109故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为180三、解答题1、（1）38；（2）33【分析】（1）根据对顶角相等得出BOD，再根据角平分线计算DOE；（2）求出DOE的补角COE，再用角平分线得出EOF，最后根据BOF=EOF-BOE求解【详解】解：（1）AOC=76，BOD=AOC=76，OE平分BOD，DOE=BOE=BOD=38；（2）D

13、OE=38，COE=180-DOE=142，OF平分COE，EOF=COE=71，BOF=EOF-BOE=33【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键2、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC

14、的距离为线段AD的长度，为直角三角形， SABC=12ACAB=12BCAD，即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面积法求距离是解题关键3、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判

15、断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键4、3=50，2=65【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可【详解】FOC=90，1=40，3=180-FOC-1 =180-90-40=50，AOD=180-3=180-50=130，又OE平分AOD，2=AOD=65【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180是解题的关键5、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接，连接并延长，延长线上截取长为的线段即可；（2）在 、点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与和的交点的长度，在弧与的交点处画弧；连接与两弧的交点并延长，延长线与的交点即为【详解】解：（1）如图，为所画（2）如图，为所求【点睛】本题考察了尺规作图解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化