2021_2021学年高中数学模块质量评估A阶段质量评估课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、阶段质量评估(四)模块质量评估(A)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()必然事件的概率等于1；互斥事件一定是对立事件；球的体积与半径的关系是正相关；汽车的重量和百公里耗油量成正相关ABC D解析：互斥事件不一定是对立事件，错；中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，错；正确，选C.答案：C2某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ()A0.09 B0.98C

2、0.97 D0.96解析：对成品抽查一件抽得正品的概率为10.030.010.96.答案：D3某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人按分层抽样的方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人中有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A36人 B30人C24人 D18人解析：设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意可得3xx12，x6.持“喜欢”态度的有6x36人答案：A

3、4某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100)若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45人 B50人C55人 D60人解析：成绩在20,40)和40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则0.3，m50.答案：B5(2018中山高一检测)中山市的出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()Ay72.6x By8

4、2.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)解析：当x2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x2)2.6，另外燃油附加费为1元，所以y72.6(x2)182.6(x2)答案：D6如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A3,5 B5,5C3,7 D5,7解析：根据两组数据的中位数相等可得6560y，解得y5.又它们的平均值相等，所以，解得x3.答案：A7已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. BC. D解析：根据几何概型的概率公式，P.答案：B8在棱长为2的正

5、方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析：正方体的体积为2228，以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为r313.则点P到点O的距离大于1的概率为1.答案：B9从分别写有A、B、C、D、F的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为()A. BC. D解析：五张卡片中任取2张有10种不同取法，两张卡片上的字母顺序相邻有4种不同取法，故所求概率为.选A.答案：A105位学生的数学成绩和物理成绩如下表：学科ABCDE数学8075706560物理7

6、066686462则数学成绩与物理成绩之间()A是函数关系B是相关关系，但相关性很弱C具有较好的相关关系，且是正相关D具有较好的相关关系，且是负相关解析：数学成绩x和物理成绩y的散点图如图所示从图上可以看出数学成绩和物理成绩具有较好的相关关系，且成正相关答案：C11如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx2解析：框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当1200，即z33.事件M包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)，共2个，所以P(M)，故不能通过测试的概率为.22(本小

7、题满分13分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球，3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性较大？解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的是2个红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种，则在乙商场中奖的概率为P2.P1P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性较大