精品解析2022年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合测评试卷(无超纲带解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若的补角是150，则的余角是（ ）A30B60C120D1502、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数

2、是（ ）ABCD3、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90，DAC=40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D205、如图，已知1 = 40，2=40，3 = 140，则4的度数等于（ ）A40B36C44D1006

3、、若一个角比它的余角大30，则这个角等于（ ）A30B60C105D1207、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD8、可以用来说明命题“x2y2，则xy”是假命题的反例是（）Ax4，y3Bx1，y2Cx2，y1Dx2，y39、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D15210、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2

4、C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与互为补角，且，则_2、已知1=71，则1的补角等于_度3、如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：13；5D；24；B+BCD180，能判定ABCD的有_（填序号）4、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数为_度5、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果165，那么2等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、感知与填空：如图，直线ABCD求证：B+D=BED证明：过点E作直线EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=B

5、ED，（ ）方法与实践：如图，直线ABCD若D=53，B=22，则E=_度2、问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你直接写出、之间有何数量关系3、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们4、已知，三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数5、已知点O为直线AB上一

6、点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据补角、余角的定义即可求解【详解】的补角是150=180-150=30的余角是90-30=60故选B【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角2、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC1

7、80AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键3、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90，CAD=40，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BA

8、E+BAD+CAE=3BAE+CAD=310，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定

9、义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键5、A【分析】首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出4的度数【详解】140，240，12，PQMN，4180340，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行

10、，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行6、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90，由“一个角比它的余角大30”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90，由题意得，（90）30，解得：60，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键7、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC

11、，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键8、D【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当x2，y3时，x2y2，但xy，故选：D【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法9、B【分析】

12、首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数10、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键二、

13、填空题1、【分析】根据题意可得，即可求解【详解】解：与互为补角， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的定义，熟练掌握互补的两角的和为 是解题的关键2、109【分析】两角互为补角，和为180，那么计算180-1可求补角【详解】解：设所求角为，+1=180，1=71，=180-71=109故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1803、【分析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案【详解】解：中，13，AD/BC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；中，5D，AB/CD（内错角角相等，两直线平行），故此选项符合题意；中，24，AB/CD（内错角角相等，

14、两直线平行），故此选项符合题意；中，BBCD180，AB/CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；故答案为：【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键4、40【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个

15、角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角5、50【分析】根据平行线的性质计算即可；【详解】解：如图所示，由折叠可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键三、解答题1、D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【解析】【分析】过点E作直线EF/CD，由两直线平行，内错角相等得出2=D；由两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互

16、相平行得出AB/EF；由两直线平行，内错角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代换得出B+D=BED；方法与实践：如图，由平行的性质可得BOD=D=53，然后再根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：过点E作直线EFCD，2=D，（两直线平行，内错角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）B=1，（两直线平行，内错角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代换 ）方法与实践：如图，直线ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次为：D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那

17、么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识点；熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键2、问题情境：；问题迁移：（1）；理由见解析；（2）当点在、两点之间时，；当点在射线上时，.【解析】【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PEABCD，通过平行线性质来求APC；（1）过点P作，得到理由平行线的性质得到，即可得到；（2）分情况讨论当点P在B、O两点之间，以及点P在射线AM上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案【详解】解：问题情境：ABCD，PEAB，PEA

18、BCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60， APC=APE+CPE=50+60=110；（1）；过点P作，又因为，所以，则，所以；（2）情况1：如图所示，当点P在B、O两点之间时，过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-，情况2：如图所示，点P在射线AM上时，过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【点睛】本题主要考查了借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理，准确分析证明是解

19、题的关键3、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【解析】【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6

20、对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键4、（1）90；（2）90；（3）90【解析】【分析】（1）由，三点在同一条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键5、（1）48；（2）45【

21、解析】【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键