难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向攻克试题(含详细解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-22、下列事件为必

2、然事件的是（）A抛掷一枚硬币，正面向上B在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C方程x22x0有两个不相等的实数根D如果|a|b|，那么ab3、若一元二次方程ax2+bx+c0的系数满足ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断4、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD06、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）Ax280Bx24x+40C2x2+30Dx22x107、下列方程中，是一元二次方程的个数有（）（1）x

3、22x10；（2）20；（3）x22x10；（4）（a1）x2bxc0；（5）x2x4x2A2个B3个C4个D5个8、若一元二次方程有一个根为1，则下列等式成立的是（ ）ABCD9、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或110、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x3）24的根，则此三角形的周长为（）A17B11C15D11或15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元二次方程kx24x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _2、已知是一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是_3、若m是一元二次方程2x

4、23x10的一个根，则4m26m2021_4、已知的算术平方根为a，则关于x的方程的根为_5、凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为5万人次，2020年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则可列方程_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国家鼓励大学生自主创业，并有相关的支持政策，受益于支持政策的影响，某大学生自主创立的公司利润逐年提高，据统计，2017年利润为200万元，2019年利润为288万元，求该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率2、解下列方程：（1）x22x0；（2）x2+4x803、2021年是中欧班列开通十周年某地自开通中

5、欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率4、解下列方程：（1）x22x+125 （2）3x（x - 1）= 2（x - 1）5、解方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将方程变形，再根据一元二次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式2、C【分析】根

6、据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；C、，方程x22x0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键3、B【分析】判别式b24ac，由于ac0，则ac0，而b20，于是可判断0，然后根据判别式的意义判断根的情况【详解】解：关于x的一元二次方程为ax2+b

7、x+c0，b24ac，ac0，ac0，又b20，0，方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟知一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3） 0，方程没有实数根4、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键5、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1

8、=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键6、B【分析】由根的判别式为b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【详解】解：A、b24ac0241（8）320，该方程有两个不相等的实数根；B、b24ac（4）241（4）0，该方程有两个相等的实数根；C、b24ac02423240，该方程没有实数根；D、b24ac（2）241（1）80，该方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数7、B【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二

9、次的整式方程，且二次项系数不为0）依次进行判断即可【详解】解：（1）是一元二次方程； （2）不是一元二次方程；（3）是一元二次方程；（4），的值不确定，不是一元二次方程；（5）是一元二次方程，共3个，故选：B【点睛】题目主要考查一元二次方的定义，深刻理解这个定义是解题关键8、D【分析】将代入方程即可得出答案【详解】解：由题意，将代入方程得：，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟记一元二次方程的根的定义（使方程左、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根）是解题关键9、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一

10、元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零10、C【分析】先求出方程的解，然后根据三角形三边关系利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长【详解】解：（x3）24，x32，解得x15，x21若x5，则三角形的三边分别为4，5，6，其周长为4+5+615；若x1时，6421，不能构成三角形，二、填空题1、k-2且k0k0且k-2【分析】根据关于x的一元二次方程kx2-4x-2=0有两个不相等的实数根，可得出判别式大于0，再求得k的取值范围注意：二次项系数不等于零【详解】解：关于x的一元二次方程kx2-4x-2

11、=0有两个不相等的实数根，=（-4）2-4（-2）k0，解得k-2，k0，k的取值范围k-2且k0，故答案是：k-2且k0【点睛】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、【分析】设该方程的另一个根为结合一元二次方程根与系数的关系可得：再解一次方程即可得到答案.【详解】解：是一元二次方程的一个根，设该方程的另一个根为 则 所以该方程的另一个根是 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，掌握“利用一元二次方程的根与系数的关系求解方程的根或方程中未知系数的值”是解

12、本题的关键.3、2019【分析】根据方程的根的定义，把x=m代入方程求出2m2+3m的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【详解】解：m是一元二次方程2x2+3x1=0的一个根，2m2+3m1=0，整理得，2m2+3m=1，4m2+6m2021=2（2m2+3m）2021=212021=2019故答案为：2019【点睛】本题考查了一元二次方程的解，利用整体思想求出2m2+3m的值，然后整体代入是解题的关键4、x1=5，x2=1【分析】先根据算术平方根求出a的值，在代入解一元二次方程即可【详解】解：=9，9的算术平方根是3，a=3，关于x的方程(x-a)2=4变为(x-3)2=4x-3=2解得

13、x1=5，x2=1故答案为：x1=5，x2=1【点睛】本题考查了算术平方根的求法和一元二次方程的解法，做题的关键是求出a的值5、5(1+x)=6.8【分析】根据2015年及2017年的观赏人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：由题意得：5(1+x)=6.8故答案为：5(1+x)=6.8【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键三、解答题1、该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为20%【分析】设该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为x，然后根据2017年利润为200万元，2019年利润为288万元，列出

14、方程求解即可【详解】解：设该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为x，由题意得：，解得，该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为20%，答：该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为20%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解2、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）利用公式法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），或，；（2），此方程中的，则，即，所以【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键3、该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为60%【分析】根据题意，2019年该

15、地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列，设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为x，列出一元二次方程求解即可得【详解】解：设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为x，根据题意可得：500(1+x)2=1280，解得：x=0.6或x=-2.6（舍去），该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为60%【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键4、（1），；（2），【分析】（1）利用直接开方法解方程即可；（2）利用提取公因式法解方程即可【详解】解：（1），；（2）3x（x-1）=2（x-1），3x（x-1）-2（x-1）=0，（x-1）（3x-2）=0，x-1=0或3x-2=0，x1=1，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的方法，准确计算是解题的关键5、 【分析】直接用公式法求解即可【详解】，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键