精品试卷：北师大版七年级数学下册第四章三角形同步测试试卷(名师精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则的面积是（ ）AB1C5D2、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，

2、很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（ ）ABCD3、如图，E为线段BC上一点，ABE=AED=ECD=90，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）A12B10C8D64、如图，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（ ）ABCD5、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（ ）A2B4C8D116、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D607、如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）A0B1C2D38、如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使AO

3、ECOF的条件为（）AACBABCDCAECFDOEOF9、如图，在ABC和DEF中，AD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是（）ABCEFBABDECBEDACBDFE10、如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）ABCBADAECBECDDAEBADC第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCDEF，BEa，BFb，则CF_2、如图，ABD80，C38，则D_度3、如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，设A则A1_（用含的式子表示）4、如图，P

4、BC的面积为5cm2，BP平分ABC，APBP于点P，则ABC的面积为_cm25、如图，AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，若ABC的面积是20cm2，则SABF_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知锐角，于，于F，交于E 求证：BDE 若BD=8，DC=6，求线段BE的长度 2、如图，E为AB上一点，BDAC，ABBD，ACBE求证：BCDE3、在四边形ABCD中，点E在直线AB上，且（1）如图1，若，求AB的长；（2）如图2，若DE交BC于点F，求证：4、如图，AD，BC相交于点O，AODO（1）如果只添加一个条件，使得AOBDOC，那么你添加的条件是 （要求：

5、不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明ABDC5、已知：如图，线段BE、DC交于点O，点D在线段AB上，点E在线段AC上，ABAC，ADAE求证：BC-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三角形面积公式由点为的中点得到，同理得到，则，然后再由点为的中点得到【详解】解：点为的中点，点为的中点，点为的中点，故选：【点睛】本题考查了三角形的中线与面积的关系，解题的关键是掌握是三角形的中线把三角形的面积平均分成两半2、C【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据来画一个完全一样的三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角

6、仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即故选C【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键3、A【分析】利用角相等和边相等证明，利用全等三角形的性质以及边的关系，即可求出BE的长度【详解】解：由题意可知：ABE=AED=ECD=90，在和中， ，故选：A【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练通过已知条件证明三角形全等，利用全等性质及边的关系，来求解未知边的长度，这是解决本题的主要思路4、D【分析】根据全等三角形的性质求解即可【详解】解：，和是对应角，和是对应边，选项A、B、C错误，D正确，故选：D【点睛】本题

7、考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键5、B【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，设第三边为，可得，再解即可【详解】设第三边为，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系：掌握第三边大于已知的两边的差，而小于两边的和是解题的关键6、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答7、D【分析】先利用SSS证明ABDACD，再利用SAS证明ABEACE，最后利用SSS证明BDECDE即可【详解】A

8、BAC，点D是BC的中点，AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD，BAE=CAE，ABAC，AE=AE，ABEACE，BE=CE，BDCD，DE=DE，BDECDE，故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，结合图形特点，选择合适的判定方法是解题的关键8、C【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可【详解】解：直线EF经过AC的中点O，OA=OC，A、OA=OC，AC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；B、ABCD，AC，又OA=OC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；C、由OA=OC，AECF，AOECOF，不能证明AOECOF，符合

9、题意；D、OA=OC，AOECOF，OEOF，AOECOF（SAS），此选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键9、A【分析】根据AF=DC求出AC=DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF，A、BC=EF，AC=DF，A=D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；B、AB=DE，A=D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；CB=E，A=D，AC=DF，符合全等三角形的判定定理AAS，

10、能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；DACB=DFE，AC=DF，A=D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL10、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】解：根据题意可知：ABAC，若，则根据可以证明ABEACD，故A不符合题意；若ADAE，则根据可以证明ABEACD，故B不符合题意；若BECD，则根据不可以证明ABEACD，故C符合题意；若AEBADC，则根据可以证

11、明ABEACD，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键二、填空题1、#【分析】先利用线段和差求EFBEBFa-b，根据全等三角形的性质BC=EF，再结合线段和差求出FC 可得答案【详解】解：BE，BF，EFBEBF，ABCDEF，BCEF，CFBCBF，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段和差,解题的关键是根据全等三角形的性质得出BC=EF2、【分析】由三角形的外角的性质可得代入数据即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解本题的关

12、键.3、【分析】根据角平分线的定义、三角形的外角的性质计算即可【详解】ABC与ACD的平分线交于A1点，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、10【分析】根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到AP=PE，得出SABP=SEBP，SACP=SECP，推出SABC=2SPBC，代入求出即可【详解】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABP=EBP，APBP，APB=EPB=90，在ABP和EBP中，

13、ABPEBP（ASA），AP=PE，SABP=SEBP，SACP=SECP，SABC=2S阴影=10（cm2），故答案为：10【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等5、5【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答【详解】解：AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，SABF=SABC=20=5cm2故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）10【分析】（1）由题意可得AD=BD，由余角的性质可得CBE=DAC，

14、根据“ASA”可证BDEADC；（2）由全等三角形的性质可得AD=BD=4，CD=DF=3，BF=AC，由三角形的面积公式可求BE的长度【详解】（1）证明：，ABC=45ABC=BAD=45，AD=BD，DABC，BEACACD+DAC=90，ACD+CBE=90CBE=DAC，AD=BD，ADC=ADB=90BDEADCASA）；（2）BDEADCAD=BD=8，CD=DE=6，BE=AC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活应用全等三角形的判定与性质成为解答本题的关键2、见解析【分析】根据平行线的性质可得，利用全等三角形的判定定理即可证明【详解】证明：， 在和

15、中， 【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键3、（1）5；（2）证明见解析【分析】（1）推出ADEBEC，根据AAS证AEDCEB，推出AEBC，BEAD，代入求出即可；（2）推出AEBC，AEDBCE，根据AAS证AEDBCE，推出ADBE，AEBC，即可得出结论【详解】（1）解：DECA90，ADE+AED90，AED+BEC90，ADEBEC，A90，B+A180，BA90，在AED和CEB中，AEDBCE（AAS），AEBC3，BEAD2，ABAE+BE2+35（2）证明：，AEBC，DFCAEC，DFCBCE+DEC，AECAE

16、D+DEC，AEDBCE，在AED和BCE中，AEDBCE（AAS），ADBE，AEBC，BCAEAB+BEAB+AD，即AB+ADBC【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的运用，掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键4、（1）OB=OC（或，或）；（2）见解析【分析】（1）根据SAS添加OB=OC即可；（2）由（1）得AOBDOC，由全等三角形的性质可得结论【详解】解：（1）添加的条件是：OB=OC（或，或）证明：在和中所以，AOBDOC（2）由（1）知，AOBDOC所以，ABDC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键5、见解析【分析】只需要利用SAS证明AEBADC，即可得到B=C【详解】解：在AEB和ADC中，AEBADC（SAS），B=C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键