数列求和裂项相消法.doc

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裂项相消法典型例题(以下n均为正整数） 例1：这是一道较为简单的裂项相消法化简题，到，到，到，,n到n，都相差，直接裂项即可.（化成1/11/2+1/21/3.。) 例2： 这是例的升华题，是将分母稍作变化，题目就不一样了.到3，3到5，5到7,，2n1到2n，都相差2，裂项后总体要乘以1/2,这样才可以。 例3： 这是例2的拓展题，此时分母每个因数相差3了，做法一样,裂项后总体要乘以1/3,这样才行。 例4: 这是将例1一般化，此时分母每个因数相差1，裂项后直接相消. 例5： 这是将例3的拓展题,此时分母每个因数相差3，做法一样,裂项后总体要乘以1/3，这样才行. 例6: 这道题易错题，易写成,这样就造成错误,原来是正的，现在是负的。正好相反，这一点多注意。 例7: 这道题易错题，这样就造成错误，原来是正的，现在是负的。正好相反，这一点多注意.