模拟测评：2022年重庆市巴南区中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年重庆市巴南区中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD2、下

2、列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与3、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米4、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A25B27C30D455、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD6、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D47、下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是B若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1C概率很小的事件不可能发生D通过少量重复试验，可以用频率估计概率8、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为

3、16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D29、下列对一元二次方程x22x40根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断10、若，则值为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC-8D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列数轴上点表示的数是_，点表示的数是_2、2.25的倒数是_3、一组数据8，2，6，10，5的极差是_4、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_5、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，

4、算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_

5、；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）2、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”（1）在ABC中，A=30如图1，若B=100，请过顶点C画出ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；如图2，若B =90，BC=1，则ABC的“形似线段”的长是 （2）如图3，在DEF中，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长3、永辉超市计

6、划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？4、如图，点A、B在上，点P为外一点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作

7、图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E若，求弦BC的长5、（1）计算：（2）用适当的方法解一元二次方程：-参考答案-一、单选题1、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-10，进而可得出方程x22x40有两个不相等的实数根【详解】解：=(-2)2-41(-4)= 200，方程x22x40有两个不相等的实数根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键10、C【分析】根据实数的

8、非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键二、填空题1、 #【分析】观察数轴上的数值，计算求解即可得到结果【详解】解：由题意知A、B表示的数分别为：故答案为：；【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数解题的关键在于正确的识别点的位置2、【分析】2.25的倒数为，计算求解即可【详解】解：由题意知，2.25的倒数为故答案为：【点睛】本题考查了倒数解题的关键在于理解倒数的定义3、8【分析】根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为10

9、-2=8，故答案为：8【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提4、6cm，5cm【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据矩形的面积公式即可列出方程求解【详解】解：设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据题意得：x（11-x）=30，整理得解得：x1=5，x2=6，则当x=5时，11-x=6（cm）；当x=6时，11-x=5（cm），则长是6cm，宽是5cm，故答案为6cm，5cm【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的关键5、20【分析】设乌鸦有x

10、只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键三、解答题1、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙

11、两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得故答案为：29（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 乙的成绩更好，理由如下，乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键2、（1）见解析；或（2）3【分析】（1）使即可，利用三角形相似求解，分论讨论，当时，当时，结合勾股定理求解；（2）进行分类讨论，若，若，结合，进行求解（1）如图所示，分论讨论如下：当时，如下图：，当时，如下图：设，则，解得：， 线 封 密 内 号学级年

12、名姓 线 封 密 外 ，则ABC的“形似线段”的长是或，故答案为：或（2）解：若，则，若，则，综上，【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利用分论讨论的思想进行求解3、（1）甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件（2）见解析【分析】（1）设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可（1）解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，由题意可得：，解得：，甲、乙两

13、种体育器材进价分别为80元/件，40元/件；（2）设购进甲器材z件，由题意可得：，解得：，z的取值为58，59，60，方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件，利润为：元； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件，利润为：元；方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件，利润为：元；方案三的利润最大，最大利润为2280元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找

14、出获利最大的进货方案4、（1）见解析（2）8【分析】（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长（1）如图所示，点即为所求，（2）如图，过点作于点，过点D作，则是直径，在和中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键5、（1）2+；（2），【分析】（1）先计算零指数幂，分母有理化，负指数幂，特殊三角函数值，再合并同类项即可；（2）因式分解法解一元二次方程【详解】（1）解：，；（2）解：原方程分解因式得， 或，解得，【点睛】本题考查含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法，掌握含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法