精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数同步测试试题(含答案解析).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数2、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数3、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D14、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是25、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD6、下

2、列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是37、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D8、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D59、下列各式正确的是（ ）ABCD10、，3，的大小顺序是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2，则x_2、比较大小：_（填“”或“”或“”）3、选用适当的不等号填空：_4、比较大小： _45、的平方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若的算术平方根是1，3ab1的立方根是2，求2ab的平方根2、解方程：（1）x225； （2）8（x1）31253、一个底为正方形的水池的容积是4

3、86m3，池深1.5m，求这个水池的底边长4、求下列各式的值：（1）3；（2）；（3）；（4）5、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根-参考答案-一、单选题1、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键2、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查

4、了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键3、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根4、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一

5、个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键5、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键6、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；

6、9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键7、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键8、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：

7、D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法9、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的关键10、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键二、填空题1、8【解析】【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】

8、2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键2、【解析】【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先确定的取值范围，再利用实数比较大小的方法进行比较即可【详解】解：，56，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小比较,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于-切负实数,两个负实数绝对值大的反而小4、【解析】【分析】将4写成一个数的平方根，即可得出答案【详解

9、】解：4=，1216，4，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键是掌握算术平方根的定义5、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据算术平方根的定义列式求出，再根据立方根的定义列式求出，然后代入代数式进行计算即可求得的平方根【详解】的算术平方根是1，的立方根是2，解得：，8的平方根为【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根和算术平方根的定义，熟记概念并求出、的值是解题的关键2、（1）；（2）

10、【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键3、这个水池的底边长为18m【解析】【分析】根据“柱体体积=底面积高”列式，解方程即可【详解】解：设水池的底边长为，由题意得解得水池的底边长为正数， x=18答：这个水池的底边长为18m【点睛】本题考查了利用平方根解方程的应用，根据题目条件寻找等量关系，建模列式是解决本题的关键4、（1）15；（2）15；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，再计算乘法即可得；（2）先计算算术平

11、方根，再计算加法即可得；（3）先计算算术平方根，再计算减法即可得；（4）先计算算术平方根，再计算乘法即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘法与加减法运算，熟练掌握各运算法则是解题关键5、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【解析】【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键