难点解析沪科版九年级数学下册第24章圆专项攻克试题(含答案及详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,PA4,则PB的长度为( )A3B4C5D62、如图,与的两边分别相切,其中
2、OA边与相切于点P若,则OC的长为( )A8BCD3、如图,是的直径,弦,垂足为,若,则( )A5B8C9D104、如图,在中,将绕原点O逆时针旋转90,则旋转后点A的对应点的坐标是( )ABCD5、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD6、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD7、如图,AB是O的直径,弦,则阴影部分图形的面积为( )ABCD8、如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA3,PB4,PC5,则APB的度数是( )A90B100C120D1509、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,
3、沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止设点的运动时间为,以点、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是( )ABCD10、如图,在中,将绕点A顺时针旋转60得到,此时点B的对应点D恰好落在BC边上,则CD的长为( )A1B2C3D4第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若扇形的圆心角为60,半径为2,则该扇形的弧长是_(结果保留)2、在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则_,_3、如果点与点B关于原点对称,那么点B的坐标是_4、数学兴趣活动课上,小方将等腰的底边BC与直线l重合,问:(1)如图(1)已知,点P在
4、BC边所在的直线l上移动,小方发现AP的最小值是_;(2)如图(2)在直角中,点D是CB边上的动点,连接AD,将线段AD顺时针旋转60,得到线段AP,连接CP,线段CP的最小值是_5、如图,正方形ABCD是边长为2,点E、F是AD边上的两个动点,且AE=DF,连接BE、CF,BE与对角线AC交于点G,连接DG交CF于点H,连接BH,则BH的最小值为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,经过原点,且与轴交于点,与轴交于点,点在第二象限上,且,则_2、如图,AB是O的直径,点D,E在O上,四边形BDEO是平行四边形,过点D作交AE的延长线于点C(1)求证:C
5、D是O的切线(2)若,求阴影部分的面积3、解题与遐想如图,RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD4,BD5求RtABC的面积王小明:这道题算出来面积刚好是20,太凑巧了吧刚好是4520,有种白算的感觉赵丽华:我把4和5换成m、n再算一遍,ABC的面积总是mn!确实非常神奇了数学刘老师:大家想一想,既然结果如此简单到极致,不计算能不能得到呢?比如,拼图?霍佳:刘老师,我在想另一个东西,这个图能不能尺规画出来啊感觉图都定了我怎么想不出来呢?计算验证(1)通过计算求出RtABC的面积拼图演绎(2)将RtABC分割放入矩形中(左图),通过拼图能直接“看”出“20”请在图中画出拼图后的4个直角三角
6、形甲、乙、丙、丁的位置,作必要标注并简要说明尺规作图(3)尺规作图:如图,点D在线段AB上,以AB为斜边求作一个RtABC,使它的内切圆与斜边AB相切于点D(保留作图的痕迹,写出必要的文字说明)4、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(1,0),B(4,1),C(2,2)(1)直接写出点B关于原点对称的点B的坐标: ;(2)平移ABC,使平移后点A的对应点A1的坐标为(2,1),请画出平移后的A1B1C1;(3)画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C25、在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的“近
7、距离”,记为d(M,N),特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)0已知:如图,点A(,0),B(0,)(1)如果O的半径为2,那么d(A,O) ,d(B,O) (2)如果O的半径为r,且d(O,线段AB)=0,求r的取值范围;(3)如果C(m,0)是x轴上的动点,C的半径为1,使d(C,线段AB)1,直接写出m的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】由切线的性质可推出,再根据直角三角形全等的判定条件“HL”,即可证明,即得出【详解】PA,PB是O的切线,A,B为切点,在和中,故选:B【点睛】本题考查切线的性质,三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键2、C【分析】
8、如图所示,连接CP,由切线的性质和切线长定理得到CPO=90,COP=45,由此推出CP=OP=4,再根据勾股定理求解即可【详解】解:如图所示,连接CP,OA,OB都是圆C的切线,AOB=90,P为切点,CPO=90,COP=45,PCO=COP=45,CP=OP=4,故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质,切线长定理,等腰直角三角形的性质与判定,勾股定理,熟知切线长定理是解题的关键3、C【分析】连接,根据垂径定理可得,设的半径为,则,进而勾股定理列出方程求得半径,进而求得【详解】解:如图,连接,是的直径,弦,设的半径为,则在中,即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,
9、构造出直角三角形是解答此题的关键4、C【分析】过点A作ACx轴于点C,设 ,则 ,根据勾股定理,可得,从而得到 ,进而得到 ,可得到点 ,再根据旋转的性质,即可求解【详解】解:如图,过点A作ACx轴于点C, 设 ,则 , , , ,解得: , , ,点 ,将绕原点O顺时针旋转90,则旋转后点A的对应点的坐标是,将绕原点O逆时针旋转90,则旋转后点A的对应点的坐标是故选:C【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转,解直角三角形等知识,解题的关键是求出点A的坐标,属于中考常考题型5、D【分析】连接OF,OE,OG,根据切线的性质及角平分线的判定可得OB平分,OC平分,利用平行线的性质及角之间的关系得出
10、,利用勾股定理得出,再由三角形的等面积法即可得【详解】解:连接OF,OE,OG,AB、BC、CD分别与相切,且,OB平分,OC平分,SOBC=12OBOC=12BCOF,故选:D【点睛】题目主要考查圆的切线性质,角平分线的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等,理解题意,作出辅助线,综合运用这些知识点是解题关键6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;故选:
11、C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合7、D【分析】根据垂径定理求得CE=ED=;然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC,然后证明OCEBDE,得到求出扇形COB面积,即可得出答案【详解】解:设AB与CD交于点E,AB是O的直径,弦CDAB,CD=2,如图,CE=CD=,CEO=DEB=90,CDB=30,COB=2CDB=60,OCE=30,又,即,在OCE和BDE中,OCEBDE(AAS),阴影部分的面积S=S扇形COB=,故选D【点睛】本题考
12、查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质,全等三角形的性质与判定,圆周角定理,扇形面积的计算等知识点,能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键8、D【分析】将绕点逆时针旋转得,根据旋转的性质得,则为等边三角形,得到,在中,根据勾股定理的逆定理可得到为直角三角形,且,即可得到的度数【详解】解:为等边三角形,可将绕点逆时针旋转得,如图,连接,为等边三角形,在中,为直角三角形,且,故选:D【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形,解题的关键是掌握旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等9、A【分析】设正六边形的边长为1,当在上时,过作
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