精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数课时练习练习题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程

2、组的解是（ ）ABCD2、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x03、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A销量小于500件时，选择乙超市工资更高B想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元4、一次函数yx2的图象不经过（ ）A第

3、一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD6、已知4个正比例函数yk1x，yk2x，yk3x，yk4x的图象如图，则下列结论成立的是（）Ak1k2k3k4Bk1k2k4k3Ck2k1k3k4Dk4k3k2k17、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象8、已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A，若点A在直线yx+b上，则b的值为（）A1B3C5D1

4、9、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A的坐标是，则下列说法中，错误的是（ ）A点A代表的实际意义是小李与小王相遇B当小李出发时，小王与小李相距120米C小李家距离公园大门的路程是560米D小李每分钟比小王多走20米10、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是

5、x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒（）件，则应付款（元）与商品数（件）之间的关系式，化简后的结果是_2、如图，已知A（6，0）、B（3，1），点P在y轴上，当y轴平分APB时，点P的坐标为_3、如果正比例函数y（k2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _4、十一月的中山公园菊

6、花盛开，甲乙两人约定去中山公园游玩，甲开汽车，乙骑摩托车分别从A、B两地同时沿同一路线去中山公园，他们距离A地的路程y（km）随时间x（h）变化的图象如图所示，已知甲开汽车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）满足y50x，甲乙行驶_h，两人第一次相遇5、直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知函数y=(2-m)x+2n-3求当m为何值时（1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?2、如图在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A(2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图

7、象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求k，b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCOD=3SBOC，求点D的坐标3、如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，则点C1的坐标为_；（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）4、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况

8、，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多5、已知A、B两地之间有一条公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）甲车的速度为 千米/时，a的值为 （2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方

9、程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标2、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2xkx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【详解】解：由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0

10、的解集是-2x-1，故选：B【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键3、D【解析】【分析】根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：，乙的解析式为：将代入，得解得将代入，得解得A.根据函数图像可知，当时，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；B.当时，当时，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意；C.根据题意，甲超市的工资为，时，即底薪为元，当时，则，即在甲超市每销售

11、一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；D.当时，（元），即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解题的关键4、A【解析】【分析】因为k10，b20，根据一次函数ykx+b（k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数yx2的图象不经过第一象限【详解】解：一次函数yx2中k10，图象经过第二、四象限；又b20，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，一次函数yx2的图象不经过第一象限故选：A【点睛】本题主要考查一次函

12、数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作C

13、Ex轴于点E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：k30，k40，k10，k20，再根据直线越陡，|k|越大，知：|k1|k2|，|k4

14、|k3|则k1k2k3k4，故选：A【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小7、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下

15、方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】由平移性质求得点A的坐标，再将A代入直线解析式中求解即可【详解】解：由平移性质得：点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A的坐标为（1，4），点A在直线yx+b上，4=1+b，b=5，故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移规律是解答的关键9、C【解析】【

16、分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C选项；由两人的速度可判断D选项；最后依据两人的行走过程判断B选项即可【详解】解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A选项正确；由题意，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，小王的速度为：（米/分）；

17、小李到目的地用时：（分钟），从A点到终点用时：（分钟），路程为120米，小李的速度为：（米/分）；总路程为：（米），小李家离公园大门的路程为480米，故C选项错误；，小李每分钟比小王多走20米，故D选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：（米），剩余路程为：（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：（米），故B选项正确；综合可得：C选项错误，A、B、D正确，故选：C【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键10、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，

18、关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解二、填空题1、y=48x+20（x2）#y=20+48x（x2）【解析】【分析】根据已知表示出买x件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可【详解】解：凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折

19、优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x2）件，李明应付货款y（元）与礼盒件数x（件）的函数关系式是：y=（60x-100）0.8+100=48x+20（x2），故答案为：y=48x+20（x2）【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键2、【解析】【分析】当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，利用待定系数法求得AB的表达式，即可得到点P的坐标【详解】解：如图，当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，A（6，0），A （-6，0），设AB的表达式为y=kx+b，把A （-6，0），B（3，1）代入，可得，

20、解得，令x=0，则y=2，点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键3、【解析】【分析】根据正比例函数的性质列不等式求解即可【详解】解：正比例函数y（k2）x的的图象经过第二、四象限，k20，解得，k2故填：k2【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质、正比例函数的图象等知识点，根据正比例函数图象所在的象限列出不等式是解答本题的关键4、#0.5【解析】【分析】设乙开离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）满足ykx+b，由图象知，乙的解析式过（0，10）和（3，100）两点，用待定系数法求出解析式，联立两解析式

21、即可得出相遇时间【详解】解：设乙开离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）满足ykx+b，由图象知，此解析式过（0，10）和（3，100）两点，解得，乙开离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的解析式为y30x+10，两人第一次相遇时50x30x+10，解得x，甲乙行驶h，两人第一次相遇，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质及待定系数法求函数解析式是解题的关键5、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角CMO中

22、根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【详解】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，由直线y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，CO=AC-AO=5-3=2，点C的坐标为（-2，0）设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2， （4-b）2=22+b2，b=，M（0，）；如图所示，当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=3+5=8，设M点坐标为（0，b），则OM=-b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2，（4-b）2=82+b2，b=-6，

23、M点（0，-6），故答案为：（0，）或（0，-6）【点睛】本题综合考查了翻折变换以及一次函数图象上点的坐标特征，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键三、解答题1、（1）m2；（2）m2且n=32【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义得，2-m0，即可求得m的取值；（2）满足两个条件：2-m0且2n3=0，即可得到m与n的取值【详解】（1）由题意得，2-m0，解得m2（2）由题意得，2-m0且2n-3=0，解得m2且n=32【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的定义，要注意两种函数既有联系又有区别2、（1）k=-1b=4；（2）(0,-123)【解析】【分

24、析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为(0，m)(m0)，根据三角形的面积公式结合SCOD=3SBOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标【详解】解：（1）当x=1时，y=3x=3，点C的坐标为(1,3)将A(-2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：-2k+b=6k+b=3，解得：k=-1b=4（2）当y=0时，有-x+4=0，解得：x=4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)，SCOD=3SB

25、OC，即-12m=31243，解得：m=-123，点D的坐标为(0,-123)【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合SCOD=3SBOC，列出关于m的一元一次方程3、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为ABC；根据轴对称的性质找到A、B、C三点关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接，即为A1B1C1，最后写出C1的坐标即可（2）根据

26、轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接A1B，即A1B与x轴的交点为点P，再直接写出点P坐标即可【详解】（1）ABC和A1B1C1如图所示，根据图可知C1(2，1)故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，PAB的周长=PA+PB+AB，只要PA+PB最小即可如图，连结A1B交x轴于点P，两点之间线段最短，PA+PB=PA1+PBA1B，设A1B解析式为y=kx+b，过A1(-2，-4)，B(4，2)，代入得，-4=-2k+b2=4k+b 解得：k=1b=-2，A1B的解析式为y=x-2，当y=0时，即0=x-2，解得：x=2点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，APB周长最短

27、【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质4、若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【解析】【分析】先求出月初销售方案获利y1元=本月初获利本金获利百分比+下月初获利（本金+获利）获利百分比；下月初出售方案获利本金获利百分比-支付仓储费，让两种获利相等列方程，解方程即可【详解】解：设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y22

28、5%x8 0000.25x8 000，当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000，所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【点睛】本题考查列一次函数关系式解销售获利问题应用，掌握列一出函数解析式的方法，方案设计中分类讨论方法是解题关键5、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根据图象可知甲车行驶2行驶所走路程为80千米，据此即可求出甲车的速度；进而求出甲车行驶6小时所走的路程为240千米，根据两车同时到达各自的目的地可得a=2402=480；（2）运用待定系数法解得即可；【详解】解：（1）由题意可知，甲车的速度为：802=40（千米/时）；a=4062=480，故答案为：40；480；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图可知，函数图象经过(2，80)，(6，480)，2k+b=806k+b=480，解得k=100b=-120，y与x之间的函数关系式为y=100x-120；【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，以及待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答