模拟真题：2022年北京市密云县中考数学模拟真题-(B)卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市密云县中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长1

2、00m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（ ）mABCD2002、点P（4，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（4，3）3、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD4、如图，已知ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若A是OA的中点，则ABC与ABC的面积比是（）A1：4B1：2C2：1D4：15、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到6、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD7、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知SAFE=1，则SABD的值是

3、（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A9B10C12D148、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD9、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）ABCD10、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则

4、可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=288第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，平分，点到的距离为5.6，则_2、定义新运算“*”；其规则为a*b，则方程（2*2）（4*x）8的解为x_3、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDM若AE2，则MF的长为_4、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2022个图形是_（填图形名称）5、如图，在ABC中，AB

5、12，BC15，D为BC上一点，且BDBC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则BE_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts（1）当t3时，AOB ；（2）在运动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否

6、存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由3、如图，中，于D，点E在AD上，且（1）求证：；（2）判断直线BE和AC的位置关系，并说明理由4、计算：5、如图，在ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AC的延长线于点E，联结EG（1）说明BG与CF相等的理由（2）说明BGD与DGE相等的理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接BD，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为直角，求证为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，

7、求出AD即可【详解】解：连接BD，如下图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与所对的弧都是 所对的弦为直径AD， 又，为等腰直角三角形，在中，由勾股定理可得： 故选：B【点睛】本题主要是考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路2、B【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案【详解】解：点P（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（-4，3），故选：B【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律

8、：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、C【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

9、 外 的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.4、A【分析】根据位似图形的概念得到ABCABC，ABAB，根据OABOAB，求出，根据相似三角形的性质计算，得到答案【详解】解：ABC与ABC是位似图形，ABCABC，ABAB，OABOAB，ABC与ABC的面积比为1：4，故选：A【点睛】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键5、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B

10、【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式6、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键7、C【分析】过点F作MNAD于点M，交BC于点N，证明AFECFB，可证得，得MN=4MF，再根据三角形面积公式可得结论 线 封 密 内 号学

11、级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：过点F作MNAD于点M，交BC于点N，连接BD，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BCAFECFB DE=2AEAD=3AE=BC ，即 又 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是能求出两三角形的高的数量关系8、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的

12、关键9、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键10、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键二、填空题1

13、、【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线性质得出CDDE，再求出BD长，即可得出BC的长【详解】解：如图，过D作DEAB于E，C90，CDAC，AD平分BAC，CDDE，D到AB的距离等于5.6cm，CDDE5.6cm，又BD2CD，BD11.2cm，BC5.611.2cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等2、【分析】先根据已知新运算求出求出2*2=3，4*x=2+x，根据（2*2）（4*x）=8求出答案即可【详解】解：2*2= =3，4*x=2+x，又（2*2）（4*x）=8（2*2）（4*x）=3（x+2）=8，解得：x=，

14、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能灵活运用新运算进行计算是解此题的关键3、#【分析】由旋转可得DE=DM，EDM为直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=45，得到MDF为45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为5，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的

15、解得到x的值，即为MF的长【详解】解：ADE逆时针旋转90得到CDM，A=DCM=90，DE=DM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线，EDM=EDC+CDM=EDC+ADE=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=5，BM=BC+CM=5+2=7，BF=BMMF=BMEF=7x，EB=ABAE=52=3，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即32+（7x）2=x2，解得：，MF=故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角

16、形的判定与性质，以及勾股定理此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用4、圆【分析】三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环用2022除以7，商为组数，如果不能整除，再根据余数即可判定第2022个图形是什么图形【详解】解：20227288（组）6（个）第2022个图形是第289组的第6个图形，是圆故答案为：圆 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环（组）5、4或【分析】以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则存在两种情况，即BDEBCA，也可能是BDEBAC，应分类讨论，求解【详

17、解】解：如图，DE/BC当AED=C时，即DEAC则BDEBCA， BDBC， 当BED=C时，BEDBCA，即 综上，BE=4或故答案为4或【点睛】此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题三、解答题1、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题

18、考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键2、（1）150（2）9或27或45；（3）t为、【分析】（1）求出AOM及BON的度数可得答案；（2）分两种情况：当时，当时，根据OA与OB重合前，OA与OB重合后，列方程求解； （3）射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，OA分BOM为3：2时，OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3：2时，OM分AOB为2：3时， OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3:2时， OA分BOM为3:2时， OA分BOM为2:3时

19、，列方程求解并讨论是否符合题意（1）解：当t3时，AOM=12，BON=18，AOB180-AOM-BON=150，故答案为：150；（2）解：分两种情况：当时，当OA与OB重合前，得t=9； 当OA与OB重合后，得t=27；当时，当OA与OB重合前，得t=45； 当OA与OB重合后，得t=63（舍去）；故t的值为9或27或45；（3）解：射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，4t：（180-4t-6t）=2：3，解得：t=；OA分BOM为3：2时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

20、4t：（180-4t-6t）=3：2，解得：t=；OB分AOM为2：3时，得t=；OB分AOM为3：2时，得t=；OM分AOB为2：3时，得t=54，此时180，故舍去； OB分AOM为2：3时，得，此时，故舍去；OB分AOM为3:2时，得， 此时，故舍去； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OA分BOM为3:2时，得， OA分BOM为2:3时，得t=67.5（舍去）综上，当t的值分别为、时，射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分【点睛】此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，正确画出图形求角度

21、值是解题的关键3、（1）见详解；（2）BEAC；理由见详解【分析】（1）先得到AD=BD，然后利用HL即可证明；（2）延长BE，交AC于点F，由（1）可知，然后得到，即可得到结论成立（1）解：于D，（HL）；（2）解：BEAC；理由如下：延长BE，交AC于点F，如图：由（1）可知， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BEAC；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的找出全等的条件4、【分析】原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果【详解】解：原式【点睛】此题考查了二次根式的加减法，涉及的知识有：二次根式

22、的化简，去括号法则，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握法则是解本题的关键5、（1）见祥解（2）见祥解【分析】（1）求出BDDC，GBDDCF，证出BDGCDF即可；（2）根据线段垂直平分线性质得出EFEG，求出DFEDGE，DFEBGD，即可得出答案（1）解 D为BC中点，BDDC（中点的定义），BGFC（已知），GBDDCF（两直线平行，内错角相等），在BDG和CDF中，BDGCDF（ASA），BGCF（全等三角形对应边相等）；（2）解：D是BC边的中点，DEGF，即DE为线段GF的中垂线，EFEG，DFEDGE（等边对等角），）DFEBGD（全等三角形对应角相等），BGDDGE（等量代换）【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，证明三角形全等.