精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测试试题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD2、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（

2、）A30B60C30或60D60或1203、如图，点A是直线l外一点，过点A作ABl于点B在直线l上取一点C，连结AC，使ACAB，点P在线段BC上，连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（）A3.5B4C5D5.54、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD5、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D956、已知A37，则A的补角等于（）A53B37C63D1437、如图，已知直线ADBC，BE平分ABC交直线DA于点E，若DAB54，则E等于（ ）A25B27C29D458、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长

3、度ACDBADCBDDBC9、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD10、如图，有A，B，C三个地点，且ABC90，B地在A地的北偏东43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西47第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知A=3824，则A的补角的大小是_2、如图，直线AB、CD相交于O，COE是直角，157，则2_3、如图，已知BOA=90，直线CD经过点O， 若BOD：AOC=5：2，则AOC=_4、若，则的余角为_度5、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、读

4、下列语句，用直尺和三角尺画出图形（1）点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；（2）直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EFAB，与直线CD相交于点E2、如图1，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他结果；若不正确，请说明理由3、如图，OBOD，OC平分AO

5、D，BOC35，求AOD和AOB的大小4、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD27求BOD的度数5、完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，求证：证明：，（ ），直线AB，CD相交于点O， （ ）直线相交于， （ ）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大2、D【分析】根据题意画图如图（1），根

6、据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键3、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使ACAB，P在线段BC上连接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故选

7、：D【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键4、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角5、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键6、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为

8、180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37，A的补角的度数为180-A=143，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键7、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54，再根据角平分线的性质可求EBC=27，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27，E=27故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=278、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线

9、的距离，理解定义是解题关键9、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键10、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解【详解】解：如图：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD1809043

10、47，C地在B地的北偏西47的方向上故选：D【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键二、填空题1、14136【分析】根据补角的定义即可求解【详解】解：A的补角 =180- 3824= 14136 故答案为：14136【点睛】本题考查了补角的定义，熟知补角的定义“如果两个角的和是180，则这两个角互为补角”是解题关键2、33【分析】由题意直接根据2180COE1，进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：2180COE1180905733故答案为：33【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用3、60度【分析】根据一个角的余角与这个角的

11、补角的关系，可得BOD与AOC的关系，从而列方程，可得答案【详解】解：AOC+BOC=90，BOD+BOC=180，BOD=AOC+90，BOD：AOC=5：2，BOD=AOC，AOC=AOC+90，解得AOC=60，故答案为：60【点睛】本题考查了角的计算，解一元一次方程的应用，掌握利用一个角的余角与这个角的补角的关系是解题关键4、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，故答案为：36.7【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角5、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为

12、90，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90-5218=3742，这个角的余角是3742，故答案为：3742【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过直线AB外的点P作CD/AB即可；（2）先画两条相交直线AB与CD交于点O，再过直线AB、CD外的一点P作AB的平行线EF且交直线CD于点E【详解】解： (1)如图所示：(1)如图所示：【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的作图，培养学生的理解能力和动手操作能力以及数形结合思想成为解答本题的关键2、（1）80；（2）110；正确， 50【分析】（1

13、）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2）根据角平分线的定义求得AOD，进而求得BOD，根据DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根据题意作出图形，进而结合图形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【详解】解：（1）因为AOB=120，所以AOB的补角为180-AOB=60.因为AOC=AOB，所以AOC=120=80；（2）因为OD平分AOC，AOC=80，所以AOD=AOC=40，所以BOD=AOB-AOD=80，所以DOE=BOD+BOE=110；正确；如图，射线OE还可能在BOC的内部，所以DOE=BOD-BOE=【点睛】本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计

14、算，数形结合是解题的关键3、AOD=110，AOB=20【分析】根据OBOD，先可求出COD，再根据角平分线的性质求出AOD，利用角度的关系即可求出AOB【详解】解：OBODBOD=90BOC35，COD=90-BOC55OC平分AOD，AOD=2COD=110AOB=AOD-BOD=110-90=20【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、垂直的定义4、36【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可【详解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键5、角平分线定义；等角的余角相等；同角的补角相等【分析】根据证明过程判断从上一步到下一步的理由即可【详解】证明：，（角平分线定义），直线AB，CD相交于点O，（等角的余角相等）直线相交于， （同角的补角相等）故答案为：角平分线定义；等角的余角相等；同角的补角相等【点睛】本题考查了对顶角、余角和补角的性质、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键