难点解析沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评试卷(含答案详解).docx

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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3、下列

2、各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）A（5，0）与（0，5）B（0，2）与（2，0）C（2，1）与（2，1）D（2，1）与（2，1）5、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ）ABCD89、已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故选

3、：A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键10、B【分析】根据旋转可得，得【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质二、填空题1、【分析】根据切线的性质，正方形的性质，通过三角形全等，证明HD=HM，HCM=HCD，GM=GB，GCB=GCM，可判断前两个结论；运用对角互补的四边形内接于圆，证明GHF+GEF=180，取GH的中点P，连接PA，则PA+PCAC，当PC最大时，PA最小，根据直径是圆中最大的弦，故PC=1时，PA最

4、小，计算即可【详解】GH是O的切线，M为切点，且CM是O的直径，CMH=90，四边形ABCD是正方形，CMH=CDH=90，CM=CD，CH=CH，CMHCDH，HD=HM，HCM=HCD，同理可证，GM=GB，GCB=GCM，GB+DH=GH，无法确定HD2BG，故错误；HCM+HCD+GCB+GCM=90，2HCM+2GCM=90，HCM+GCM=45，即GCH45，故正确；CMHCDH，BD是正方形的对角线，GHF=DHF，GCH=HDF=45，GHF+GEF=DHF +GCH+EFC=DHF +HDF+HFD=180，根据对角互补的四边形内接于圆，H，F，E，G四点在同一个圆上，故正确

5、；正方形ABCD的边长为1，=1=，GAH=90，AC=取GH的中点P，连接PA，GH=2PA，=，当PA取最小值时，有最大值，连接PC，AC，则PA+PCAC，PAAC- PC，当PC最大时，PA最小，直径是圆中最大的弦，PC=1时，PA最小，当A，P，C三点共线时，且PC最大时，PA最小，PA=-1，最大值为：1-（-1）=2-，四边形CGAH面积的最大值为2，正确；故答案为: 【点睛】本题考查了切线的性质，直径是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜边上的中线，四点共圆，正方形的性质，熟练掌握圆的性质，灵活运用直角三角形的性质，线段最短原理是解题的关键2、【分析】当在点的右边时，得出即可判

6、断；证明出即可判断；根据为等腰直角三角形，得出都是等腰直角三角形，得到即可判断；当时，有最小值，计算即可【详解】解：，为等腰直角三角形，当在点的左边时，当在点的右边时，故错误；过点作，在和中，根据旋转的性质得：，故正确；由中得知为等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，过点，不管P在上怎么运动，得到都是等腰直角三角形，即直线一定经过点，故正确；是等腰直角三角形，当时，有最小值，为等腰直角三角形，由勾股定理：，故正确；故答案是：【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用这些性质进行推理3、65【分析】根据切线的性质

7、得到OAAP，根据直角三角形的两锐角互余计算，得到答案【详解】解：PA是O的切线，OAAP，APO=25，故答案为：65【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键4、9cm【分析】由弧长公式即可求得弧的半径【详解】故答案为：9cm【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，善于对弧长公式变形是关键5、-2【分析】由图可知，当CNAB且C、M、N三点共线时，长度最小，利用勾股定理求出CN的长，故可求解【详解】由图可知，当CNAB且C、M、N三点共线时，长度最小直线AB的解析式为当x=0时，y=5，当y=0时，x=5B（0，5），A（5，0）AO=BO，A

8、OB是等腰直角三角形BAO=90当CNAB时，则ACN是等腰直角三角形CN=ANCAC=7AC2=CN2+AN2=2CN2CN=当 C、M、N三点共线时，长度最小即MN=CN-CM=-2故答案为：-2【点睛】此题主要考查圆与几何综合，解题的关键是根据题意找到符合题意的位置，利用等腰直角三角形的性质求解三、解答题1、（1）图见解析，点的坐标为（2）图见解析，4【分析】（1）根据题意，腰长为无理数且为以AB为底的等腰三角形，只在第二象限，作图即可确定点，然后写出点的坐标即可；（2）现确定旋转后的点，然后依次连接即可，根据旋转前后三角形的面积不变，利用表格及勾股定理确定三角形的底和高，即可得出面积（

9、1）解：如图所示，点的坐标为；，为无理数，符合题意；（2）如图所示：点的坐标，点的坐标为，旋转180后的的面积等于的面积， ，的面积为4【点睛】题目主要考查等腰三角形的定义及旋转图形的作法，理解题意，熟练掌握在坐标系中旋转图形的作法是解题关键2、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）由于D点为O的切点，即可得到OC=OD，且ODAB，则可确定O点在A的角平分线上，所以应先画出A的角平分线，与BC的交点即为O点，再以O为圆心，OC为半径画出圆即可；（2）连接CD和OD，根据切线长定理，以及圆的基本性质，求出DCB的度数，然后进一步求出COD的度数，并结合三角函数求出OC的长度，再运用弧长公式求解

10、即可【详解】解：（1）如图所示，先作A的角平分线，交BC于O点，以O为圆心，OC为半径画出O即为所求；（2）如图所示，连接CD和OD，由题意，AD为O的切线，OCAC，且OC为半径，AC为O的切线，AC=AD，ACD=ADC，CD=BD，B=DCB，ADC=B+BCD，ACD=ADC=2DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，即：3DCB=90，DCB=30，OC=OD，DCB=ODC=30，COD=180-230=120，DCB=B=30，在RtABC中，BAC=60，AO平分BAC，CAO=DAO=30，在RtACO中，【点睛】本题考查复杂作图-作圆，以及圆的基本性质和切线长定理等，掌

11、握圆的基本性质，切线的性质以及灵活运用三角函数求解是解题关键3、（1）CAE=CBD，理由见解析；证明见解析；（2）AE=2CF仍然成立，理由见解析【分析】（1）只需要证明CAECBD即可得到CAE=CBD；先证明CAH=BCF，然后推出BDC=FCD，CAE=CBD=BCF，得到CF=DF，CF=BF，则BD=2CF，再由CAECBD，即可得到AE=2BD=2CF；（2）如图所示延长DC到G使得，DC=CG，连接BG，只需要证明ACEBCG得到AE=BG，再由CF是BDG的中位线，得到BG=2CF，即可证明AE=2CF【详解】解：（1）CAE=CBD，理由如下：在CAE和 CBD中，CAEC

12、BD（SAS），CAE=CBD；CFAE，AHC=ACB=90，CAH+ACH=ACH+BCF=90，CAH=BCF，DCF+BCF=90，CDB+CBD=90，CAE=CBD，BDC=FCD，CAE=CBD=BCF，CF=DF，CF=BF，BD=2CF，又CAECBD，AE=2BD=2CF；（2）AE=2CF仍然成立，理由如下：如图所示延长DC到G使得，DC=CG，连接BG，由旋转的性质可得，DCE=ACB=90，ACD+BCD=BCE+BCD，ECG=90，ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+ECG，即ACE=BCG，又CE=CD=CG，AC=BC，ACEBCG（SAS），AE=BG，

13、F是BD的中点，CD=CG，CF是BDG的中位线，BG=2CF，AE=2CF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，旋转的性质，三角形中位线定理，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键4、（1）是；（2）16或24或32；（3）2或或；（4）【分析】（1）根据幸运线定义即可求解；（2）分3种情况，根据幸运线定义得到方程求解即可；（3）根据幸运线定义得到方程求解即可；（4）利用时针1分钟走，分针1分钟走，可解答问题【详解】解：（1）一个角的平分线是这个角的“幸运线”；故答案为：是；（2）设AOC=x，则BOC=2x，由题意得，x+2x=48，解得x=16，设AO

14、C=x，则BOC=x，由题意得，x+x=48，解得x=24，设AOC=x，则BOC=x，由题意得，x+x=48，解得x=32，故答案为：16或24或32；（3）OB是射线OM与ON的幸运线，则BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=2；BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=；BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=；故t的值是2或或；（4）时针1分钟走，分针1分钟走，设小丽帮妈妈取包裹用了x分钟，则有0.5x+330=6x，解得：x=【点睛】本题考查了旋转的性质，幸运线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“幸运线”的定义是解题的关键5、见解析【分析】由题意画图，再根据圆周角定理的推论即可得证结论【详解】证明：根据题意作图如下：BD是圆周角ABC的角平分线，ABD=CBD，AD=CD【点睛】本题考查了角，弧，弦之间的关系，熟练掌握三者的关系定理是解题的关键