2021年春七年级数学下册 11.4 多项式乘多项式（第1课时）导学案（新版）青岛版.doc

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1、11.4多项式乘多项式（第1课时）【学习目标】1.掌握多项式乘多项式的法则； 2.会进行多项式乘多项式运算。【课前预习】任务一：知识回顾1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算法则？2.计算下列各题：3x(x+y) (a+b)k 53.2y （2ab)2.(-3ab) 3(2 - 2+1) -2a2.(2ab +3b -1） 任务二：预习课本p86-p88的内容，完成下列题目:1.一个矩形的长为（mn）米，宽为（ab）米，则它的面积为 米2。2.结合图形，发现（mn）（ab）= （mn）（ab）mambna+nbnb3.讨论如何计算：（mn）（ab）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项

2、式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把 。注意：每一项必须连同前面的符号相乘。任务三：阅读课本85-88页例题,合上课本解决下列问题.计算: 1.(x+2)(x+5) 2.(3x-y)(x+2y) 3.(a+b)(a-b)(a-2b)+2b2 4.(t-3)(t-2)-9【课中导学】问题一：汽车从北京出发，以 a 千米 / 时的速度行驶，经过 北京t 小时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加 b 千米 / 时， 天津行驶时间比北京到天津多用 w 小时到达泰山，怎样求出从天津到泰山的路程？（1）从天津到泰山的速度是_ 泰山（2）从天津到泰山的时间是_（3）从天津到泰山的路程是_

3、（4）你能计算（a+b）(t+w)吗？联系上题(a+b)k;请把(t+w)当做一个字母（整体）,转化为单项式乘多项式，（a+b）(t+w)=a(t+w) +b(t+w)= 归纳小结：多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 另一多项式的 ,再把所得的积 .问题二:根据对法则的理解,你认为应用时应注意什么?试完成以下题目1.计算:(1) (x+3)(x-5) (2)(3a-y)(a+2y)（3)（a+b).(a-2b)+2b2 (4)(3n-2m)(5n-4m)2.化简求值(a+b)(a-2b)+2b2,其中a=-1,b=-总结:1.不重复,不漏乘； 2.把积相加实质的合

4、并同类项； 3.注意符号。【当堂达标】（2） 选择题(共12分)1.计算(2t+3s)(2t-3s)的正确结果是( )A.4t2+9s2 B.4t2+12st+9s2 C.4t2-9s2 D.4t2-12ts+9s22.下列各式正确的是（ ）A.(a+b)(c+d)=ac+ad+bd B.(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd C.(a-b)(c-d)=ac+ad-bc+bd D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd3.下列各式正确的是（ ）A.(x-1)(x-2)=x2-3x-2 B.(x-3)(x-2)=x2-x+6C.(a-4)(a+5)=a2-20a -1 D.(a-1)

5、(a-3)=a2-4a+3二、计算（共18分）1.（7a-4）(a-6) 2.(2x+y+1)(2x-y)+3xy3.(-x-y)(2x+3y) 4.(a-b)25.(2a+b)(a+2b)-4b2 6.(m+2n-1)(m-2n)（3） 解答题(10分)一长a米.宽b米的塑料布,长、宽各截掉n米后,恰好能铺盖一张办公桌面,(塑料布与桌面一样大小),问这张桌面的大小是多少?【巩固训练】一、选择题（8分）1.计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A.4a29b2B.4a29b2C.4a212ab9b2 D.4a212ab9b22.若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) A.abB.abC.abD.ba3.方程(x4)(x5)x220的解是( )A.x0B.x4C.x5D.x404.若 ，则k的值为（ ）A.a+b B.ab C.ab D.ba二、填空：（10分）（1）若 则m=_ ， n=_ 。（2）已知 则a=_，b=_ 。（3）若a2a12，则(5a)(6a)_ 。（4）(x3)(x2) = 。（5）若计算(2xa)(x1)所得结果中不含x的一次项，则a= .三、 计算：（12分） （1）（x5）（x7） （2）（x3y）（x7y）； （3）（x5）（x6）； （4）（3x4）（3x4）（5）（3x1）（2x1）； （6）（2x1）（2x3）；4