难点解析：北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项练习试卷(含答案详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量

2、是（ ）A物体B速度C时间D空气2、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）ABCD3、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）Ay12xBy12x+400Cy12x400Dy40012x4、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）金额（元）233.98

3、加油量（升）36.79单价（元/升）6.36A金额B金额和加油量C单价D加油量5、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )ABC且D且6、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）A金额B单价C数量D金额和数量7、在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）A、是变量，为常量B、是变量，为常量C、是变量，、为常量D、是变量，为常量8、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）温度/20100102030传播速度/（m/s）318324330336342348A自变量是传播速度，因变量是温度B温度越高，传播

4、速度越快C当温度为10时，声音10s可以传播3360mD温度每升高10，传播速度增加6m/s9、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量10、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如

5、果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑_米，直线_表示小明的路程与时间的关系，大约_秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是_ 2、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式_3、如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1月23号，新增确诊人数约为150人；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是_（填上你认为正确的说法的序号）4

6、、根据图中的程序，当输入x3时，输出的结果y_.5、某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为_x12345y2325272931三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系2、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间

7、？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？3、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.4、如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积Vcm3也随之发生了变化.（1）在这个变化中，自变量是_，因变量

8、是_；（2）写出体积V与半径r的关系式；（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3.5、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x( cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y( cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据函数的定

9、义解答【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故选C【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数2、A【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【详解】解：两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；相遇后继续行驶到特快到达甲地这段

10、时间两车之间的距离迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意故选：A【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义3、D【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可【详解】解：由剩余的钱数带的钱数400购买笔记本用去的钱数可得，y40012x，故选：D【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提4、B【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变

11、量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型5、A【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围【详解】解：根据题意，得解之得：，故选：A【点睛】本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件6、D【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，

12、本题属于基础题型7、C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量故选：C【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键8、A【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音10s可以传播3360m，故原题说法正确；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，关键是掌握在一

13、个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量9、C【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.10、D【分析】分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解【详解】解：当时，如图，则，为常数；当时，如下图，则，为一次函数；故选：D【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论二、填空题1、10 l2 20 3m/s 【分析】因为小明让小强先跑，可知l1表示小强的路程与时间的关系，l2表示小明的路程与时间的关系，再通过图象中的信息回答题目的几个问题，即可解决问题【详解】解：由图象中的信息可知，

14、小明让小强先跑10米，因此l2表示小明的路程与时间的关系，大约20秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是（70-10）20=3 m/s；故答案依次填：10，l2，20，3 m/s【点睛】本题考查了学生观察图象的能力，需要先根据题意进行判断，再结合图象进行计算，能读懂图像中的信息是做题的关键2、y=4x+20【分析】根据梯形的面积公式求出y与x之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.3、【分析】观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题【详解】解：由图象信

15、息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故错误；1月23号，新增确诊人数约为150人，故正确；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故正确；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故正确，故正确的有，故答案为：【点睛】本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、2.【解析】【分析】根据题意可知，该程序计算是将x代入y=将x=3代入即可求解【详解】将x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案为：2【点睛】此题考查的知识点是代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算5、41【分析】根据表

16、格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x每增加1时，y增加2y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.三、解答题1、（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出答案【详解】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；（2）释放量的

17、随着年份的增加而增大【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键2、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不再随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可【详解】观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）1

18、0点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）在返回的途中，速度最快，速度为：30（1513）15千米/时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）（159）10千米/时【点睛】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力3、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1) 观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2)

19、 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息4、（1）半径；体积；（2）V=3r2；（3）297cm3.【分析】（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量；（2）圆柱体的体积等于底面积乘以高，底面积等于乘以半径的平方，将它用含有V和r的关系式表达出来即可；（3

20、）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可【详解】(1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积.（2）根据圆柱体的体积计算公式：V=3r2.(3)体积增加了(10212)3=297cm3.【点睛】本题考查变量之间的关系，（1）考查自变量与因变量，理解自变量与因变量的定义是解题关键；（2）考查用关系式法表示变量之间的关系，在本题中掌握圆柱体体积的计算方法尤为重要；（3）分别代入求值做差即可.5、 (1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；(2)易拉罐需要的用铝量为5.6 cm3；(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【分析】（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）根据表格可以直接得到；（3）选择用铝量最小的一个即可；【详解】(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6 cm3.(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【点睛】本题考查函数的自变量与函数变量，根据表格理解：随底面半径的增大，用铝量的变化情况是关键