精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习练习题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD2、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD363、下列各式一定是

2、二次根式的是（）ABCD4、化简的值为（ ）A10B-10CD5、下列计算正确的是（）ABCD6、设，则与的关系为（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）AB3CD98、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_；2、若，则_3、请用“，”符号比较大小：_4、若a，b满足b3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 _象限5、比较实数的大小：_2（填“”、“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，

3、再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-12、计算：32-24-6123、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=ab(a0)a-b(a0)例如：1(-3)=1-3=-13；(-3)2=(-3)-2=-5，(x2+1)(x-1)=x2+1x-1(因为x2+10)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+2)_.（2）解方程：2(x-2)=8(x2-4)4、计算：3（33）020-155（1）20215、先观察下列等式，再回答下列问题：1+112+122=1+11-12=112；1+122+132=1+12-13=116；1+132+142=1+13-1

4、4=1112（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+152+162的结果，并验证；（2）请利用上述规律来计算5049+164（仿照上式写出过程）；（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用m(m为正整数）表示的等式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】A、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求【详解】解：A. =4，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C. 根号内有分母，不是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式故选B【点睛】本题主要考查最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在

5、二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或2，也不是最简二次根式2、D【解析】【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，

6、无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键4、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案【详解】A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不是同类二次根式无法加减，选项错误；D. ，选项正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及6、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全

7、平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质7、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并8、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题

8、意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式10、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B

9、. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式二、填空题1、9【分析】根据题意得： ，得到 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：9【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，幂的乘方，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2、2020【分析】根据二次根式被开方数的非负性可求出a的值，将a的值代入可求出m，从而得

10、到答案；【详解】解：由题意得当时，=2020故答案为：2020【点睛】本题考查二次根式的非负性，代数式求值，掌握二次根式的非负性是解题的关键3、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键4、四【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）可得a的值，进而得出b的值，再根据各个象限的点的坐标特征判断即可【详解】解：a，b满足b3，解得a2，b3，P（a，b）为P（2，3）在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及平面直角坐标系中点的坐标特征，根据题意得出的值是解本题

11、的关键5、【分析】首先利用二次根式的性质可得2，再比较大小即可【详解】解：2，2，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解题的关键三、解答题1、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键2、2-26【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【详解】解：原式=42-26-32 =

12、2-26【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减3、（1）-4-22；（2）原方程无解【解析】【分析】（1）根据-10,80 ，再代入新定义的运算，可得到分式方程2x-2=8x2-4，解出即可【详解】解：（1）-10,80 ，2x-2=2x-2，8x2-4=8x2-4，2x-2=8x2-4，去分母：2x+2=8解得：x=2，检验：当x=2时，x2-4=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、3【解析】【分析】先利用零指

13、数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可【详解】解：3（33）020-155（1）202131（205-155）13（23）132313【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键也考查了零指数幂5、（1）1130；理由见解析；（2）1156；（3）1+1m2+1(m+1)2=1+1m(m+1)【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律即可【详解】解：（1）1+152+162=1+15-16=1130，理由是：1+152+162=900+36+25900=96130=3130=1130；（2）5049+164=1+149+164=1+172+182=1+17-18=1156；（3）由（1）和（2）得：1+1m2+1(m+1)2=1+1m(m+1)【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键