精品试卷沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线综合测试试题(精选).docx

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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128

2、C52D1522、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b3、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm4、在如图中，1和2不是同位角的是（）ABCD5、如图，已知1 = 40，2=40，3 = 140，则4的度数等于（ ）A40B36C44D1006、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，FEC30，则AGE的度数为（ ）A30B60C80D不能确定7、如图，交于点，则的度数是（ ）A34B66C56D468、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）

3、A62B58C52D489、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D6010、如图，下列选项中，不能得出直线的是（ ）A12B45C2+4180D13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，长方形纸片ABCD中ADBC，ABCD，A90，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C、D处，CE交AF于点G若CEF68，则么GFD_2、如图，直线，三角尺（30，60，90）如图摆放，若152，则2的度数为 _3、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_4、如图，从人行横道线上的点P处过马

4、路，下列线路中最短的是_5、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图所示，点、分别在、上，、均与相交，求证：2、如图，已知，平分，平分，求证证明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），3、已知如图，ABCADC，BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，12，那么CD与AB平行吗?写出推理过程4、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60试求ADG的度数5、请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）：6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOE90，若

5、AOD70，求AOF度数7、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数8、作图并计算：如图，点O在直线上（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数9、根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：如图，已知DAFF，BD，试说明ABDC证明：DAFF（已知）ADBF（ ），DDCF（ ）BD（已知），（ ）DCF（等量代换），ABDC（ ）10、（感知）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：将下列证明过程补充完整：证明：CE平分（已知），_（角平分线的定义），（已知），_（等量代换），（_）（探究）已知：

6、如图，点E在AB上，且CE平分，求证：（应用）如图，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，直接写出的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键2、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平

7、行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确3、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键4、D【分析】同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边

8、在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意故选：D【点睛】本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角5、A【分析】首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出4的度数【详解】140，240，12，PQMN，4180340，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平

9、行线的判定和性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行6、B【分析】由翻折变换的性质求出GEF的度数，再利用平行线的性质可得出结论【详解】解：ADBC，FEC=30，AGE=GEC，由翻折变换的性质可知GEF=FEC=30，AGE=GEC=GEF+FEC=30+30=60故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据平行线的性质找到相等（或互补）的角是关键7、C【分析】由余角的定义得出的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解：

10、，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键9、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等10、A【分

11、析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可【详解】解：A、12，不能判断直线，故此选项符合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理二、填空题1、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答【详解】解：ADBC，DFE180CEF18068112，DFE112，GFE18011268，GFD1126844

12、故答案为：44【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形2、#【分析】如图，标注字母，过作 再证明证明从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，过作 152， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键.3、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系4、PC【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短进行求解即可【详解】解：点到直线的距离，垂线段最短，从人行横道线上的点P处过马路，线

13、路最短的是PC，故答案为：PC【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握点到直线的距离垂线段最短5、40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键三、解答题1、证明见解析【分析】由，证明，再证，最后根据对顶角相等，可得答案【详解】证明：，ABD=D，又，ABD=C，【点睛】本题主

14、要考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【分析】由平行线的性质可得到BAC+ACD=180，再结合角平分线的定义可求得1+2=90，可得出结论，据此填空即可【详解】证明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分线的定义），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补），1+2=90故答案为：ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线

15、的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键3、平行，见解析【分析】先由角平分线的定义得到3ADC，2ABC，再由ABCADC，得到32，即可推出31，再由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】解：CDAB理由如下：BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，3ADC，2ABCABCADC，32又12，31CDAB(内错角相等，两直线平行)【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义与平行线的判定条件4、60【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于E，24，又1=2，1

16、4，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5、CAD；两直线平行，内错角相等；CAD；等量代换；等式的性质；CAD；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】根据ADBC，可得3CAD，从而得到4CAD，再由12，可得BAFCAD从而得到4BAF即可求证【详解】证明：ADBC（已知），3CAD（两直线平行，内错角相等）34（已知），4CAD（等量代换）12（已知），1+CAF2+CAF（等式的性质）即BAFCAD4BAF（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的

17、关键6、55【分析】由题意利用对顶角可得COBAOD70，再根据角平分线性质可得EOBEOC35，进而利用邻补角的性质得出AOF180-EOB-FOE即可求得答案.【详解】解：AOD70，COBAOD70，OE平分BOC，EOBEOC35，FOE90，AOF180-EOB-FOE55.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键7、（1）见解析；（2）B38【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分线，得到CDG138，再由A

18、BDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键8、（1）见解析；（2）150【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题9、内错角相等，两直线平行

19、；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定条件完成证明过程即可【详解】证明：DAFF（已知）ADBF（内错角相等，两直线平行），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD（已知），BDCF（等量代换），ABDC（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键10、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利用角平分线的性质得2=DCE，由平行线性质可得DCE=1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得ABE=CBE，由平行线性质可得CBE=E，等量代换得E=ABE，由即可求得ABC的度数，从而可求得E的度数【详解】感知CE平分（已知），ECD（角平分线的定义），（已知），ECD（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行探究CE平分，.应用BE平分DBC，AEBC，CBE=E，BAE+ABC=180，E=ABE，ABC=80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握平行线的性质与判定是关键