考点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评试题(含答案解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）A2B2.5C3D52、已知三角形的两边长分别为和，则下

2、列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD3、如图，点，在一条直线上，则（ ）A4B5C6D74、如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F，若AB4，则四边形AFCE的面积是（）A4B8C16D无法计算5、如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则等于（ ）ABCD6、如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D167、如图，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（ ）ABCD8、如图，AC=DC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ）AA=

3、DBBC=ECCAB=DEDB=E9、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A1cm，1cm，8cmB3cm，3cm，6cmC3cm，4cm，5cmD3cm，2cm，1cm10、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，为ABC的中线，为的中线，为的中线，按此规律，为的中线若ABC的面积为8，则的面积为_2、如图，PBC的面积为5cm2，BP平分ABC，APBP于点P，则ABC的面积为_cm23、如图，ABC是一个等腰直角三角形，BAC 90，BC分别与A

4、F、AG相交于点D、E不添加辅助线，使ACE与ABD全等，你所添加的条件是_（填一个即可）4、如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则 A，B 两点间的距离为_5、如图，已知AB3，ACCD1，DBAC90，则ACE的面积是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，CE交BA于点D，CE交BF于点M求证：（1）ECBF；（2）ECBF2、如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，求和的度数3、（1）如图1，已知中，90，直线经过点直线，直线，垂足分别为点求证：证明：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在

5、中，三点都在直线上，并且有请写出三条线段的数量关系，并说明理由4、如图，E为AB上一点，BDAC，ABBD，ACBE求证：BCDE5、如图，在和中， 连接，交于点，连接（）求证：；（）求的大小；（）求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【详解】解：设第三边为x，则52x52，即3x7，所以选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型2、C【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛

6、】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边3、A【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键4、C【分析】先证明可得从而可得答案.【详解】解： 正方形ABCD， AB4， 故选C【点睛】本题考查的是小学涉及的正方形的性质，直角三角形全等的判定与性质，证明是解本题的关键.5、D【分析】根据点与点，点与点是对应顶点，得到，根据全等三角形的性质解答【详解】解：与全等，点与点，点与点是对应顶点，故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角

7、形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键6、C【分析】延长BD交AC于点E，根据角平分线及垂直的性质可得：，依据全等三角形的判定定理及性质可得：，再根据三角形的面积公式可得：SABD=SADE，SBDC=SCDE，得出SADC=12SABC，求解即可【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分，在和中，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SADC=12SABC=1218=9，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，熟练掌握基础知识，进行逻辑推理是解题关键7、D【分析】根据全等三角形的性质求解即可【详解】解：，和是对应角，和是对应边，

8、选项A、B、C错误，D正确，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键8、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，AC=DC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得： A. A=D，可根据ASA证明，A正确；B. BC=EC，可根据SAS证明，B正确；C. AB=DE，不能证明，C故错误；D. B=E，根据AAS证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键9、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：

9、A、1+128，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、3+36，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、3+475，能组成三角形，故此选项符合题意；D、1+23，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解题的关键10、B【分析】添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等【详解】解：A、添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；B、添加BCBD，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；C

10、、添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；D、添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键二、填空题1、【分析】根据三角形的中线性质，可得的面积=，的面积=，进而即可得到答案【详解】由题意得：的面积=，的面积=，的面积=故答案是：【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键2、10【分析】根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到AP=PE，得出SABP=SEBP，SACP=SECP，推出SABC=2SPB

11、C，代入求出即可【详解】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABP=EBP，APBP，APB=EPB=90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），AP=PE，SABP=SEBP，SACP=SECP，SABC=2S阴影=10（cm2），故答案为：10【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等3、CD=BE（答案不唯一）【分析】ABC是一个等腰直角三角形，可知，使ACE与ABD全等，只需填加一组对应角相等或的另一组边相等即可【详解】解：若所添加的条件是CD=BE，CD=BE，ABC是一个等腰直角三角形，在ACE和ABD中， ，（SAS）

12、故答案为：CD=BE，（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并灵活运用是解题关键4、100【分析】由，可得，从而可得，得出，根据，则，两点间的距离即可求解【详解】解：，又，在与中，两点间的距离为100故答案为：100【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解决本题的关键是判定与全等5、#【分析】先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，然后利用三角形的面积公式即可得【详解】解：在和中，则的面积是，故答案为：【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【详解】

13、（1）先利用SAS证明ABFAEC即可得到ECBF；（2）根据（1）中的全等推得AECABF，根据BAE90，AEC+ADE90，再根据对顶角相等，等量代换后，推得BMD90【解答】证明：（1）AEAB，AFAC，BAECAF90，BAE+BACCAF+BAC，EACBAF，在ABF和AEC中，ABFAEC（SAS），ECBF；（2）如图，由（1）得：ABFAEC，AECABF，AEAB，BAE90，AEC+ADE90，ADEBDM（对顶角相等），ABF+BDM90，在BDM中，BMD180ABFBDM90，ECBF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，对顶角的定义，解题的关键在于能够

14、熟练掌握全等三角形的性质与判定条件2、87，40【分析】根据三角形外角的性质可得，代入计算即可求出，再根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系，准确进行计算3、（1）证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，进而利用AAS得出则ABDCAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根据BDA=AEC=BAC，得出CAE=ABD，在ADB和CEA中，根据AAS证出ADBCEA，从而得出AE=BD，AD=CE，即可证出DE=BD+CE；【详解】（1）DE=BD+CE理由如下：如图1，BD，CE，

15、BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；（2），理由如下：如图2，BDA=AEC=BAC，DBA+BAD=BAD+CAE，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质综合中的“一线三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等边三角形的判定与性质4、见解析【分析】

16、根据平行线的性质可得，利用全等三角形的判定定理即可证明【详解】证明：， 在和中， 【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键5、（）见解析；（）；（）见解析【分析】（I）先证明AOCBOD（SAS），即可证明AC=BD；（II）如图由于AOCBOD，所以OAC=OBD，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和得出AOB=AMB=36（III）如图，作两条垂线，再通过面积相等证明两条高也就是垂线相等，从而证明OM在AMD角平分线上，所以OMP=OMQ【详解】解：（） ， ，即 ， （）如图，由（）可得 ， （）如图，过分别作，垂足分别为点， ， ， 点在的平分线上 【点睛】本题考查全等三角形判定及其性质，三角形外角定理、角平分线的性质与判定，掌握这些是本题解题关键，同时也要会添加辅助线