精品试卷沪科版九年级数学下册第24章圆综合训练试卷(精选含答案).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2、下列叙述正确的有( )个.(1)随着的增大而增大;(
2、2)如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;(3)斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;(4)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;(5)以为三边长度的三角形,不是直角三角形A0B1C2D33、下列判断正确的个数有( )直径是圆中最大的弦;长度相等的两条弧一定是等弧;半径相等的两个圆是等圆;弧分优弧和劣弧;同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个4、如图,将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD,若A的度数为110,D的度数为40,则AOD的度数是( )A50B60C40D305、如图,的半径为6,将劣弧
3、沿弦翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧上的一个动点,则面积的最大值是( )ABCD6、下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD7、如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作P,当P与直线AB相切时,点P的坐标是()ABC或D(2,0)或(5,0)8、在半径为6cm的圆中,的圆心角所对弧的弧长是( )AcmBcmCcmDcm9、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD10、如图所示四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,将ABC绕点A
4、顺时针旋转得到ADE,若DAE=110,B=40,则C的度数为_2、已知60的圆心角所对的弧长是3.14厘米,则它所在圆的周长是_厘米3、如图,正方形ABCD是边长为2,点E、F是AD边上的两个动点,且AE=DF,连接BE、CF,BE与对角线AC交于点G,连接DG交CF于点H,连接BH,则BH的最小值为_4、如图,已知,在中,将绕点A逆时针旋转一个角至位置,连接BD,CE交于点F(I)求证:;(2)若四边形ABFE为菱形,求的值;(3)在(2)的条件下,若,直接写出CF的值5、将点绕x轴上的点G顺时针旋转90后得到点,当点恰好落在以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上时,点G的坐标为_三、解答题(
5、5小题,每小题10分,共计50分)1、在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1对于线段AB,给出如下定义:若线段AB沿着某条直线l对称可以得到O的弦AB,则称线段AB是O的以直线l为对称轴的“反射线段”,直线l称为“反射轴”(1)如图,线段CD,EF,GH中是O的以直线l为对称轴的“反射线段”有 ;(2)已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(1,1),若线段AB是O的以直线l为对称轴的“反射线段”,求反射轴l与y轴的交点M的坐标若将“反射线段”AB沿直线yx的方向向上平移一段距离S,其反射轴l与y轴的交点的纵坐标yM的取值范围为yM,求S(3)已知点M,N是在以原点为圆心,半径为2的圆上的两个动
6、点,且满足MN1,若MN是O的以直线l为对称轴的“反射线段”,当M点在圆上运动一周时,求反射轴l未经过的区域的面积(4)已知点M,N是在以(2,0)为圆心,半径为的圆上的两个动点,且满足MN,若MN是O的以直线l为对称轴的“反射线段”,当M点在圆上运动一周时,请直接写出反射轴l与y轴交点的纵坐标的取值范围2、如图1,在中,点,分别在边,上,连接,点在线段上,连接交于点(1)比较与的大小,并证明;若,求证:;(2)将图1中的绕点逆时针旋转,如图2若是的中点,判断是否仍然成立如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.3、如图,O的半径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,垂足为点D(1)弦AB的长为
7、 (2)求劣弧的长4、如图,ABC内接于O,D是O的直径AB的延长线上一点,DCBOAC过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD4,CE6,求O的半径及tanOCB的值5、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义:Q为图形M上任意一点,若P,Q两点间距离的最大值和最小值都存在,且最大值是最小值的2倍,则称点P为图形M的“二分点”已知点N(3,0),A(1,0),(1)在点A,B,C中,线段ON的“二分点”是_;点D(a,0),若点C为线段OD的“二分点”,求a的取值范围;(2)以点O为圆心,r为半径画圆,若线段AN上存在的“二分点”,直接写
8、出r的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2、D【分析】根据反比例函数的性质,得当或者时,随着的增大而增大;根据直径所对圆周角为直角的性质,得斜边为的直角
9、三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;根据垂直平分线的性质,得三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;根据勾股定理逆定理、完全平方公式的性质计算,可判断直角三角形,即可完成求解【详解】当或者时,随着的增大而增大,故(1)不正确;如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;,故(2)正确;圆的直径所对的圆周角为直角斜边为的直角三角形顶点A的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆,故(3)正确;三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等,故(4)正确;以为三边长度的三角形,是直角三角形,故(5)错误;故选:D【点睛】本题考查了三角形
10、、垂直平分线、反比例函数、圆、勾股定理逆定理的知识;解题的关键是熟练掌握反比例函数、垂直平分线、圆周角、勾股定理逆定理的性质,从而完成求解3、B【详解】直径是圆中最大的弦;故正确,同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧;故不正确半径相等的两个圆是等圆;故正确弧分优弧、劣弧和半圆,故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧,故不一定相等,则不正确综上所述,正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念,掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键4、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解: 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD, A的度数为110
11、,D的度数为40, 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用,旋转的性质,掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.5、C【分析】如图,过点C作CTAB于点T,过点O作OHAB于点H,交O于点K,连接AO、AK,解直角三角形求出AB,求出CT的最大值,可得结论【详解】解:如图,过点C作 CTAB 于点T,过点O作OHAB于点H,交O于点K,连接AO、AK,由题意可得AB垂直平分线段OK,AO=AK,OH=HK=3,OA=OK,OA=OK=AK,OAK=AOK=60,AH=OAsin60=6=3,OHAB,AH=BH,AB=2AH=6,OC+OHCT,CT6+3=9,CT的最大值为9
12、,ABC的面积的最大值为=27,故选:C.【点睛】本题考查垂径定理、三角函数、三角形的面积、垂线段最短等知识,解题的关键是求出CT的最大值,属于中考常考题型6、C【分析】根据中心对称图形的概念:一个平面图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够和原图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是对称中心. 根据中心对称图形的概念对各选项进行一一分析判定即可求解【详解】A、不是中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,不符合题意;C、是中心对称图形,符合题意;D、不是中心对称图形,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了中心对称图形,掌握好中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转1
13、80度后能够与原来的图形重合7、C【分析】由题意根据函数解析式求得A(-4,0),B(0-3),得到OA=4,OB=3,根据勾股定理得到AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解:直线交x轴于点A,交y轴于点B,令x=0,得y=-3,令y=0,得x=-4,A(-4,0),B(0,-3),OA=4,OB=3,AB=5,设P与直线AB相切于D,连接PD,则PDAB,PD=1,ADP=AOB=90,PAD=BAO,APDABO,AP= ,OP= 或OP= ,P或P,故选:C【点睛】本题考查切线的判定和性质,一次函数图形上点的坐标特征,
14、相似三角形的判定和性质,正确的理解题意并运用数形结合思维分析是解题的关键8、C【分析】直接根据题意及弧长公式可直接进行求解【详解】解:由题意得:的圆心角所对弧的弧长是;故选C【点睛】本题主要考查弧长计算,熟练掌握弧长计算公式是解题的关键9、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,根据中心对称图形的概念求解【详解】A不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B是中心对称图形,故本选项符合题意;C不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D不是中心对称图形,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要
15、寻找对称中心,旋转180度后与原图重合10、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【详解】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是
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