真题解析：安徽省宿州市中考数学一模试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 安徽省宿州市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD2、已知点、在二次函数的图

2、象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D3、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD5、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ）A的B祖C国D我6、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的

3、对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD8、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159269、如图，点，为线段上两点，且，设，则关于的方程的解是（ ）ABCD10、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成（ ）个互不重叠的小三角形ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、

4、如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为_2、写出一个比1大且比2小的无理数_3、在O中，圆心角AOC120，则O内接四边形ABCD的内角ABC_4、如图，已知AD为ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCE；CEAB；BD=2EF；SBDE=SACE；其中正确的是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形第90个比第89个多_个小正方形纸片三、解答题（5小题，每小题10分，共计

5、50分）1、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数）（应用规律）（3）若，且x是正整数，求x的值；（4）若，请直接写出x的值2、如图，二次函数ya（x1）24a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，）（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由3、计算：（1）；（2）4、已知点A在数轴上对应

6、的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题：（1）直接写出a，b，的值，a_，b_，_（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则x_（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为1，动点P表示的数为x若点P在点M、N之间，则_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若，则x_；若点P表示的数是5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？5、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、

7、Q在点D的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中点四边形MNPQ是菱形存在无数个中点四边形MNPQ是矩形存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键2、A【

8、分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点，b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则P1，P2

9、两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：3、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】解：AP平分BAC，CAPBAP，PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故

10、都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键4、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、B【分析】正方体的表面展

11、开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第一列的“我”与“的”是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键7、C【分析】依

12、题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；8、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是

13、无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键9、D【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得【详解】解：，解得，则关于的方程为，解得，故选：D【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键10、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形【详解】由，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠

14、的小三角形故选：B【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解二、填空题1、2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用角平分线以及平行线的性质，得到和DCF=DFC，利用等边对等角得到BE=EG，CD=DF，最后通过边与边之间的关系即可求解【详解】解：如下图所示：BG、CF分别是ABC与ACB的角平分线ABG=CBG，BCF=DCF ，DFC=BCF ，DCF=

15、DFC ， 故答案为：2【点睛】本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到相等角，这是解决该题的关键2、故答案为： 【点睛】本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序3答案不唯一，如2、3等【分析】根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可【详解】解：一个比1大且比2小的无理数有2，3等，故答案为：答案不唯一，如2、3等【点睛】本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用，注意：答案不唯一3、120【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可【详解】解：AOC120D=12AOC60O内接四

16、边形ABCDABC180-D=120故答案是120【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键4、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 只要证明，EF是的中位线即可一一判断；【详解】解：如图延长CE交AD于K，交AB于设AD交于O，AOE=DOB，OAE=OBD，AE=BE，AD=BC，故正确，DE=EC，EC不垂直AB，故错误，AE=BE，是等腰直角三角形，DE平分CDK，AF=FC，故正确，故正确故答案是：【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找

17、全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题5、179【分析】根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：413个；第3个图形比第2个图形多：945个；第4个图形比第3个图形多：1697个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形；由此利用规律得出答案即可【详解】解：根据分析可得出公式：第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第90个比第89个图形多2901=179个小正方形故答案为：179【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是

18、解题关键三、解答题1、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是35，24的最佳分解是46，代入即可；（2）由平方数的特点可知结果为1；（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x（1）解：351546=24（2）解：4，9，25都是平方数，；（3）解：x2+x=x(x+1)x(x+1)89x=8（4）解：由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数x2-11x212+12x=12x=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法还要熟

19、悉完全平方数的概念2、（1）；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令，求出x的值，即得出A、B两点的坐标再根据勾股定理，求出三边长最后根据勾股定理逆定理即可判断的形状（1）解：将点C代入函数解析式得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，故该二次函数表达式为：（2）解：令，得：，解得：，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形状为直角三角形【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理根据点C的坐标求出函数解析式是解答本

20、题的关键3、（1）（2）【分析】（1）先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案.（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（1）3，2，5（2）8或2（3）5；3.5或6.5；2.5秒或10.5秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，确定a，b的值，利用距离公式，计算即可；（2）根据|x|=a，则x=a或x=-a，化简计算即可；（3）根据数轴上的两点

21、间的距离公式，可得绝对值等于右端数减去左端的数，确定好点位置，表示的数，写出结果即可；根据105，判定P不在M，N之间，故分点P在M的右边和点P在点N的左侧，两种情形求解即可；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，故分点P在M的右边和点P在点M、点N之间，两种情形求解即可（1），a30，b20，a3，b=2，故答案为：3，2，5（2），x8或2；故答案为：8或2（3）点P在点M、N之间，且M表示4，N表示-1，动点P表示的数为x，点P在定N的右侧，在点M的左侧，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，故答

22、案为：5；根据105，判定P不在M，N之间，当点P在M的右边时，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，x+1+x-4=10，解得x=6.5；当点P在点N的左侧时，PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，-1-x +4-x =10，解得x=-3.5；故答案为：6.5或-3.5；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，当点P在M的右边时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PM+PN=8，-4+t-9+t =8，解得

23、t=10.5；当点P在点N、点M之间时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，PM+PN=8，-4+t+9-t =8，不成立；当点P在N的左边时，PN=|-5+t+1|=-1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，PM+PN=8，4-t+9-t =8，解得t=2.5；综上所述，经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，分类思想，绝对值的化简，正确掌握绝对值化简，灵活运用分类思想是解题的关键5、【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断【详解】解：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ是矩形故答案为：【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题