精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R为变量，2、为常量CR为变量，2、

2、C为常量DC为变量，2、R为常量2、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )ABCD3、一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（）A常量：5；变量：xB常量：5；变量：yC常量：5；变量：x，yD常量：x，y；变量：54、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）金额（元）233.98加油量（升）36.79单价（元/升）6.36A金额B金额和加油量C单价D加油量5、某大坝开始

3、下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（ ）ABCD6、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（ ）A4.9是常量，是变量B是常量，是变量C、4.9是常量，是变量D4.9是常量，、，是变量7、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是

4、常量，数30和s是变量8、在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r9、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )ABC，D，10、如表是加热食用油的温度变化情况：时间油温王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）A没有加热时，油的温度是B加热，油的温度是C估计这种食用油的沸点温度约是D每加热，油的温度升高第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方形的长为x，宽为8，周长为y，则y与的关系式为_(不必写出自变量的取值范围)2、在关系式中，当时，x的值是_3、小明在暑期社会实践活动中，以每千克08元的价格从批发市

5、场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚_元4、如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x值为1.5时，输出的y值为_5、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：x

6、（人）200250300350400p（元）2001000100200根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到_人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式2、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示所挂物体的质量01234567弹簧的长度12125131351414515155（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的

7、长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为25kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度3、已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出y的变化范围；(2)求当x0，3时，y的对应值；(3)求当y0，3时，对应的x的值；(4)当x为何值时，y的值最大？(5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？4、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元）124678预计利润（千万元）0.20.350.550.70.91（1）上表反

8、映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由5、某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据/人次50010001500200025003000/元1000200040006000（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请将表格补充完整（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入

9、支出费用）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量2、D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶-停下修车-加快速度匀驶，可得S先缓慢减

10、小，再不变，在加速减小故选D【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势3、C【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化4、B【分析】根据常量与变量的定义即可判断【

11、详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型5、A【分析】根据题意：当蓄水位低于135米时b，ba，即蓄水量逐渐增加；当蓄水位达到135米时，b=a，蓄水量稳定不变，由此即可求出答案【详解】当蓄水位低于135米时，此时蓄水量增加；当蓄水位达到135米时，此时蓄水量不变；故选：【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢6、C【分析】

12、根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量7、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解8、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【

13、点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键9、D【分析】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R【详解】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S随半径的变化而变化.10、B【分析】根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可【详解】解：从表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；

14、110秒时，温度为，A、C、D均可以得出.故选：B【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键二、填空题1、y=2x16【分析】根据周长公式计算即可得出答案【详解】由周长公式可得：故答案为【点睛】本题考查了由实际问题列函数关系式，掌握长方形的周长公式是解决本题的关键2、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可【详解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38故答案为38【点睛】本题考查了一次函数自变量的值，利用已知条件代入式子求解，是比较简单的题目3、36【分析】设y与x的函数关系式为y=kx，根据图像求出解析式为y

15、=1.6x，再求出求出降价后销售的西瓜数，最后将降价前和降价后赚的钱相加即可.【详解】解：设y与x函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，则函数的解析式是y=1.6x，价前西瓜售价每千克1.6元降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元降价后销售的西瓜为（76-64）1.2=10（千克）76-500.8=76-40=36（元），即小华这次卖瓜赚了36元钱故答案为：36.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，关键是根据y与x的函数关系式解答4、0.5【分析】先根据x的取值确定x的范围，从而得出需要代入的函数关系式，然后代入计算即可【详解】解：因

16、为x=1.5满足：，所以把x=1.5代入，得：故答案为：0.5【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系以及因变量的求值，属于常见题型，读懂题意、弄清需要代入的函数关系式是解题关键5、【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入【详解】解：根据题意得：y80x8080%x，即y16x故答案为：y16x【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入三、解答题1、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根据表格中的数据，当y大于0时，相应的x的取值即可；（2）根据表格中

17、的变量之间的变化关系，可得“每增加50人，利润将增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利润将增加100元”也就是“每增加1人，利润将增加2元”，根据乘坐人数可得利润即可【详解】解：（1）当y=0时，x=300，当x300时，y0，故答案为：300；（2）200+100（）=400（元），答：一天乘客人数为500人时，利润是400元；（3）由表格中的数据变化可知，当乘坐人数为300人时，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，每减少50人，利润就减少100元，所以利润y=0+100=2x-600，即：y=2x-600，答：公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式为y

18、=2x-600【点睛】本题考查函数关系式，理解表格中“每天的利润y元”与“乘坐的人数x”之间的变化关系是正确解答的关键2、（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）；（5）【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，

19、x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解【详解】解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，

20、（5）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.52.5=13.25cm【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式3、 (1)y的变化范围为24;(2)当x0时，y3；当x3时，y1.(3)当y0时，x12.5，x21.5，x33.5；当y3时，x10，x22.(4)当x1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在21时，y的值在不断增加.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案；（2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值；（3）根据函数值，即可得出相应自变量的值；（4）根据函数图象的最高

21、点对应的自变量的值即可得出答案；（5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围【详解】(1)根据函数图象可得：y的变化范围为24.(2)当x0时，y3；当x3时，y1.(3)当y0时，x12.5，x21.5，x33.5；当y3时，x10，x22.(4)当x1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在21时，函数图象上升，y的值在不断增加.【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键4、（1）所需资金和利润之间的关系，所需资金为自变量，年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一

22、个6亿元的项目；（3）最大利润是1.45亿元，理由详见解析【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出投资方案；（3）分别求出不同方案的利润进而得出答案【详解】解：（1）所需资金和利润之间的关系所需资金为自变量年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目（3）共三种方案：1亿元，2亿元，7亿元，利润是亿元2亿元，8亿元，利润是亿元4亿元，6亿元，利润是亿元

23、最大利润是亿元答：最大利润是亿元【点睛】此题主要考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键5、（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次【分析】（1）根据表格即可得出结论；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；【详解】解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格补充如下： （3）（元）（人次） 答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次【点睛】此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键