精品解析2022年人教版九年级数学下册第二十七章-相似难点解析试题(精选).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似难点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若,则的值为( )ABCD2、如图,是的重心,过的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与的顶点重合),分别
2、表示四边形和的面积,则的最大值是( )AB1CD3、如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5m,测得AB3m,BC7m,则建筑物CD的高是( )mA3.5B4C4.5D4、如图,在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG,重合的小正方形OPFQ的面积为4,若点A,O,G在同一直线上,则阴影部分面积为( )A36B40C44D485、甲、乙两城市的实际距离为500km,在比例尺为1:10000000的地图上,则这两城市之间的图上距离为( )A0.5cmB5cmC50cmD500cm6、若两个相似三角形的面积比为,则它们的对应边的比是
3、( )ABCD7、如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播现将图1抽象为图2,其中线段AB为蜡烛的火焰,线段AB为其倒立的像如果蜡烛火焰AB的高度为2cm,倒立的像AB的高度为5cm,线段OA的长为4cm,那么线段OA的长为()A4cmB5cmC8cmD10cm8、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图中相似的是( )ABCD9、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,1),C(1,2),以原点O为位似中心,位似比为2,把四边形OABC放大,则点C对应点C的坐标为()A(,1)B(2,4)C(,1)或(,1)D(2,4)或(2,4)10、如图,在Rt
4、ABC中,C90,AB10,BC8点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分ABC时,AP的长度为( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线与x轴、y轴分别交于点B、A,点C是x轴上一动点,以C为圆心,为半径的作,当与直线AB相切时,点C的坐标为_2、在平面直角坐标系中,ABC与DEF位似,位似中心是原点O已知A与D是对应顶点且A,D的坐标分别是A(9,18),D(3,6),若DEF的周长为3,则ABC的周长为 _3、如图,12,请添加一个条件_,使ADEACB4、已知线段AB4cm,C是AB的黄金分
5、割点,且ACBC,则AC_5、如图,在平面直角坐标系中,等边ABC与等边BDE是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点A、B、D在x轴上,若等边BDE的边长为6,则点C的坐标为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G(1)求EF的长;(2)求EBG的周长2、小豪为了测量某塔高度,把镜子放在离塔(AB)50m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到塔尖A,再测得DE2.4m,小豪目高CD1.68m,求塔的高度AB3、如图,在正方形ABCD中,F是
6、BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG(1)若,则的度数为 ;(2)求证:GDACCFCD4、在如图所示的平面直角系中,已知,(方格中每个小正方形的边长均为1个单位)(1)画出;(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形,并写出点的坐标 5、如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,ABC的顶点分别为A(2,3),B(2,1),C(5,4)(1)只用直尺在图中找出ABC的外心P,并写出P点的坐标_(2)以(1)中的外心P为位似中心,按位似比2:1在位似中心的左侧将ABC放大为ABC,放
7、大后点A、B、C的对应点分别为A、B、C,请在图中画出ABC;(3)若以A为圆心,为半径的A与线段BC有公共点, 则的取值范围是_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设,可得,再代入求值即可【详解】解: , 设, ,故选:A【点睛】本题考查的是比例的基本性质,求代数式的值,掌握设参数法解决比例问题是解题的关键2、A【解析】【分析】根据是的重心可得,过O作MNBC交AN于N,交AC于M,过M作MEAB交GH于E,易证OM=ON,设,分别表示出四边形和的面积即可【详解】过O作MNBC交AN于N,交AC于M,过M作MEAB交GH于E是的重心,D是BC中点BD=CD,MNBC,MEAB设x为定
8、值当y越小时值越大当时最大,此时GHBC故选:A【点睛】题是几何综合题,以三角形的重心为背景,考查了重心的概念、性质以及应用,考查了相似三角形的性质知识点解题的关键是表示出3、D【解析】【分析】根据题意和图形,利用三角形相似的性质,可以计算出CD的长,从而可以解答本题【详解】解:EBAC,DCAC,EBDC,ABEACD,BE=1.5m,AB=3m,BC=7m,AC=AB+BC=10m,解得,DC=5,即建筑物CD的高是5m;故选:D【点睛】本题考查相似三角形的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答4、D【解析】【分析】先求出AB=12,OQ=2,设正方形BMON的边长为x,则
9、AN=12-x,NO=x,QG=12-x,然后证明ANOOQG,得到,即,求出x=8,由此即可求解【详解】解:正方形ABCD的面积为144,正方形OPFQ的面积为4,AB=12,OQ=2,设正方形BMON的边长为x,则AN=12-x,NO=x,QG=12-x,四边形BMON和四边形OPFQ都是正方形,ANO=BNO=OQF=OQG=POQ=90,ANOQ,NAO=QOG,ANOOQG,即,解得:或(舍去),BN=8,EF=12-x+2=6,阴影部分面积=144-82-62+4=48,故选D【点睛】本题主要考查了正方形的性质,相似三角形的性质与判定,平行线的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握
10、相似三角形的性质与判定条件5、B【解析】【分析】先将千米换单位为厘米,然后设这两城市之间的图上距离为,根据比例计算即可得【详解】解:,设这两城市之间的图上距离为,则:,解得:,故选:B【点睛】题目主要考查比例的计算,理解题意,注意单位变换是解题关键6、D【解析】【分析】根据相似三角形面积之比等于相似比的平方,求面积之比的算术平方根即可【详解】相似多边形的面积比等于相似比的平方,面积比为,对应边的比为,故选:【点睛】本题考查了相似三角形的性质,熟练掌握相似三角形面积之比等于相似比的平方是解题的关键7、D【解析】【分析】由AB/ AB,可得AOBAOB进而根据相似三角形的性质列出比例代入数据求解即
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