精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试试题(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集是（ ）ABCD无解2、不等式的整数解是1，2，3，4则实数a的取值范围是（ ）ABCD3、下列判断正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得4、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx5、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD6、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题

2、？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10x3x0D10x3（30x）707、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个8、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db09、若不等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Da-110、已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这

3、个班有_名学生2、已知点M(-6，3a)是第二象限的点，则a的取值范围是_3、不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 _4、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为_5、不等式组的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）1+3（x2）x3；（2）2、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值3、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来（1）；（2）13x-24；4、解不等式组求它的整数解：5、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不

4、等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定2、A【分析】先确定 再分析不符合题意，确定 再解不等式，结合不等式的整数解可得：，从而可得答案.【详解】解： 显然： 当时，不等式的解集为：，不等式没有正整数解，不符合题意，当时，不等式的解集为： 不等式的整数解是1，2，3，4， 由得： 由得： 所以不等式组的解集为：故选A【点睛】本题考查的是根据不等式的整数解确定参数的取值范围

5、，掌握“解不等式时，不等式的左右两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解题的关键.3、D【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键4、A【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个

6、正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化5、C【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键6、D【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系7、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关

7、系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、8、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.9、B【分析】根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围【详解】解：不等式的解集为，不等式两边同时除以时不等号的方向改变，故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变

8、10、B【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，即可选出答案【详解】解：根据不等式的性质，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变ab，-4a-4b故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键二、填空题1、28【分析】根据题意可以列出相应的不等式，又根据一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，可知该班学生一定是2、4、7的倍数，从而可以解答本题【详解】解：设这个班有x人，由题意可得：，解得，x56，又一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，该班学生一定是2、4、7的倍数，x=

9、28，故答案为：28【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是列出相应的不等式，注意要联系实际情况和题目中的要求2、a3【分析】根据第二象限的符号特点（-，+），建立不等式解答即可【详解】M(-6，3a)是第二象限的点，3-a0，解得 a3，故答案为：a3【点睛】本题考查了坐标与象限，不等式的解法，根据点的位置，正确建立不等式求解是解题的关键3、【分析】解不等式组得到，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a的取值范围【详解】解：解不等式组得，不等式组的整数解共有4个，不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的整

10、数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键4、-8【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案为-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是解决此题的关键5、【分析】根据解一元一次不等式组的方法求解即可【详解】解：由不等式得：由不等式得：

11、不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了求解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键三、解答题1、（1）x1；（2）2x1【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）去括号，得1+3x6x3，移项，得3xx613，合并同类项，得2x2，两边都除以2，得x1；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以该不等式组的解为2x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟

12、知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、m的值为1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：去分母得： ，解得：x，因为x为非负数，所以0，即m2，又m是正整数，所以m的值为1或2【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键3、（1）无解，数轴见解析；（2）1x2，数轴见解析【解析】【分析】根据解不等式组的步骤，先求出每个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】解：（1）由得

13、解集为x3，由得解集为x3，在数轴上表示、的解集，如图，所以不等式组无解（2）原式整理为，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为1x2，表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握求不等组的方法是解本题的关键4、不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法5、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键