真题解析2022年石家庄晋州市中考数学模拟考试-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄晋州市中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD2、如

2、图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）A点AB点BC同时到达D无法确定3、如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是（ ）ABCD4、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个5、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD6、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD7、多项式与多项式相加后，不含二次项

3、，则常数m的值是（ ）A2BCD8、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD9、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A6BC5D10、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）2、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%3、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）4、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数

4、是_5、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、当x为何值时，和互为相反数2、数轴上点A表示8，点B表示6，点C表示12，点D表示18如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直

5、以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动其中一点到达终点时，两点都停止运动设运动的时间为t秒（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为_；（2）当点M、N都运动到折线段上时，O、M两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；C、N两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；_时，M、N两点相遇；（3）当_时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当_时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数事实上，所有的有理数都可以化为分数形式

6、（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将0.7化为分数形式：由于，设x=0.7，即则再由得：，解得，于是得：同理可得：，根据阅读材料回答下列问题：（1）_；（2）昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）4、在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表

7、示的数；当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？5、在直角坐标系中，A的半径是2，圆心A的坐标为（1，0），A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，直线BC与A交于点C，与x轴交于点B（3，0）（1）求证：BC是A的切线；（2）若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰好为点 E、F，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ECM的周长最小时，请直接写出点M的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主

8、要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；故先到达点C的点为点A，故选：A【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离3、C【分析】设这个角是，根据题意得，解方程即可【详解】解：设这个角是，根据题意得，解得x=60，故选

9、：C【点睛】此题考查角度计算，熟练掌握一个角的余角及补角定义，并正确列得方程解决问题是解题的关键4、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型5、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AF

10、C=100，然后根据邻补角的定义易得AFB=80【详解】ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键8、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分

11、式，然后再相加减9、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键10、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】A选项，不等号两边同时（-8），不等号方向改变，故A选

12、项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.二、填空题1、【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键2、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和1

13、1728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答3、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键4、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答

14、案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式5、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 可设原价为1，关系式为：原价（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1（1x）2=故答案为1（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键三、解答题1、【分析】由相反数的定义得到与的和为零，据此解一元一次方程即可解题【详解】解：解得即当时，和互为相反数【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知

15、识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、（1）12（2）2(t-2)；3t-6；4.4（3）当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【分析】（1）先求得点M表示的数为0，点N表示的数为12，据此即可求解；（2）先求得点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，据此即可求解；（3）根据题意列出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；（4）分点M在OA上，OBC上，CD上三种情况讨论，列出方程求解即可（1）解：t=2时，点M表示的数为4t-

16、8=0，点N表示的数为18-3t=12，|MN|=|12-0|=12；故答案为：12；（2）点N到达原点的时间为(秒)，点M、N都运动到折线段OBC上，即2t6，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，O、M两点间的和谐距离|OM|=2(t-2)；C、N两点间的和谐距离|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；当2(t-2)= 18-3t时，M、N两点相遇， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：t=4.4，当t=4.4秒时，M、N两点相遇；故答案为：2(t-2)；3t-6；4.4；（3）当点M在OA上或在CD上即0t2或t时，由（1）知，不存在和谐距离为4个单

17、位长度；当点M运动到折线段OBC上，即2t8，依题意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，解得：t=5.2或t=3.6，当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当点M在OA上即0t2时，点M表示的数为4t-8，点N表示的数为18-3t，依题意得：0-(4t-8)=18-3t-6，解得：t=-4(不合题意，舍去)；当点M在折线段OBC上，即2t8时，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，依题意得：2(t-2)-0=|18-3t-6|，解得：t=3.2或t=8；当点M在CD上即8t时，点M表示的数为4(t-8)，点N表示的数为18-3

18、t，依题意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，解得：t=20(不合题意，舍去)；综上，当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用3、（1）（2），过程见解析【分析】（1）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案.（1）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：（2）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

19、 外 本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本题的关键.4、（1）（2）点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为；或【分析】（1）先根据绝对值的非负性求出的值，再代入计算即可得；（2）根据“路程=速度时间”、结合数轴的性质即可得；根据建立方程，解方程即可得（1）解：，解得，；（2）解：由题意，点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为；，由得：，即或，解得或，故当或时，点到点的距离相等【点睛】本题考查了数轴、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握数轴的性质是解题关键5、（1）见解析（2）（3）【分析】（1）连接，由

20、AB2BC2+AC2，即可求解；（2）求出抛物线顶点坐标为（1，），将点E的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（3）由题意知，EC的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，连接CF交对称轴于点M，此时ECM的周长最短，进而求解（1）证明：连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的半径为2，则，由点A、B的坐标知，则，在中，由勾股定理得：，在中，则，半径为的切线；（2）设BC的解析式为，把点B（-3，0）、C（0，）的坐标代入得，解得，直线的解析式为；由题意得，与x轴的交点分别为、，则抛物线的对称轴为过点A的直线抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线顶点坐标为设抛物线解析式为，抛物线过点，解得抛物线的解析式为；（3）由题意知，的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，当C、M、F在同一条直线上时，最小；连接交对称轴于点M，此时的周长最短，设直线的表达式为，则，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直线的表达式为，当时，故点M的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、圆切线的知识、点的对称性等，解题关键是熟练运切线的判定和二次函数的性质进行推理计算